49初一数学几何的概念

2020年11月29日发(作者：盛亮贤)
初一数学几何的概念


—有理数与无理数统称为实数。
有理数：
整数和分数统称为有理数。
无理数：
无理数是指无限不循环小数。
自然数：
表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数。
数轴：
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
相反数：
符号不同的两个数互为相反数。
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数。
绝对值：
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，< br>一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数 相加，
取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数
的两个数 相加得0。
⑵减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0
相乘都得0。
⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得
负，并把绝对值 相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。
角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线，能把这 个角平均分成两份，这条射
线叫做这个角的角平分线。
数学第一章相交线
一、邻补 角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点，并且有一条公共边，
这样的角叫做邻补角。邻补角是一 种特殊位置关系和数量关系的角，即邻补角一
定是补角，但补角不一定是邻补角。
二、对顶角 ：是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线，因此对顶
角也可以说成“把一个角的两边反向 延长而形成的两个角叫做对顶角”。
对顶角的性质：对顶角相等。
三、垂直
1、 垂直：两条直线所成的四个角中，有一个是直角时，就说这两条直线互相垂
直。其中一条叫做另一条的垂 线，它们的交点叫做垂足。记做a⊥b
垂直是相交的一种特殊情形。
2、垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线）
4、空间的垂直关系
四、平行线
1、 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。记做a‖b
2、 “三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的
① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方，在第三条直线的同一侧。
② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间，在第三条直线的两侧。
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间，在第三条直线的同旁。
3、 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平
行。
4、 平行线的判定方法
① 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；
② 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
③ 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；
④ 平行于同一条直线的两条直线平行；
⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。
5、 平行线的性质：
①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
6、 两条平行线的距离：同时垂直于两条 平行线并且夹在这两条平行线间的线段
的长度，叫做这两条平行线的距离。
7、 命题：判断一件事情的语句，叫做命题，由题设和结论两部分组成。
五平移
1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称
为平移。 说明：①、平移不改变图形的形状和大小，改变图形的位置；②“将一个图形沿
某个方向移动一定的 距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同
的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。③图形平移的方向，不一定是
水平的
2、平移的性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平
行且相等。
也包括代数
一条直线的角度是180度，而不能说一条直线是平交，同理一个点的角度是360
度

1.1 数字与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。
几个单项似的和叫做多项式。
一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单向式的次数。
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
1.3 同敌数幂相乘，底数不变，指数相加。
1.4幂的乘方，底数不变，指数相乘。
积的乘方等于每个因数成方的积。
1.4同底数幂相除，底数不变，指数相减。
任何非0数的0次方，等于1
1.6 单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂 分别相乘，其余字母连
同他们的指数不变，作为积的因式。
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得
的积相加。
多项式与多项式相称，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把
所得的积相加。
1.7 两数和与这两数差的积，等于他们的平方差
1.9 单项式相除，把系数、同底数 幂分别相除后，作为上的因式；对于只在被除
式里含有的字母，则连同他的直树一起作为上的一个因式。
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，，再把所得的商
相加。

2.1 补角
互为补角的定义 ：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其
中一个角叫做另一个角的补角
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠
A
补角的性质：
同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。
等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。

余角
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说 其中
一个角是另一个角的余角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C
即:∠A的余角=90°-∠A
余角的性质：
同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。
等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。