解语花2017年高考数学浙江试题及解析

2020年11月29日发(作者：祁豹佳)
2017年高考数学浙江

1.(2017年浙江)已知集合{1＜x＜1}，{0＜x＜2}，那么P∪
（ ）
A．（1，2） B．（0，1） C．（-1，0）
D．（1，2）
1 【解析】利用数轴，取P，Q所有元素，得P∪（-1，2）.

2. (2017年浙江)椭圆=1的离心率是（ ）
A．,3) B．,3) C． D．
2 【解析】,3),3).故选B．

3. (2017年浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：），则该
几何体的体积（单位：）是（ ）
3

（第3题图）
A． B． C． D．
3. A 【解析】根据所给三视图可还原几何体为半个圆锥和半个
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棱锥拼接而成的组合体，所以，几何体的体积为×3×（×2×1）
+1.故选A.

4. (2017年浙江)若x，y满足约束条件则2y的取值范围是（ ）
A．[0，6] B．[0，4] C．[6，+∞）
D．[4，+∞）
4. D 【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点
取最小值4，无最大值，选D．
时


5. (2017年浙江)若函数
f
(
x
)+ 在区间[0，1]上的最大值是M
，
最小值是
m
，则
M
–
m
（ ）
A．与
a
有关，且与
b
有关 B．与
a
有关，但与
b
无
关
C．与
a
无关，且与
b
无关 D．与
a
无关，但与
b
有
关
5. B 【解析】因为最值f（0），f（1）=1，f（）中取，所以
最值之差一定与b无关.故选B.

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2
6. (2017年浙江)已知等差数列{}的公差为< br>d
，前
n
项和为，则
“
d
>0”是“
S4
+
S
6
>2
S
5
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6. C 【解析】由
S
4
+
S
6
-2
S
5
=10a
1
+212（5a
1
+10d），可知当d
＞0时，有S
46
-2S
5
＞0，即
S
4
+
S
6
>2
S
5
，反之，若
S
4
+
S
6
>2
S
5
，
则d＞0，所以“
d
>0”是“
S
4
+
S
6
>2
S
5
”的充要条件，选C．

7. (2017年浙江)函数(
x
)的导函数′（x）的图象如图所示，则
函数(
x
)的图象可能是（ ）

（第7题图）

7. D 【解析】原函数先减再增，再减再增，且0位于增区间内.
故选D.

8. (2017年浙江)已知随机变量
ξ
i
满足
P
（ξ
1），
P
（
ξ
0）=1–，
1，2． 若0<
p
1
<
p
2
<，则（ ）
A．E
(
ξ
1
)＜
E
(
ξ
2
)，
D
(
ξ
1
)＜
D
(
ξ
2
) B．
E
(
ξ
1
)＜
3 / 13
E
(
ξ
2
)，
D
(
ξ
1
)＞
D
(
ξ
2
)
C．
E
(
ξ
1
)＞
E
(
ξ
2
)，
D
(
ξ
1
)＜
D
(
ξ
2
) D．
E
(
ξ
1
)＞
E
(
ξ
2
)，
D
(
ξ
1
)＞
D
(
ξ
2)
8. A 【解析】∵
E
(
ξ
1
)
1< br>，
E
(
ξ
2
)
2
，∴
E
(
ξ
1
)＜
E
(
ξ
2
)，
∵
D
(
ξ
1
)
1
(1
1
)，
D< br>(
ξ
2
)
2
(1
2
)，∴
D
(
ξ
1
)-
D
(
ξ
2
)=(
p
12
)(1
12
)＜0.故
选A．

9. ( 2017年浙江)如图，已知正四面体
D
–（所有棱长均相等的
三棱锥），
P
，
Q
，
R
分别为，，上的点，，=2，分别记二面角
D–– Q
，
D––R
，
D––P
的平面角为
α
，
β
，
γ
，则（ ）

（第9题图）
A．
γ
<
α
<
β
B．
α
<
γ
<
β
C．
α
<
β
<
γ

D．
β
<
γ
<
α
9. B 【解析】设O为三 角形中心，则O到距离最小，O到距离
最大，O到距离居中，而高相等，因此
α
<γ
<
β
.故选B.

10. (2017年浙江)如图，已知 平面四边形，⊥，＝＝＝2，＝3，
与交于点
O
，记I
1
))·)) ，I
2
))·))，I
3
))·))，则（ ）
4 / 13

（第10题图）
A．I
1
＜I
2
＜I
3
B．I
1
＜I
3
＜I
2
C．I
3
＜I
1
＜I
2

D．I
2
＜I
1
＜I
3

10. C 【解析】因为∠∠＞90°，＜，＜，所以·))＞0＞
))
·
))
＞))· )).故选C.

11. (2017年浙江)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以< br>估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度．祖冲之继
承并发展了“割圆术”，将π的值精 确到小数点后七位，其结
果领先世界一千多年．“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正
六边形 的面积S
6
，S
6
= ．
11. ,2) 【解析】将正六边形分割为6个等边三角形，则S
6
=6×
（×1×1× 60°）,2)．

12. (2017年浙江)已知
a
，
b∈R，（）
2
=3+4i（i是虚数单位）
则a
22
，.
12.5 2 【解析】由题意可得a
22
+23+4i，则解得则a
22
=5，2.

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13. (2017年浙江)已知多项式（1）（2）
1< br>x
2
x
3
x
45
，，则a
4
，a
5
．
13. 16 4 【解析】由二项式展开式可得通项公式为
2
·2

3
3 2325432
·
2
·2·，分别取0，1和1，0可得a
4
=4 +12=16，取，可得
2
2
a
5
=1×2=4．

14. (2017年浙江)已知△，4，2． 点
D
为延长线上一点，2，
连结，则△的面积是，∠.

14. ,2) ,4) 【解析】取中点E，由题意，⊥，△中，∠，∴
∠，∠),4)，∴S
△
×××∠,2).∵∠2∠，∴∠ 2∠2
2
∠1，解得
∠,4)或∠,4)（舍去）.综上可得，△面积为,2)，∠,4).

15. (2017年浙江)已知向量
a
，
b
满足12,则的最小值 是，最大
值是．
15. 4，2 【解析】设向量
a
，
b
的夹角为θ，由余弦定理有θ)
θ)，(π-θ))θ) ，则θ)θ)，令θ)θ)，则y=10+2 ∈[16,20]，
据此可得()=2,()=4，即的最小值是4，最大值是2．

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