1st初一数学基础知识

2020年11月29日发(作者：戚佑烈)

初一数学基础知识

1、正数、负数和有理数
0的数叫做正数，在正数前加上符号“ ”负的数叫做负数，整数和分数统称数。
既不是正数，也不是负数。
2、有理数的分类
有理数包括整数和分数，整数包括 ， 和 ，分数包括 和 。
★ 有限小数和无限循环小数都是有理数；正数和0统称非负数，负数和0统称非正数。
3、数轴
规定了 、 和 的直线叫做数轴。
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但不能说数轴上的点都表示有理数。
4、相反数
只有 不同的两个数称为互为相反数。一般的情况，若a是有理数，则它的相反数为
-a。若a、b互为相反数，则a﹢b﹦0；若a﹢b﹦0，则a、b互为相反数。
5、绝对值
数轴上表示数a的点与 的距离叫做数a的绝对值，一个正数的绝对值是它 ；一个
负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。任何一个有理数的绝对值一定是非负数；
互相反数的数的绝对值相等。
6、有理数比较大小
在数轴上表示两个有理数， 的数小于 的数。正数 0，0 负数，正数
负数；两负数，绝对值大的反而 。
7、有理数的加法法则
（1）同号两数相加，取 的符号，并把 相加，
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 减去 互为相
反数两个数相加得 。
（3）一个数同0相加，仍得 。
★ 同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑；互为相反数“零”正
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好。注意：“大”减“小”是指绝对值的大小。
8、有理数的减法法则
减去一个数，等于加这个数的 。
9、有理数乘法法则
两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘；任何数与0相乘，都得 。
★ （1）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，
积是负数；
（2）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。
10、有理数的除法法则
（1）两数相除，同号得到 ，异号得 ，并把 相除；0除以任何一个不等
于0的数，都得 。
（2）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 。
11、有理数乘方运算
求n个相同因数的积的运算，叫做 乘方的结果叫做 。在a
n
中，a叫做
，n叫做 ，a
n
读作 。
负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ；正数的任何次幂都是 ，0的任何
正整数都是 。
12、有理数混合运算的一般顺序
先 ，再 ，最后 ；同级运算，从 到 进行；如有括号，
先做括号内的运算，按 、 、 依次进行。
13、有理数的运算律（用字母表示）
（1）加法的交换律 ；
（2）加法的结合律 ；
（3）乘法的交换律 ；
（4）乘法的结合律 ；
（5）分配律 。
14、科学记数法
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