清明随想-老严有女不愁嫁片尾曲
2017年安徽省初中学业水平考试
数学
（试题卷）
一、选择题（本题共每小题都给出
1.
10个小题,每小题4分，满分40分）
. A、B、C、D四 个选项，其中只有一个是正确的
）
B．
1
2
的相反数是（
A ．
1
2
22
1
2
）
C．2 D．-2
2.计算
(a)
的结果是（
A．
a
6
B．
a
6
C．
a
5
D．
a
）
5
3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（
A. B. C. D．
1600亿 美元.其中1600亿用4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过
科学计数法表示为（
A.
1610
B
5.不等式
10
）
．
1.610
C.
）
10
1.610
11
D．
0.1610
12
32x0
的解集在数轴上表示为（
A． B． C. D ．
6.直角三角板和直尺如图放置.若
120
，则
2
的度数为（）< br>A.
60
B．
50
C.
40
D.
30
100名学生进行统计，并 绘成
8～10
7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中如图所示的频数直方图.已知该校共有
）
1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社 团活动时间在
小时之间的学生数大约是（
A．280 B< br>8.一种药品原价每盒
A．
16(12x)
9.已知抛物线
函数
y
．240 C
25元，经过两次降价后每盒
．
25(12x)
．300 D．260
16元.设两次降价的百分率都为
x
，则
x
满足（．
25(1
）
25
B
yax
2
16
C.
y
b
x
16(1x)
2
25
D
x)
2
16
bxc
与反比例函数
）
的图象在第一 象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次
bxac
的图象可能是（
A. B． C. D．
10.如图，在矩形
离之和
ABCD
中，
AB5
，
AD
）
3
.动点
P
满足
S
1
PAB
3
S
矩形
ABCD.则点
P
到
A
，
B
两点距
PAPB
的 最小值为（
A．
29
B．
34
C.
52
D．
41
二、填空题（本大题共
11.2 7的立方根是
12.因式分解：
ab
13.如图，已知等边
2
4小题 ，每小题5分，满分20分）
．
4ab4b
= ．
ABC
的边长为6，以
AB
为直径的⊙
O
与边
AC
，BC
分别交于
D
，
E
两点，则劣弧
．
DE的长为
14.在三角形纸片
落在斜边
边
ABC
中，
A9 0
，
C30
，
AC30cm
.将该纸片沿过点
B
的 直线折叠，使点
CDE
后得到双层
A
，剪去
BC
上的一点< br>E
处，折痕记为
BD
（如图1），再沿着
BDE
（如图2）< br>.则所得平行四边
BDE
某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一 个是平行四边形
形的周长为 cm.
三、（本大题共2小题，每小题8分 ，满分16分）
15.计算：
|2|cos60()
.
3
1
1
16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物，人出八 ，盈三；人出七，不足四
译文为：
现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人 出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物
.问人数，物价各几何？
品的价格是多少？
请解答上述问题.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，游客在 点
A
处坐缆车出发，沿
ABD
的路线可至山顶
ABBD600m，
75
，
45
，求
DE
的长.
（参考数据：< br>sin750.97
，
cos750.26
，
21.41
）< br>处.假设
AB
和
BD
都是直线段，且
D
18. 如图 ，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点
ABC
和
DEF
（顶点为网格线
的交点），以及过格点的直线
l
.
（1）将
AB C
向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；
（2）画出
DEF
关于直线
l
对称的三角形；
（3）填空：
CE
.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.【阅读理解】
我们知道，
123n
n(n1)
2
，那么
1
2
2
2< br>3
2
2
n
结果等于多少呢？
2
在图1所示三角形数阵 中，第1行圆圈中的数为
2
1，即
1
；第2行两个圆圈中数的和为
2 2
，即
2
；……；
个圆圈，所有圆圈中
2
第
n行
n
个圆圈中数的和为
nnn
，即
n
.这样，该三角形 数阵中共有
n(n1)
n
个
n
2
数的和为
1
2
2
2
3
2
n
2
.
【规律探究】将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第
n1
行的第一个圆圈中的数分别为
n1
，2，
n
），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为
.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：
3(1
2
2
2
3
2
n
2
)
.
1
2
2
2
3
2
n
2
= .
【解决问题】
22
根据以上发现，计算
12
2
3201 7
2
1232017
的结果为 .
因此，
20. 如图，在四边形
的外接圆
ABCD
中，
ADBC
，
BD，
AD
不平行于
BC
，过点
C
作
CE//AD
交
ABC
O
于点
E
，连接
AE
.
（1）求证：四边形
（2）连接
AECD
为平行四边形；
BCE
.
CO
，求证：
CO
平分
六、（本题满分12分）
21. 甲 、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.
（1）根据以上数据完成下表：
平均数
甲
乙
丙
8
8
6
中位数
8
8 2.2
3
方差
10次，每次射靶的成绩如下：
（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由 ；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.
七、（本题 满分12分）
22.某超市销售一种商品，成本每千克
每天的销售量
40元，规定每千 克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，
y
（千克）与每千克售价
50
100
x
（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
60
80
70
60
售价
x
（元/千克）
销售量
（1）求
y
（千克）
y
与
x
之间的函数表达式；
W
（元），求
W
与
x
之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（2）设商品每 天的总利润为
（3）试说明（2）中总利润
利润是多少？
W
随售价
x
的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大
八、（本题满分14分）23.已知正方形
ABCD
，点
M
为边
AB
的中点.< br>CM
上的一点，且
AGB90
，延长
AG
，
BG分别与边
BC
，
CD
交于点
E
，（1）如图1，点G
为线段
F
.
①求证：
BE
2
CF
；
BCCE
.
②求 证：
BE
（2）如图2，在边
于点
BC
上取一点
E
，满足
BE
2
BCCE
，连接
AE
交
CM
于点
G
，连接
BG
延长交
CD
F
，求
ta nCBF
的值.
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