九日齐山登高2017年上海市中考数学试卷

2020年11月29日发(作者：席豫)
2017年上海市中考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
）1．（4分）（2017?上海）下列实数中，无理数是（
A．0 B．C．﹣2 D．
2 ．（4分）（2017?上海）下列方程中，没有实数根的是（
A．x
﹣2x=0
2
）
B．x
2
﹣2x﹣1=0 C．x
2
﹣2x+1=0 D．x
2
﹣2x+2=0
3．（4分）（ 2017?上海）如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过
第一、二、四象限， 那么k、b应满足的条件是（）
A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0
4．（4分）（2017?上海）数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众 数分别是（
A．0和6 B．0和8 C．5和6 D．5和8
5．（4分）（2017?上海 ）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（
A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯 形
）
）
6．（4分）（2017?上海）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的 两条对角线，那
么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）
A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB
二、填空题（本大题共1 2小题，每小题4分，共48分）
2
7．（4分）（2017?上海）计算：2a?a=
8．（4分）（2017?上海）不等式组
9．（4分）（2017?上海）方程
．
的解集是．
．=1的解是
10．（4分）（2017?上海）如果反比例函数y=（k是常数， k≠0）的图象经过点
（2，3），那么在这个函数图象所在的每个象限内，
而．（填“增大” 或“减小”）
y的值随x的值增大
11．（4分）（2017?上海）某市前年PM2.5的年 均浓度为50微克/立方米，去年
比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降< br>第1页（共38页）
10%，那么今年
PM2.5的年均浓度将是微克/立方米．
2个黄球、3个红球、5个白球，它
概率
12．（4分）（2017?上海）不透明的布袋里 有
们除颜色外其它都
是．
相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的
13 ．（4分）（2017?上海）已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（
﹣1 ），那么这个二 次函数的解析式可以是．（只需写一个）
0，
14．（4分）（2017?上海）某企业今年第 一季度各月份产值占这个季度总产值的
百分比如图所示，又知二月份产值是
均数是万元．
72万元，那么该企业第一季度月产值的平
15．（4分）（2017?上海）如图，已知AB∥CD ，CD=2AB，AD、BC相交于点E，
设=，=，那么向量用向量、表示为．
16．（4分 ）（2017?上海）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边
CA与边FE叠合，顶点 B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时
针方向旋转n°后（0＜n＜180 ）， 如果EF∥AB，那么n的值是．
17．（4分）（2017?上海）如图，已知Rt△ABC，∠C= 90°，AC=3，BC=4．分别以
点A、B为圆心画圆．如果点C在⊙A内，点B在⊙A外，且⊙B 与⊙A内切，那
么⊙B的半径长r的取值范围是．
第2页（共38页）
18．（4分） （2017?上海）我们规定：一个正
对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正
λ
6
=．
n边形（n为整数，n≥4）的最短
n边形的“特征值”，记为λ
n，那么
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
+（﹣1）
﹣9
﹣=1 ．
ABC，水平横梁BC
2
19．（10分）（2017?上海）计算：
20 ．（10分）（2017?上海）解方程：
+（）
﹣
1
．
21．（1 0分）（2017?上海）如图，一座钢结构桥梁的框架是△
长18米，中柱AD高6米，其中D是BC 的中点，且AD⊥BC．
（1）求sinB的值；
（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E 在AB上，BE=2AE，且EF⊥BC，垂足为
点F，求支架DE的长．
22．（10分）（ 2017?上海）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服
务的收费方案．
甲公司方 案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，
如图所示．
乙公司方案 ：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面
4积超过1000平方米时， 每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取
元．
（1）求如图所示的y与x的函数 解析式：（不要求写出定义域）；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明 ：选择哪家公
司的服务，每月的绿化养护费用较少．
第3页（共38页）