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梵高自画像初中数学七年级下册易错题汇总大全

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-29 15:40
tags:初中数学, 七年级, 易错题

中国屈辱史-最新反腐电视剧

2020年11月29日发(作者:尤书)
初中数学七年级下册易错题

相交线与平行线

1.未正确理解垂线的定义

1.下列判断错误的是( ).
A.一条线段有无数条垂线;
B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直;
C.两直线相交所成的四个角中,若有一个角为90°,则这两条直线互相垂直;
D.若两条直线相交,则它们互相垂直.
错解:A或B或C.
解析:本题应在正确 理解垂直的有关概念下解题,知道垂直是两直线相交时有一角为90°
的特殊情况,反之,若两直线相交 则不一定垂直.
正解:D.
2.未正确理解垂线段、点到直线的距离

2.下列判断正确的是( ).
A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离;
B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的距离;
C.画出已知直线外一点到已知直线的距离;
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.
错解:A或B或C.
解析:本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义.
A.这种说法是错误的,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅
有垂线段,没有指明这条垂线段的长度是错误的.
B.这种说法是错误的,因为垂线 是直线,直线没有长短,它可以无限延伸,所以说“垂线的
长度”就是错误的;
C.这种 说法是错误的,“画”是画图形,画图不能得到数量,只有“量”才能得到数量,这
句话应该说成:画出 已知直线外一点到已知直线的垂线段,量出垂线段的长度.
正解:D.
3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角

3.如图所示,图中共有内错角( ).

A.2组; B.3组; C.4组; D.5组.
错解:A.

解析:图中的内错角有∠AGF与∠GFD,∠BGF与∠GFC,∠HGF与∠GFC三组.其中 ∠
HGF与∠GFC易漏掉。
正解:B.
4.对平行线的概念、平行公理理解有误

4.下列说法:①过两点有且只有一条 直线;②两条直线不平行必相交;③过一点有
且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直 线与已知直线平行. 其中正确的有
( ).
A.1个; B.2个; C.3个; D.4个.
错解:C或D.
解析:平行线的定义必须强调“在同 一平面内”的前提条件,所以②是错误的,平行公理中
的“过一点”必须强调“过直线外一点”,所以④ 是错误的,①③是正确的.
正解:B.
5.不能准确识别截线与被截直线,从而误判直线平行

5.如图所示,下列推理中正确的有( ).

①因为∠1=∠4,所以BC∥AD; ②因为∠2=∠3,所以AB∥CD;
③因为∠BCD+ ∠ADC=180°,所以AD∥BC;④因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC
∥AD.
A.1个; B.2个; C.3个; D.4个.
错解:D.
解析:解与平行线有关的问题时,对以下基本图形要熟悉:“
有③推理正确.
正解:A.
”“”“”,只
6.混淆平行线的判定和性质、忽略平行线的性质成立的前提条件

6.如图所示,直线,∠1=70°,求∠2的度数.

错解:由于
以∠2=70°.

,根据内错角相等,两直线平行,可得∠1=∠2,又因为∠1=70°,所
解析:造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆. 在运用的时候要注意:(1)
判定是不 知道直线平行,是根据某些条件来判定两条直线是否平行;(2)性质是知道两直线平行,
是根据两直线 平行得到其他关系.
正解:因为(已知),
所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),
又因为∠1=70°(已知),
所以∠2=70°.
7.对命题这一概念的理解不透彻

7.判断下列语句是否是命题. 如果是,请写出它的题设和结论.
(1)内错角相等;(2)对顶角相等;(3)画一个60°的角.
错解:(1)(2)不是命题,(3)是命题.
解析:对于命题的概念理解不透彻,往往认为只有 存在因果关系的关联词才是命题,正确认
识命题这一概念,关键要注意两点,其一必须是一个语句,是一 句话;其二必须存在判断关系,
即“是”或“不是”.
正解:
(1)是命题. 这个命题的题设是:两条直线被第三条直线所截;结论是:内错角相等. 这个
命题是一
个错误的命题,即假命题.
(2)是命题. 这个命题的题设是:两个角是对顶角;结论是:这两个角相等. 这个命题是一
个正确的
命题,即真命题.
(3)不是命题,它不是判断一件事情的语句.
8.忽视平移的距离的概念

8.“如图所示,△A′B′C′是△ABC平移得 到的,在这个平移中,平移的距离是线
段AA′”这句话对吗?

错解:正确.

解析:平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度,而不 是线段,所以在这个平移过程中,
平移的距离应该是线段AA′的长度.
正解:错误.
第六章 平面直角坐标系

1.不能确定点所在的象限

1.点A的坐标满足
,所以,
,试确定点A所在的象限.
,所以点A在第一象限.
,时,的情况,此时点A在第三象
错解:因为
解析:本题出错的原因在于漏掉了当
限.
正解:因为,所以

为同号,即,或,. 当,
时,点A在第一象限;当时,点A在第三象限.
2.点到x轴、y轴的距离易混淆

2.求点A(-3,-4)到坐标轴的距离.
轴的距离为4. 错解:点A(-3,-4)到轴的距离为3,到
解析:错误的原因是误以为点A(
而事实上,点A(
形进行分析.
)到轴的距离等于
)到轴的距离等于
,到
,到轴的距离等于,
轴的距离等于,不熟练时,可结合 图
正解:点A(-3,-4)到轴的距离为4,到轴的距离为3.
第八章 二元一次方程组

1.不能正确理解二元一次方程组的定义

1.已知方程组:① ,② ,③ ,④ ,正确的说
法是( ).
A.只有①③是二元一次方程组;
B.只有③④是二元一次方程组;
C.只有①④是二元一次方程组;
D.只有②不是二元一次方程组.
错解:A或C.
解析:方程组①④是二元一次方程组,符合定义,方程组③是二元一次方程组,符 合定义,
而且是最简单、最特殊的二元一次方程组.
正解:D.
2.将方程相加减时弄错符号

2.用加减法解方程组
,所以,把
.
代入①,得,解得 错解:①-②得
.所以原方程组的解是 .
错解解析:在加减消元时弄错了符号而导致错误.
正解:①-②得,所以,把代入①,得,解得.
所以原方程组的解是 .
3.将方程变形时忽略常数项

3.利用加减法解方程组 .
错解:①×2+②得,解得. 把代入①得,解得
. 所以原方程组的解是 .
错解解析:在①×2+②这一过程中只把①左边各项都分别与2相乘了,而忽略了等号右边
的常数项4.
正解:①×2+②得,解得. 把代入①得,解得
. 所以原方程组的解是 .
4.不能正确找出实际问题中的等量关系

4.两个车间,按计划每月工生产微型 电机680台,由于改进技术,上个月第一车间
完成计划的120%,第二车间完成计划的115%,结 果两个车间一共生产微型电机798台,则上
个月两个车间各生产微型电机多少台?若设两车间上个月各 生产微型电机台和
程组为( ).
台,则列方
A. ;
B. ;
C. .
D.
错解:B或D.
.
解析:错误的原因是等量关系错误,本题中的等量关系为:(1)第一车间实际生产台数+第

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