压力单位换算2016年高考数学(文科)考点解析及考点分布表

2020年11月29日发(作者：严怪愚)
2016年高考数学（文科）考试大纲、考点分布表
一、考核目标与要求

数学科高考注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法，考查空间想象能力、抽象 概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处
理能力、以及应用意识、创新意识。
1、知识要求
对知识的要求分了解、理解、掌握三个层次（分别用A、B、C表示）且高一级层次包括 低一级层次的要求。
了解（A）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是 什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问
题中识别、认识它，
这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。
理解（B）： 要求对所列知识的内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能对所列知识作正确的描述说明并用数学语 言表达，能够利用所
学的知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识内容对有关问题 进行比较、判断、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
这一层次所涉及的主要行为动词有： 描述、说明、表达、表示、推测、想象、比较、差别、判断，初步应用等，
掌握（C）：要求对所列知 识的内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并加以解决，
这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、应用、解决问题等，
2、能力要求
能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处 理能力、以及应用意识、创新意识。
（1）空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象 出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、
组合；会运用图形与图 表等手段形象地揭示问题的本质。
（2）抽象概括能力:对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中 ，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并将其运
用解决问题或做出新的判 断，
（3）推理论证能力:根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性的初 步的推理能力，推理既包括演绎推理，也包括合情
推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法， 也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法，一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理证
明。 < br>（4）运算求解能力:会根据法则、公式进行正确的运算、变形及数据处理，能根据问题的条件寻找与设计 合理、简捷的运算途径，能根据要求对数
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据进行估计和近似计算。
（5）数据处理能力:会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判 断、解决给定的实际问题，数据处理能力主
要依据统计中的方法对数据进行处理、分析，并解决给定的实 际问题。
（6）应用意识:能综合应用所学的数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、 生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材
料，并对提供的信息资料进行归纳、整理和分类， 将实际问题抽象为数学问题，能用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确的表达
和说 明，应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型， 并加以解决。
（7）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法 ，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索
和研究，提出解决问题的思路，创造性的解决 问题。
3、个性品质的要求
个性品质是指考生的个体的情感、态度和价值观，要求考生具有 一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审
慎的思维习惯，体会数 学的美学意义。
就考试而言，要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以 实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现
锲而不舍的精神。
4、考查要求
数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间内在联系的深刻性，包括各部分知识的纵向联系和横向联 系，要善于从本质上抓住这些联系，进而
通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构。
（1）对数学基础知识的考查既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识的重点内容，要占有较大的比例，构成数 学试卷的主体，考查应注重学科的
内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面，从学科的整体高 度和思维价值的高度设计问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学知识的考
查达到必要的深度。 < br>（2）对数学思想方法的考查是对数学知识在更高的层次上的抽象和概括的考查，考查时必然要与数学知识 相结合，通过对数学知识的考查，反映考
生对数学思想方法的掌握程度。考查时应从学科整体意义和思想 含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。
数学思想方法主要包括：函数与方程、数形结合 、分类与整合、化归与转化、特殊与一般、有限与无限和或然与必然等数学方法。
（3）对数学能力的 考查就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，高考的数学命题， 强调“以能力
立意”，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识 迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的
广度和深度以及进一步学习的潜能，能力的 考查以推理论证能力和抽象概括能力的考查为核心，全面涉及各种数学能力，并要切合考生实际，强调其科
学性、严谨性、抽象性、强调探究性、综合性和应用性，对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语 言及图形语言的互相转化上；对运算求
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解能力的考查主要是对算法和 推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问 题的能
力。
（4）对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式，应用问题的命题要坚持“ 贴近生活，背景公平、控制难度”的原则，试题设计要充分考虑中
学数学教学的实际和考生的年龄特点， 并结合考生具有的实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的实际水平。
（5）对创新意识的考查是 对高层次理性思维的考查，在考试中通过创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题进行考查，试题 设计要
注重问题的多样化，体现思维的发散性。着眼数学主体内容、体现数学素质；试题以反映数、形运 动变化及其相互联系的问题出现，主要为研究型、探
索型、开放型等类型的问题。
数学学科的 命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人 文价值，同时兼顾试
题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角 度、多层次的考查，体现对考生综合数学素养和数学学习现状及潜
能的考查。
二、考试范围与要求层次
1、考试范围
数学1（必修）：集合、函数概念与基本函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）
数学2（必修）：立体几何初步、平面解析几何初步
数学3（必修）：算法初步、统计、概率
数学4（必修）：基本初等函数Ⅱ（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换
数学5（必修）：解三角形、数列、不等式
选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导 数及其应用（不含“导数及其应用”中的“（4）生活中的优化问题举例”）
选修1—2：推理与证明，数系的扩充与复数的引入、框图
选修4—1：几何证明选讲
选修4—4：坐标系与参数方程
选修4—5：不等式选讲
三、 考试形式和试卷结构
考试形式：考试采用闭卷、笔试形式，考试时间129分钟，考试时不允许使用计算器。
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试卷结构：全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分为150分。
卷别
第Ⅰ卷
第Ⅱ卷
题型
选择题
填空题
解答题
题数
12
4
5+1/3
分值
60
20
70
说明
四选一型的单项选择
只需直接填写结果、不必写出具体解答过程
要求写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程
四、考试内容
文科数学高考知识要点统计表
要求层次
考试内容
了
解
A
理
解
B
掌
握
C
全国卷统计
2013
年
2014
年
2015
年
月考
9
月






