lure江苏数学初一上提纲

2020年11月29日发(作者：卜韫蕙)
第一章：走进数学世界
&1.1与数学交朋友
&让我们来做数学
第二章：有理数
&2.1正数和负数

整数




有理数
分数


2.2数轴
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。
注：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数
2.3相反数
只有符号不同的两个数称为相反数。
注：零的相反数是零
2.4绝对值
正整数
零
负整数
正分数
负分数
把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做
注：一个正数的绝对值是它本身
零的绝对值是零
一个负数的绝对值是它的相反数
2.5有理数的大小比较
注：两个负数，绝对值大的反而小
2.6有理数的加法
1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较 大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的
绝对值
3互为相反数的两个数相加为零
4一个数与零相加，仍为这个数
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a
加法的结合律：三个数相 加。先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变（a+b）+c=a+
（b+c）
2.7有理数的减法
有理数的减法法则：减去一个数，就等于加上这个数的相反数
2.8有理数的加减混合运算
2.9有理数的乘法
两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来积的相反数
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，
都为零
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变ab=ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或想把后两个数相乘，积不变（ab）c=a（bc）
几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时，积为
负， 当负因数的个数为偶时，积为正
几个数相乘，有一个因数为零，积就为零
乘法分配率：一个 数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加a
（b+c）=ab+ac
2.10有理数的除法
乘机是1的两个数是倒数
除以一个数等于乘以阵个数的倒数
注：零不能做除数
有理数除法法则：两数相处，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
零除以任何一个不为零的数都等于零
2.11有理数的乘方
几个相同因数的积的运 算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a
n
中，a叫做底数，n叫做指数
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
2.12科学计数法
一个大雨10的数记成a*10
n
的形式，其中1<= a<10,n是正整数，像这样的记数法叫做科学
计数法
2.13有理数的混合运算
1先算乘方，再算乘除，最后算加减
2同级运算。按照从左至右的顺序进行
3如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的
2.14近似数和有效数字
与实际宽度非常接近的数称为近似数
从左边第一个不是0的数起，到末位数字为止，所有的睡都叫做这个数的有效数字
2.15用计算器进行数的简单运算
第三章：整式的加减
3.1列代数式