秋思20XX年福建省中考数学学业考试大纲

2020年11月29日发(作者：禹中斌)
20XX年福建省中考数学学业考试大纲




一、命题依据
初中数学学业考试依据教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准(实
验稿)》(以下简称《课程标准》)及本考试大纲命题。
二、命题原则
⒈体现数学课程标准的评价理念,有利于促进数学教学,全面落实《数学
课程标准》所设立的课程目标; 有利于改变学生的数学学习方式,提高学习效率;
有利于高中阶段学校综合有效评价学生数学学习状况。
⒉重视对学生学习数学”双基”的结果与过程的评价,重视对学生数学
思考能力和解决 问题能力的发展性评价,重视对学生数学认识水平的评价。
⒊体现义务教育的性质,命题应面向全体学生,关注每个学生的发展。
⒋试题的考查内容、素 材选取、试卷形式对每个学生而言要体现其公平
性。制定科学合理的参考答案与评分标准,尊重不同的解 答方式和表现形式。
⒌试题背景具有现实性。试题背景应来自学生所能理解的生活现实,符合
学生所具有的数学现实和其他学科现实。
⒍试卷的有效性。关注学生学习数学结果与过程的考查,加强对学生思维
水平与思维特征的考查。
中考试卷要有效发挥选择题、填空题、计算(求解)题、证明题、开放性
问题、应用性 问题、阅读分析题、探索性问题及其它各种题型的功能,试题设计
必须与其评价的目标相一致。
试题的求解思考过程力求体现《课程标准》所倡导的数学活动方式,如观
察、实验、猜 测、验证、推理等等。
三、适用范围
全日制义务教育九年级学生数学学业考试。
四、考试范围
《课程标准》(7~9年级)中:数与代数、空间与图形、统计与概率、课题
学习四个部分的内容。
五、内容和目标要求
⒈初中毕业生数学学业考试的主要考查方面包括:基 础知识与基本技能;
数学活动过程;数学思考;解决问题能力;对数学的基本认识等。
⑴基础知识与基本技能考查的主要内容
了解数产生的意义,理解代数运算的意义、算理,能够 合理地进行基本运
算与估算;能够在实际情境中有效地应用代数运算、代数模型及相关概念解决问
题;能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质;能够使用不同的方式表达几
何对象的大小、位置与 特征;能够在头脑里构建几何对象,进行几何图形的分解与
组合,能对某些图形进行简单的变换;能够借 助数学证明的方法确认数学命题的
正确性;正确理解数据的含义,能够结合实际需要有效地表达数据特征 ,会根据数
据结果作合理的预测;了解概率的涵义,能够借助概率模型、或通过设计活动解释
一 些事件发生的概率。
⑵”数学活动过程”考查的主要方面
数学活动过程中 所表现出来的思维方式、思维水平,对活动对象、相关知
识与方法的理解深度;从事探究与交流的意识、 能力和信心等。
⑶”数学思考”方面的考查应当关注的主要内容
学生在数 感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意
识等方面的发展情况,其内容主要包括:
能用数来表达和交流信息;能够使用符号表达数量关系,并借助符号转换
获得对事物的 理解;能够观察到现实生活中的基本几何现象;能够运用图形形象
来表达问题、借助直观进行思考与推理 ;能意识到作一个合理的决策需要借助统
计活动去收集信息;面对数据时能对它的来源、处理方法和由此 而得到的推测性
结论作合理的质疑;面对现实问题时,能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去
寻求解决问题的策略;能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想,并寻
求证明猜想的合理性 ;能合乎逻辑地与他人交流等等。
⑷”解决问题能力”考查的主要方面:
能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题;具有
一定的解决问题的基本策略。
⑸”对数学的基本认识”考查的主要方面:
对数学内部统一性的认识(不同 数学知识之间的、不同数学方法之间的相
似性等);对数学与现实、或其他学科知识之间的认识等等。
⒉依据《课程标准》,考试要求的知识技能目标分为四个不同层次:了解
(认识);理 解;掌握;灵活运用。具体涵义如下:
了解(认识):能从具体事例中,知道或能举例说明对 象的有关特征(或意
义);能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象。
理解:能描述对象的特征和由来;能明确阐述此对象与有关对象之间的区
别和。
掌握:能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中。
灵活运用:能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特
定的数学任务。
数学活动水平的过程性目标分为三个不同层次:经历(感受);体验(体会);
探索。具体涵义如下:
经历(感受):在特定的数学活动中,获得一些初步的经验。
体验(体会):参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,
获得一些经验。
探索:主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象
的某些特征或与其它对象的区别 和。
以下对《课程标准》中,数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习
四个领 域的具体考试内容与要求分述如下:
数 与 代 数
(一)数与式
⒈有理数
考试内容:
有理数,数轴,相反数,数的绝对 值,有理数的加、减、乘、除、乘方,加法
运算律,乘法运算律,简单的混合运算。
考试要求:
(1)理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大
小。
(2)理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值
符号内不含字母)。
(3)理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、
运算律、运 算顺序以及简单的有理数的混合运算(以三步为主)。
(4)能用有理数的运算律简化有关运算,能用有理数的运算解决简单的问
题。
⒉实数
考试内容:
无理数,实数,平方根,算术平方根,立方根,近似数和有效数字,
二次根式,二次根式的加、减、乘、除运算法则,简单的实数四则运算。
考试要求:
(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、
立方根。
(2)了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,
会用立方运 算求某些数的立方根,会用科学计算器求平方根和立方根。
(3)了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。
(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围。
(5)了解近似数与有效数字的概念,会按要 求求一个数的近似数,在解决
实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值。
(6)了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用运算法则进
