courtesy完整版浙江中考数学考试大纲

2020年11月29日发(作者：秦裕琨)




2010年初中学业考试大纲

（数 学）


一、命题依据

教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程
标准》）．

二、命题原则

⒈体现数学课程标准的评价理念，有利于促进数 学教学，全面落实《数学课
程标准》所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率 ；
有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况．
⒉重视对学生学习数学“ 双基”的结果与过程的评价，重视对学生数学思考
能力和解决问题能力的发展性评价，重视对学生数学认 识水平的评价．
⒊体现义务教育的性质，命题应面向全体学生，关注每个学生的发展．
⒋试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平性．制
定科学合 理的参考答案与评分标准，尊重不同的解答方式和表现形式．
⒌试题背景具有现实性．试题 背景应来自学生所能理解的生活现实，符合学
生所具有的数学现实和其他学科现实．
⒍试卷的有效性．关注学生学习数学结果与过程的考查，加强对学生思维水
平与思维特征的考查．
中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、开放性问
题、应用性 问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能，试题设计必
须与其评价的目标相一致．
试题的求解思考过程力求体现《数学课程标准》所倡导的数学活动方式，如
观察、实验 、猜测、验证、推理等等．

三、适用范围

全日制义务教育九年级学生初中数学学业考试．

四、考试范围

教育部颁发的全日制义务教育数学课程标准（7—9年级）中：数与代数、
空间
1



与图形、统计与概率、课题学习四个部分的内容．

五、内容和目标要求



⒈初中毕业生数学学业考试的主要考 查方面包括：基础知识与基本技能；数学活
动过程；数学思考；解决问题能力；对数学的基本认识等．
⑴基础知识与基本技能考查的主要内容
了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能 够合理地进行基本运算与估
算；能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问题； 能
够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象
的大小、位置 与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，
能对某些图形进行简单的变换；能够 借助数学证明的方法确认数学命题的正确性；
正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特 征，会根据数据结果
作合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率．
⑵“数学活动过程”考查的主要方面
数学活动过程 中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与
方法的理解深度；从事探究与交流的意识 、能力和信心等．
⑶“数学思考”方面的考查应当关注的主要内容
学生在数感与符号感 、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面
的发展情况，其内容主要包括：
能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获
得对事物的理解；能够观察到 现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象来
表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到作一个 合理的决策需要借助统计
活动去收集信息；面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结
论作合理的质疑；面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去
寻求解决问题的 策略；能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并
寻求证明猜想的合理性；能合乎逻辑地与 他人交流等等．
⑷“解决问题能力”考查的主要方面：
能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具有一
定的解决问题的基本策略．
⑸“对数学的基本认识”考查的主要方面：

2



对数学内部统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似
性等 ）；对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等．
⒉依据数学课程标准，考试要求的知 识技能目标分为四个不同层次：了解（认
识）；理解；掌握；灵活运用．具体涵义如下：
了 解（认识）：能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；
能根据对象的特征，从具 体情境中辨认出这一对象．
理解：能描述对象的特征和由来；能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联
系．
掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中．
灵活运用：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定
的数学任务．
数学活动水平的过程性目标分为三个不同层次：经历（感受）；体验（体会）；
探索．具体涵义如下：


经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些初步的经验．
体验（体会）：参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，
获得一些经验．
探索：主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的
某些特征或与其它对象的区别 和联系．
以下对《数学课程标准》中，数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习四
个 领域的具体考试内容与要求分述如下：

数 与 代 数

（一）数与式
⒈有理数
考试内容：
有理数，数轴，相反数，数的绝对值， 有理数的加、减、乘、除、乘方，加
法运算律，乘法运算律，简单的混合运算．
考试要求：
（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．
（2）理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符
号内不含字母）．

3



（3）理解乘方的意义，掌握有理 数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运
算律、运算顺序以及简单的有理数的混合运算（以三步为主） ．
（4）能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题．
⒉实数
考试内容：
无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根，近似数和有效数字，
二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单的实数四则运算．
考试要求：
（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、
立方根．
（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会
用立方运算 求某些数的立方根，会用科学计算器求平方根和立方根．
（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．
（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围．
（5）了解近似数与有效数字的概念，会按要 求求一个数的近似数，在解决实
际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．
（6）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行
有关实数的 简单四则运算（不要求分母有理化）．
⒊代数式
考试内容：
代数式，代数式的值，合并同类项，去括号．
考试要求：
（1）了解用字母表示数的意义．


