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哇呱上海考典数学答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-29 16:58
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2020年11月29日发(作者:孙云锦)
上海考典数学答案


【篇一:上海市中考数学典型试题分析-- 教师版】

例1 下列方程中有实数根的是( )

(a)x?1x?2x?2x21(b)x2?2?2?0;(c) ;
(d). ?1;??xx2x?2x?2x

分析与简解:可运用“观察法”来解,通过观察可发现选 项(c)中
x?2是方程的根,由于是单项选择,所以直接可选(c).而另外的
几个:方程( a)可化为x?x?1?0,△0,方程无实数解;方程(b)中
x2?2112,则?0x??2?2 ,方程无实数解;方程(d) 可22xx

化为2(x?2)?x(x?2),x1?x2?2,经检验x?2是原方程的增根.

说明 对于某些特殊的分式方程有无实数解问题,可运用有关的数与
式的性质来判断,或转化整式方程后观察, 无法直接判断时,应求
出整式方程的解并检验确定是否有解.本题运用观察法解最为方便.

例2 下列方程中有实数根的是( )

(a)x?3?1?0; (b)x?3?x?2??5;

(c)x?3?2?x;(d)x?2??x.

分析与简解 本题可运用“排除法”解题:方程(a)中x?3?0,则
x?3?1?0,所以原方程无实数解; 方程(b)中两个二次根式的和不
可能为负数,所以原方程无实数解;

?x?3? 0,得?x?3,此不等式组无解,所以原方程(c)中由于x?3?0,
所以必需满足??2?x?0 ,??x?2,

方程无实数解.所以只能选(d).

说明 对于某些 特殊的无理方程有无实数解问题,可运用根式的性质
来判断,不必一个个地去解方程.常见的无实解的无 理方程有一个
根号或几个根号的和为负数;根据根式大于等于零及被开方数大于
等于零,得未知 数的取值不存在.当无法用上述方法判断时,用一
般方法求解.本题中有三个选项已被排除,不必对另一 个选项进行
求解. 例3 如图,在△abc中,ab=ac,ad、ae为高,那么下例四


角中与∠1不一定相等的角是() (a)∠2; (b)∠3; (c)
∠4; (d)∠5. 分析与简解 应用等腰三角形三线合一及直角三角
形斜边上的中线等于斜边的一半推得∠1=∠2=∠3 =∠5.所以只能选
择(c). 说明 上述解法是运用了“排除法”得出结论.也可通过改
变等b

腰三角形的形状,用“观察法”得出结论;还可以用“特殊值法”,

例4如果a?b,那么下列各式中一定正确的是( )

22(a) a?b; (b)c?a?c?b; (c)a?c?b?c; (d)ac?bc.

分析与简解 本题可运用不等式性质来解.由于是单项选择所以还可
以用“特殊值法”逐步排除错误的结论.如当a? ?1,b??2,c??1时,
(a)、(b)、(d)都不成立.所以只能选(c).

说明 要说明一个不等式正确需要用不等式的性质进行证明;要说明一
个不等式不正确只须举 出一个反例.本题用“特殊值法”和“排除法”
可使问题简化.

例5 已知0?b?a, 那么下列不等式组中无解的是()

?x?a,?x??a,?x?a,?x??a,(a)? (b)? (c)? (d)?
x?b;x??b;x??b;x?b.????

分析与简解 先在数轴上画出表 示数a、b、?a、?b的点,分别将每
个选项中的两个不等式在数轴上表示出来,观察其是否有公共部
分.不等式组a、b、c、d在数轴上表示为如图:

(d)

图(c)设有公共部分就说明这两个不等式组无解.由此可知上述不
等式组中无解的是

(c).

说明 本题着重考查基本的概念、方法.求不等式组解集的最基本的< br>方法就是借助于数轴找公共部分,另外本题还涉及对相反数的几何
意义等基本概念的理解.本题的 解题方法是“图像法”.

例6 二次函数y?x2?3x的图像不经过的象限是()

(a)第一象限;(b)第二象限;(c)第三象限;(d)第四象限.

分析与简解 利 用y?x2?3x与x轴的交点坐标为(0,0),(3,0)
及图像的开口方向,可画出函数的大致图 像,就可直接观察得出它
的图像不经过第三象限.选(c).

说明 本题直接用图像法得出结论,较为简捷直观.

二、 填空题(这部分试题试题着重考查基础知识.)

例1. 不等式(1?2)x?2?1的解是____________________.