行有关实数 的简单四则运算(不要求分母有理化)。
⒊代数式
考试内容:
代数式,代数式的值,合并同类项,去括号。
考试要求:
(1)了解用字母表示数的意义。
(2)能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。
(3)能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义。
(4)会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并
会代入具体的值进行计算。
(5)掌握合并同类项的方法和去括号的法则,能进行同类项的合并。
⒋整式与分式
考试内容:
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bsp; 整式,整式加减,整式乘除,整数指数幂,科学记数法。
乘法公式: 。
因式分解,提公因式法,公式法。
分式、分式的基本性质,约分,通分,分式的加、减、乘、除运算。
考试要求:
(1)了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数(包括在
计算器上表示)。
(2)了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘
法运算(其中的多项式相乘 仅指一次式相乘)。
(3)会推导乘法公式: ,了解公式的几何背景,并能进行简单计算。
(4)会用提公因式法和公式法(直接用公式不超过两次)进行因式分解(指
数是正整数)。
(5)了解分式的概念,掌握分式的基本性质,会利用分式的基本性质进行
约分和通分,会进行简单的分 式加、减、乘、除运算。
(二)方程与不等式
⒈方程与方程组
考试内容:
方程和方程的解,一元一次方程及其解法,一元二次方程及其解法,二元
一次方程组及其解法,可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两
个)。
考试要求:
(1)能够根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界
的一个有效的数学模型。
(2)会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解。
(3)会解一元一次 方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的
分式方程(方程中的分式不超过两个)。
(4)理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的
一元二次方程。
(5)能根据具体问题的实际意义,检验方程的解的合理性。
⒉不等式与不等式组
考试内容:
不等式,不等式的基本性质,不等式的解集,一元一次不等式及其解法,一
元一次不等式组及其解法。
考试要求:
(1)能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基
本性质。
(2)会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。会解由两个
一元一次不等式组成的不等式 组,并会用数轴确定解集。
(3)能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不
等式组,解决简单的问题。
(三)函数
⒈函数
考试内容:
平面直角坐标系,常量,变量,函数及其表示法。
考试要求:
(1)会从具体问题中寻找数量关系和变化规律。
(2)了解常量、变量、函数的意义,了解 函数的三种表示方法,会用描点法
画出函数的图象,能举出函数的实际例子。
(3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。
(4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,
并会求出函数值。
(5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。
(6)结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测。
⒉一次函数
考试内容:
一次函数,一次函数的图象和性质,二元一次方程组的近似解。
考试要求:
(1)理解正比例函数、一次函数的意义,会根据已知条件确定一次函数表
达式。
(2)会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析式 ,理解其性质
(k>0或k0或k<0时,图象的变化情况)。
(3)能用反比例函数解决某些实际问题。
⒋二次函数
考试内容:
二次函数及其图象,一元二次方程的近似解。
考试要求:
(1)理解二次函数和抛物线的有关概念,能对实际问题情境的分析确定二
次函数的表达式。
(2)会用描点法画出二次函数的图象,能结合图象认识二次函数的性质。
(3)会根据公式 确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求推导和
记忆),并能解决简单的实际问题。
(4)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
空 间 与 图 形
(一)图形的认识
⒈点、线、面,角。
考试内容:
点、线、面、角、角平分线及其性质。
考试要求:
(1)在实际背景中认识,理解点、线、面、角的概念。
(2)会比较角的大小,能估计一个 角的大小,会计算角度的和与差,认识
度、分、秒,会进行简单换算。
(3)掌握角平分线性质定理及逆定理。
⒉相交线与平行线
考试内容:
补角,余角,对顶角,垂线,点到直线的距离,线段垂直平分线及其性质,平
行线,平 行线之间的距离,两直线平行的判定及性质。
考试要求:
(1)了解补角、余角、对顶角的概念,知道等角的余角相等、等角的补角
相等、对顶角相等。
(2)了解垂线、垂线段等概念,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的
垂线。了解 垂线段最短的性质,理解点到直线距离的意义。
(3)知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。
(4)掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理。
(5)了解平行线的概念及平行线基本性质,
(6)掌握两直线平行的判定及性质。
(7)会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
(8)体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离。
⒊三角形
考试内容:
三角形,三角形的角平分线、中线和高,三角形中位线,全等三角形、全等
三角形的判定,等腰三角形的性质及判定。等边三角形的性质及判定。直角三角
形的性质及判定。勾股 定理。勾股定理的逆定理。
考试要求:
(1)了解三角形有关概念(内角 、外角、中线、高、角平分线),会画出任
意三角形的角平分线、中线和高。
(2)掌握三角形中位线定理。
(3)了解全等三角形的概念,掌握两个三角形全等的判定定理。
(4)了解等腰三角形、直 角三角形、等边三角形的有关概念,掌握等腰三
角形、直角三角形、等边三角形的性质和判定定理;
(5)掌握勾股定理,会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定