（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．
（3）能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义．
（4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并
会代入具体的值进行计算．
（5）掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并．
⒋整式与分式
考试内容：

4



整式，整式加减，整式乘除，整数指数幂，科学记数法．
乘法公式：．
22222
b??2;(a?b)ab?ab(a?)(a?b)?a?b
因式分解，提公因式法，公式
法．
分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算．
考试要求：
（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计
算器上表示）．
（2）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘
法运算（其 中的多项式相乘仅指一次式相乘）．
（3）会推导乘法公式：；，了解公式的几
22 222
bab?aa??b?(a?b)2))((a?ba?b?
何背景，
并能进行 简单计算．
（4）会用提公因式法和公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指
数是正整数）．
（5）了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约
分和通分， 会进行简单的分式加、减、乘、除运算．
（二）方程与不等式
⒈方程与方程组
考试内容：
方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其 解法，二元一
次方程组及其解法，可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．
考试要求：
（1）能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的
一个有效的数学模型．
（2）会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解．
（3）会解一元一次方 程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分
式方程（方程中的分式不超过两个）．
（4）理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一
元二次方程．
（5）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性．
⒉不等式与不等式组

5





考试内容：
不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一
元一次不等式组及其解法．
考试要求：
（1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本
性质．
（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一
元一次不等式组成的不等式 组，并会用数轴确定解集．
（3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等
式组，解决简单的问题．
（三）函数
⒈函数
考试内容：
平面直角坐标系，常量，变量，函数及其表示法．
考试要求：
（1）会从具体问题中寻找数量关系和变化规律．
（2）了解常量、变量、函数的意义，了解 函数的三种表示方法，会用描点法
画出函数的图象，能举出函数的实际例子．
（3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．
（4）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，
并会求出函数值．
（5）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系．
（6）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测．
⒉一次函数
考试内容：
一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解．
考试要求：
（1）理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达
式．
（ 2）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式，理解
0)k(?kxy??b
kk< br>＜0时图象的变化情况）或其性质（＞0．

6



（3）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．
（4）能用一次函数解决实际问题．
⒊反比例函数
考试内容：
反比例函数，反比例函数图象及其性质．
考试要求：
（1）理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式．

k
k
0＞能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式理解其性质（ （2）
0)?y?(k


＜0或时，图象的变化情况） ）能用反比例函数解决某些实际问题． （3

x
k
．
⒋二次函数
考试内容： 二次函数及其图象，一元二次方程的近似解． 考试
要求：）理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定二次
函 （1 数的表达式． 2）会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识
二次函数的性质． （，开口方向和对称轴（公式不要求推导和记忆） （3）
会根据公式确定图象的顶点、 并能解决简单的实际问题． ）会利用二次函数的
图象求一元二次方程的近似解．（ 4
空 间 与 图 形

（一）图形的认识
⒈点、线、面，角．
考试内容：
点、线、面、角、角平分线及其性质．
考试要求：
（1）在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念．
（2）会比较角的大 小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、
分、秒，会进行简单换算．
（3）掌握角平分线性质定理及逆定理．

7



⒉相交线与平行线
考试内容：
补角，余角，对顶角 ，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质，
平行线，平行线之间的距离，两直线平行的判定及 性质．
考试要求：
（1）了解补角、余角、对顶角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相
等、对顶角相等．
（2）了解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂
线．了解垂 线段最短的性质，理解点到直线距离的意义．
（3）知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线．
（4）掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理．
（5）了解平行线的概念及平行线基本性质，
（6）掌握两直线平行的判定及性质．
（7）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．
（8）体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离．
⒊三角形
考试内容：
三角形，三角形的角平分线、中线和高，三角形中位线，全等 三角形、全等
三角形的判定，等腰三角形的性质及判定．等边三角形的性质及判定．直角三角
形 的性质及判定．勾股定理．勾股定理的逆定理．
考试要求：
（1）了解三角形 有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三
角形的角平分线、中线和高．