歘【精品】人教版数学七年级下册定义汇总2015

2020年11月29日发(作者：虞兆年)
第五章相交线与平行线
5.1相交线
52.有一条公共边，它们的另一边互为反向延长 线，具有这种关
系的两个角，互为邻补角。
有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边 的反向延
长线，具有这种位置关系的两个角，互为
对顶角的性质：对顶角相等。
53. 垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中一条
直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 垂足。
。
。
对顶角。
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
54.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
简单说成：垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做
离。
55.两条直线被第三条直线所截：
两个角分别在两条被截直线的同一方，并且都在截线的同一
侧，具有这种位置关系的一对角叫做
两个角都在两条被截直线之间，
这种位置关系的一对角叫做
同位角。
点到直线的距< br>并且分别在截线的两侧，具有
内错角。
并且都在截线同一旁，具有这两个角都在两条被截 直线之间，
种位置关系的一对角叫做同旁内角。
5.2平行线及其判定
56.在同一平 面内，不重合的两天直线只有两种位置关系：相交
和平行。
平行公理：经过直线外一点，有且只 有一条直线与这条直线平
行。
由平行公理，进一步可以得到如下结论：
如果两条直线都 与第三条直线平行，
行。
即：如果b//a，c//a，那么b//c
57.判定两条直线平行的方法：
判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，
那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
判定方法2 两条直线被 第三条直线所截，如果内错角相等，
那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行 。
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互
那么这两条直线也互相平
补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
5.3平行线的性质
58.平行线的性质：
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3 两 条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
59.判 断一件事情的语句，叫做
命题由题设和结论组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事 项。
题设结论
命题
数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式。
如 果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。
题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的 命题叫做假命题。
正确性是经过推理证实的，这样得到的命题叫做
定理也可以作为继续推理的依 据。
一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，
程叫做证明。
判断一个命题是假命 题，只要举出一个反例，符合题设，但不
满足结论就可以了。
这个推理的过
定理。5.4平移
60.把一个图形整体沿某一直线方向移动，
新的图形与原图形的形状和大小完 全相同。
会得到一个新的图形，
并且，新图形中的每
一点，都是由原图形中的某一点移 动后得到的，这两个点是对应
点。连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
图 形的这种移到，叫做平移。
第六章实数
6.1平方根
61.一般地，如果一个正数x
的平方等于
a
，即
x
2
a
，那么
a
，读这个正数
x
叫做
a
的算术平方根。
a
的算术平 方根记为
作“根号
a
”，
a
叫做被开方数。
算术平方根的符 号
a
，实际上省略了
2
a
中的根指数2。因此，
a
也可读作“二次根号
a
”。
0
此结论对所有正数
规定：0的算术平 方根是
被开方数越大，对应的算术平方根也越大。
都成立。
62.一般地，如果一个数 的平方等于
方根或二次方根。这就是说，如果
x
根。
求一个数
a的平方根的运算，叫做
a
，那么这个数叫做
a
的平
2
a
，那么
x
叫做
a
的平方
开平方。
正数的平方根有两 个，它们互为相反数，其中正的平方根就是
这个数的算术平方根。
63.因为
0
2
0
，并且任何一个不为0的数的平方都不等于0，
所以0的平方根是0
正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方也是正数。即在
我们所认识的数中，任何一个数的平方都 不会是负数，
没有平方根。
正数有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；< br>负数没有平方根。
正数
a
的算术平方根可以用
以用符号“
a< br>表示；正数
所以负数
a
的负的平方根，可
土
a
”表示 ，故正数
a
的平方根可以用符号“
a
”
表示，读作“正、负根号符号
a
”。
a
只有当
a0
时有意义，
a0时无意义。
6.2立方根
64.一般地，如果一个数的立方等于
方根或三次方根。 这就是说，如果
x
根。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
a
3
，那么这个数叫做
a
的立
a
，那么
x
叫做
a
的立方
开平方与平方互为逆运算，开立方与立方互为逆运算。
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是0
一个数
其中
a
的立 方根，用符号“
3
a
”表示，读作“三次根号
，
a
”
a
是被开方数，3是根指数。
6.3实数
65.无限不循环小数叫做无理数。
很多平方根和立方根都是无限不循环小数，
3
如
2
，
5
，
3
2
，
3
等。
像有理数一样，无理数也有正负之分。
66.有理数和无理数统称实数。
正有理数
有理数〈- 0 -
负有理数
实数〈
正无理数
无理数〈
负有理数
〉无限不循环小数
〉有限小数或无限循环小数
由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也有正负之分，
所以 实数还可以按大小分类：
正实数
实数〈- 0
负实数
实数与数轴上的点是 一一对应的。数轴上的每一个点都表示一
个实数，对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左
边的点表示的实数大。有理数关于相反数和绝对值的意义同样适
合于实数。
67.数< br>a
的相反数-
a
，这里
a
表示任意一个实数。
一个正 实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相
反数；0的绝对值是0 。即设
a
表示一个实数，则
当
a
＞0时，
a
=
a
；
当
a
= 0时，
a
=0；
当
a
＜0时，
a
=-
a
。
进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适
用。
第七章平面直角坐标系
7.1平面直角坐标系
68.含有两个数的表达方式来表 示一个确定的位置，其中两个数
各自表示不同的含义。我们把这种有顺序的两个数
数对，叫做有 序数对，记作（a，b）
69.在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成
坐标系。水平 的数轴称为
平面直角
a和b组成的
x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的
数轴 称为y轴或纵轴，取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面
直角坐标系的原点。用一个有序数对表示平面 内的点，叫做坐标。
建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，
Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四 个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、
第二象限，第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于 任何象限。
70.对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，