10
月






11
月






12
月






1
月






2
月






3
月






4
月






5
月






成都诊断性考试
零
诊






一
诊






二
诊






三
诊












备注
集合的概念
集合
集合的表示
集合间的基本关系
集合的基本运算
集合
与常
用逻
辑用
语
常用
逻辑
命题的概念
“若p，则q”形式
的命题及其逆命题、
否命题与逆否命题
四种命题的相互关
充要条件
简单的逻辑联结词
全称量词与存在量
√

























√

√

√
√
√


用语
系

√

√
√


√




















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词
函数的概念
映射
函数的表示法
二次函数的图象及
函数
性质
单调性与最大（小）
值及几何意义
函数
概念
与指
数函
数、
对数
函
数、
幂函
数
对数
指数
函数
奇偶性
运用函数图象理解
和研究函数的性质
有理指数幂的含义
实数指数幂的意义
幂的运算
指数函数的概念、图
象及其性质
对数的概念
对数运算性质
换底公式
对数函数的概念、图
指数函数y=a与对
数函数y=log
a
x互为
反函数（a>0且a≠1）
幂函幂函数的概念 √


√


x

√
√

√
√

√
√








































































































































































































































































√

√
√





√





√

√

√

√
函数
象及其性质

√
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数 幂函数y=x，y=x，
y=x，y=1/x，y=x
的图象
实系数一元二次根
31/2
2
√


函数
与方
程
模型
及其
应用
任意
角弧< br>三角
函
数、
三角
恒等
变
化、
解三
角 形
三角
的分布
函数的零点与方程
的根
二分法
函数模型的应用
√
√
√
√










































































任意角的概念和弧
度制
任意角的正弦、余
弦、正切的定义
单位圆中的三角函
数线及其应用
诱导公式
同角三角函数的基
周期函数的定义、三
角函数的周期
函数y=sinx，
y=cosx，y=tanx的图
象和性质
√

√

√

√

√

√
√































































































































度制
弧度与角度的互化
函数
本关系式

√


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函数y=Asin(ωx+φ)
的图象
用三角函数解决一
些简单的实际问题
两角和与差的正弦、
三角
恒等
变换
余弦、正切公式
二倍角的正弦、余
弦、正切公式
简单的三角恒等变
换
解三
正弦定理、余弦定理
数列的概念和表示
法
数列的表示法
数列与函数的关系
等差数列的概念
等比数列的概念
数列
等差
数
列、
等比
数列
等差数列的通项公
式与前n项和公式
等比数列的通项公
式与前n项和公式
用等差数列、等比数
列的有关知识解决
一些简单的实际问
题
角形
解三角形
数列
的概
念

√

√



















































































































































































































































√

√

√

√







√
√
√
√




√

√



√

√

√


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不等式的基本性质
三个二次的联系
不等
绝对值不等式的几
关系
何意义及其简单应
用（选修4-5）
解一元二次不等式
不等
式
简单
线性
规划
用二元一次不等式
组表示平面区域
简单的二元线性规
划问题
基本不等式的证明
基本
不等
式
合情
推理
与演
推理
与证
明
绎推
理
直接
证明
与间
接证
明
综合法
分析法
反证法
过程
用基本不等式解决
简单的最大（小）值
问题
合情推理
归纳和类比
演绎推理

√
√
































































































































√

√

√

√
√


√

√


























































































































√

√
√
√

√






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