糯康初一数学概念、公式总结(苏教版)

2020年11月29日发(作者：龙新民)
初一数学上册概念、公式总结（苏教版）

第一章 我们与数学同行
1.1生活 数学
1.2活动 思考
第二章 有理数
2.1比0小的数
像13、155、117.3、0.03%这样的数是正数,它们都是比0大的数；
像－13、－155、－117.3、－0.03%这样的数是负数,它们都是比0小的数；
0既不是正数，也不是负数。
正整数、负整数与0统称为整数.
正分数、负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.
2.2数轴
规定了原点、正方向和单位的直线叫做数轴.
2.3绝对值与相反熟
数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.
像5与－5、－2.5与2.5等 等符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，其中一个是
另一个的相反数。
0的相反数是0。
2.4有理数的加法与减法
有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对 值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并
用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与0相加，仍得这个数。
有理数加法运算律
交换律：a+b=b+a. 结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.5有理数的乘法与除法
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘都得0.
有理数乘法运算律
交换律：a×b=b×a.
结合律：（a×b）×c=a×(b×c).
分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
2.6有理数的乘方
求相同因数的积的运算叫做乘方.
乘方运算的结果叫幂.
正数的任何次幂都是正数。
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.
一般地，一个大于10的数可以写成a×10
的形式，其中1≤a＜10, n是正整数.这种记
数法称为科学记数法.
n
2.7有理数的混合运算
有理数混合运算顺序
先乘方，再乘除，最后加减.如果有括号，先进行括号内的运算.
第三章 用字母表示数
3.1字母表示数
3.2代数式
像n－2、0.8a、2n＋500、2ab＋2ac＋2bc等式子都是代数式.
单独一个数或一个字母也是代数式.
像2a、0.8a、15×1.5%、abc和s/5等都是数与字母的积，这样的代数式叫做单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式.
几个单项式的和叫做多项式.
多项式中，每个单项式叫做一个多项式的项；次数最高的次数，叫做这个多项式的次数.
单项式和多项式统称为整式.
3.3代数式的值
3.4合并同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项.
合并同类项的法则
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
3.5去括号
去括号法则
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.
第四章 一元一次方程
4.1从问题到方程
4.2解一元一次方程
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
求方程的解的过程叫做解方程.
等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式.
求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.
方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项.
一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系
数化为1.
4.3用方程解决问题
参考例题
第五章 走进图形世界
5.1丰富的图形世界
面与面相交得到线，线与线相交得到点。
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱，（其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱）。
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。
棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。
棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。
棱锥的侧面都是三角形。
图形由点、线、面组成。
5.2图形的变化
参考例题
5.3展开与折叠
参考例题
5.4从三个方向看
从正面看到的图形，称为主视图；
从左面看到的图形，称为左视图；
从上面看到的图形，称为俯视图。
第六章 平面图形的认识（一）
6.1线段、射线、直线
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
6.2角
。，。，
1
的1/60为1分，记作1，即1=60。
，，
1
的1/60为1秒，记作1”，即1=60”。
6.3余角、补角、对顶角
如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另
一个的余角。
如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中的一个角叫做另
一个的补角。
同角（或等角）的余角相等。
同角（或等角）的补角相等。
对顶角相等。
6.4平行
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
6.5垂直
如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。