everytime初一数学思维拓展

2020年11月29日发(作者：易顺鼎)

初一数学(1)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.-a(a是有理数)表示的数是( )
A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.任意有理数
2.观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是______






3.在某次飞行表演中,飞机第一次 上升的高度是a千米,接着又下降b千米,第
二次又上升c千米,此时飞机的高度是 _______千米.
4.用字母表示图中阴影部分的面积.

【拓展延伸】 < br>5.(10分)有一张厚度为0.05毫米的长方形纸,将它长对折1次后,厚度为2×
0.05 毫米.接着按同样的方式将对折后的纸连续对折.
(1)对折3次后,厚度为多少毫米?
(2)对折n次后,厚度为多少毫米?
(3)对折n次后,可以得到多少条折痕?

对折n次后纸的厚度 对折n次后纸的
(单位:毫米) 折痕条数
对折1次后 2×0.05 1
对折2次后 2×2×0.05 3
对折3次后 7

…… …… ……

初一数学（2）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．用语言叙述
1
a
－2表示的数量关系中，表达不正确的是( )
A．比
a
的倒数小2的数 B．比
a
的倒数大2的数
C．
a
的倒数与2的差 D．1除以
a
的商与2的差
11
x
－2
x
2y
3
2．下列各式中
m
,－
2
,
x
－2，
x
，
2＋
a
2
，
3
，
5< br>,单项式有（ ）
个
A．5 B．4 C．3 D．2
3．一个两位数是
a
，在它左边加上一个数字
b
变成三位数，则这个 三
位数用代数式表示为( )
A．10
a
＋100
b
B．
ba
C．100
ba
D．100
b
＋
a

4．下列去括号错误的是( )
A ．3
a
2
－(2
a
－
b
＋5
c
) ＝3
a
2
－2
a
＋
b
－5
c
< br>B．5
x
2
＋(－2
x
＋
y
)－(3
z
－
u
)＝5
x
2
－2
x
＋
y
－3
z
＋
u

C．2
m
2
－3(
m
－1)＝2
m
2
－3
m
－1
D．－( 2
x
－
y
)－(－
x
2
＋
y
2< br>)＝－2
x
＋
y
＋
x
2
－
y
2

5．合并同类项2
m
x
＋1
－3
m
x
－2(－
m
x
－2
m
x
＋1
)的结果是 ( )
A．4
mx
x
＋1
－5
m
x
B．6
m
x
＋1
＋
m
x
C．4
m
x
＋1
＋5
m
x
D．6
m
x
＋1
－
m
x

6．已知－x
＋2
y
＝6，则3(
x
－2
y
)
2
－5(
x
－2
y
)＋6的值是( )
A．84 B．144 C．72 D．360
7．已知
A
＝5
a
－3< br>b
，
B
＝－6
a
＋4
b
，即
A－
B
等于( )
A．－
a
＋
b
B．11
a
＋
b
C．11
a
－7
b
D．－
a
－7
b

8．
x
表示一个两位数，
y
表示一个三位数，如果把
x
放在
y
的左边组
成一个五位 数，那么这个五位数就可以表示为( )
A．
xy
B．
x
＋
y
C．1 000
x
＋
y
D．10
x
＋
y


9．当代数式
x
＋4取最小值时，
x
的值应是( )
A．0 B．－1 C．1 D．4
10．已知大家以相同的效率做某件工作，
a
人做
b
天可以完工，若增
加
c
人，则完成工作提前的天 数为( )
2
abbabb
7．当m＝－3时，代数式am＋bm＋cm－5的值 是7，那么当m＝
3时，它的值是________．
8．下面由火柴棒拼出的一列图形中， 摆第1个图形要4根火柴
棒，摆第二个图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆
第 n个图形时，需要________根火柴棒．
53
A．(
a
＋
c
－
b
)天 B．(
a
＋
c
－
b
)天 C．(
b
－
a
＋
c
)天 D．(
b
－
a
＋
c
)
天
初一数学（3）
23
1.－
2
xy
3
＋
x
3
的次 数是________．
2．当
x
＝－
1
2
时，代数式1 －3
x
2
的值是________．
3．如果|
m
－3| ＋(
n
－2)
2
＝0，那么－5
x
m
y
n
＋7
x
3
y
2
＝________.
4．通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横
线上填上恰当的图形．

5．如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，
若将图①中的阴影 部分拼成一个长方形，如图②.比较图①和图②中
的阴影部分的面积，你能得到的公式是_______ _________．








6．若－3x
m
y
2
与2x
3
y
n
是同类项，则m＝________，n＝________.


初一数学（4）
一化简下列各式：
(1)4
x
2
－8< br>x
＋5－3
x
2
＋6
x
－2；(2)5
ax
－4
a
2
x
2
－8
ax
2
＋3< br>ax
－
ax
2
－4
a
2
x
2
；




(3)(3
x
4
＋2x
－3)＋(5
x
4
－7
x
＋2)；(4)5(2x
－7
y
)－3(3
x
－10
y
)．



二先化简，再求值：
(1)(
a
2
－
ab
＋2
b
2
)－2(
b
2
－
a
2
)，其中
a
＝－
1
3
，
b
＝5；




(2)3
x
2
y
－[2
x
2
y
－3(2
xy
－
x
2y
)－
xy
]，其中
x
＝－1，
y
＝－2.



三.(10分)已知
m
是绝对值最小的有理数，且－ 2
a
m
＋2
b
y
＋1
与3
a
x< br>b
3
是同类项，
试求多项式2
x
2
－3
xy
＋6
y
2
－3
mnx
2
＋
mxy
－9
my
2
的值．



初一数学（5）
一.有足够多的长方形和正方形的卡片，如图：

(1)如果选取1号、2号、3号 卡片分别为1张、2张、3张，可
拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用
拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．


这个长方形的代数意义是____________________．
(2)小明想用类似 的方法解释多项式乘法(
a
＋3
b
)(2
a
＋
b< br>)＝2
a
2
＋
7
ab
＋3
b
2，那么需用2号卡片________张，3号卡片________张．





二.观察下列等式：
第1个等式：
a
111
1
＝
1×3
＝
2
×(1－
3
)；
第2个 等式：
a
1111
2
＝
3×5
＝
2
×(< br>3
－
5
)；
第3个等式：
a
1111
3< br>＝
5×7
＝
2
×(
5
－
7
)；