安息日2017数学业务笔记

2020年11月29日发(作者：卫之)

13.指数函数、对数函数和幂函数 在
指数函数、对数函数和幂函数概念、图< br>像及其性质的研究过程中，可以通过“思
维导图”和多媒体演示等教学方式和方
法，观察 它们的联系与区别，使学生感
受数与形、特殊与一般、归纳与类比的
思维方式，养成多角度、多 维度分析问
题、总结规律的思维习惯。
14.几何体的形成 利用多媒体课件
演示 “点动成线、线动成面、面动成体”
的过程，体会运动变化、量质互变的数
学观点，帮助学生感 受几何体的对称美、
和谐美，体会数学的美学价值。
15.点、线、圆的位置关系 通过让 学
生举出生活中的实例和多媒体或模型演
示，观察并用代数和几何的不同方法研
究点与 直线、点与圆、直线与直线、直
线与圆、圆与圆的位置关系，体会运动
变化、数形结合的思维方 式，感悟量变
到质变的数学过程。
16.角的推广 在初中学习角的概念
基础上， 请学生收集讲述生活实例，如
观察自行车或汽车的车轮转动及转动方
向，进行角的概念的推广， 并引入任意
角的三角函数的定义等，从中体会相互
联系发展和特殊到一般的数学学习与发
展的过程。
数学审美
17.弧度制 在复习角度制概念的基础
上，引入弧度制 ，抓住“度量单位”这
个核心和两种度量单位的转化关系，体
会相互联系、和谐统一的观点。
18.平面向量基本定理 设计活动：通
过平面内两个给定向量的线性运算表示
平面 内不同的向量，引出“平行向量基
本定理”的探究，分析研究定理中的“任
意性”和“唯一性” ，以及定理在其他维
度空间的形式，培养学生观察、分析、
类比、归纳的能力，体会化归与转化 、
数形结合的数学思想。
19.不等式与不等关系 引用在我国
举办的第24届国 际数学家大会会标“赵
爽弦图”（多媒体演示），提出问题：在
赵爽弦图中，存在着怎样的等量 关系和
不等关系呢？感受现实世界中等量关系
和不等关系的相对性与普遍性，在等量
与 不等关系的数学模型中发现数学表达
式的形式美。
20.等比数列 学习等比数列时，课前
准备一张表格，填写等差数列的定义、
通项和性质等（也可以课上作为复习旧
知的一部 分），启发学生（根据学生实际，
采取自主探究或小组合作等不同方式）
类比得到等比数列的定 义、通项和性质，
通过类似的教学方式，培养学生类比归
纳的数学思维品质和自主探究的学习能
力。
德育范畴：思维严谨
活动建议、教学内容
1.认识人民币 组织学生进行观察人民
币的活动，了解人民币上有国徽、领袖
头像、各族人民、祖国的大好河山 ，知
道人民币代表祖国，不能乱涂乱画，要
爱护人民币，从而进行爱国教育。开展
怎样 合理使用零花钱和压岁钱的辩论活
动，进行勤俭节约的中华传统美德教育。
2.算盘的认识 课前让学生搜集有关
算盘的知识和资料。课上组织学生进行
交流，让学生了解算盘在某些特殊领 域
发挥的作用，感受古人在计算工具的研
究方面做出的巨大贡献，从而激发学生
的民族 自豪感。
3.年、月、日 组织学生查找旧年历、
日历，比较公历和农历的不同计时方法，
知道我国的农历是世界上唯一同时兼顾
地球公转与月球公转规律的历法，进行
爱国主义 教育，增强民族自豪感。
4.圆的周长、面积计算；统筹问题 组
织学生开展讲数学家故事 的活动，让学
生了解古今数学家,如祖冲之、刘徽、华
罗庚等在数学领域的杰出贡献，感受他< br>们的民族精神和民族气节，培养学生的
民族自豪感。
5.鸡兔同笼问题 在学生尝试 用多种
方法解决问题后，介绍古代《周髀算经》
中的“假设法”，了解有关鸡兔同笼问题
的历史资料，让学生感受祖国文化灿烂