分析与简解 本题可根据不等式的性质两边同除以1?2,得x?2?1,
则x??1. 1? 说明:在本题解题过程中,许多学生会忽视

1?等号应改变方向.

例2. 写出一个图像经过第一、二、四象限的一次函数
_________________.

分析与简解 因为一次函数的一般形式是y?kx?b(k、b为常数),它
的图像是一条直 线,由于它经过第一、二、四象限,由大致的图像
可看出,y随着x的增大而减小,那么k?0,而图像 与x轴的交点在y
轴的正半轴上,由此可知截矩b?0.所以只要写出一个k为负数,b
为正数 的一次函数解析式即可,如y??x?1,y??25x?等. 34

说明:本题是一个简 单的开放性问题,答案有无数个.解题时可画
出函数的大致图形,再来确定的k、b取值范围.

例3. 二次函数y?2x2?4x的图像的顶点坐标是______________.

分析与简解 求二次函数图像顶点坐标一般是用配方法,先提取二次
项系数,再配上提取后的 一次项系的一半的平
方.y?2(x2?2x)?2(x2?2x?1?1)?2(x?1)2?2,所 以它的图像的顶点
坐标是(1,–2).

说明:配方法是一种很重要的数学方法, 是求二次函数图像顶点的
一般方法.由于这个二次函数可化为y?2x(x?2),它的图像与x轴的< br>交点为(0,0)与(2,0),得它的对称轴为直线x?1,即顶点的
横坐标为1,将它代入解 析式可得顶点的纵坐标为-2.当二次函数解
析式为两根式时,利用图像的对称性解更为迅速、简便.< br>
例4. 已知一个直角三角形的三边长是三个连续的整数,那么较长
的直角边的长为 __________.

分析与简解 因为直角三角形的三边均未知, 可设直角三角形较 长的
直角边的长为x,则较长的直角边的长为x?1,斜边长为x?1,由勾股定
理,列出方程 x2?(x?1)2?(x?1)2,就能求得较长的直角边的长为4.

说明:本题运用了 方程的思想解决几何问题.一般当一个几何量无
法用几何的有关性质直接求出时,常可通过设未知,运用 方程的思想进
行计算.

说明: 本题体现了图形运动的思想, 一般地,图形经平

移、旋转、翻折后的图形与原图全等,在图形平移、旋转、翻折的
过程中.对应的线段、角等有关的几何量始终保持相 等.

例6. 已知正方形桌子桌面 边长为80cm,要买一块正方形桌布,
如图铺设时,四周垂下的桌布都是等腰直角三角形,且桌面四个 角
的顶点恰好在桌布边上,那么要买桌布的边长是 cm(精确到个位,
2?1.41,3?1.73).

分析与简解 桌布的边长正好是桌面正方形的对角线长,即80?113
(cm).

说明:本题体现了数学知识在实际生活中的应用.

三、 简答题

这部分试题试题侧重于考查基本的运算及统计的有关知

识.

说明 本 题在化简之后应用整体代换的数学思想方法可直接求出代数
式的值,也可先解方程求出x的值后再代入代 数式求值,但运算较
为复杂.

例2 计算:111??. 22x?5x?64x?x?33x?x?22

分析与简解 先将各分式的分母分解因式, 找出最简公分母后通分,
化为同分母分式的加减法,并将结果化为最简分式.结果为

说明 运算时应注意运算符号. 3. (x?1)(x?3)

(1)?3x?1?5(x?1), ?例3 解不等式组:?4 6?5xx?6?.(2)?3?3

分析与简解 分别解两个不等式,然后取公共部分.由(1)解得x?3.
由(2)解得x?. 所以原不等式组的解是838?x?3. 3

说明 解不 等式及不等式组的试题大多为容易题,一般出现在填空题
及较为容易的简答题中.解不等式时需注意不等 式的两边同乘以或
同除以一个负数时,不等号应改变方向.

例4 解方程:2x?3?x?6?3x?2.

分析与简解 本题如果直接两边平方,虽能去掉 两个根号化为只有一
个根号的方程,但运算较为复杂,为了运算的方便,进行适当的移
项,把x ?6单独放在等号的一边得2x?3?3x?2?x?6,两边平方后就
可去掉这个根号得22x?3) (3x?2)??11, 由于方程的左边是一个非负
数,右边为一个负数,不可能相等,因此此方程无 实数解,从而得
原方程一定无解.

说明 中考试题所涉及的无理方程解题时最多需 用两次两边平方,当
方程中有两个含未知数根号,可将一个较为复杂的根号单独放在等
号的一边 ,然后将它两边平方化为只有一个含未知数根号的方程,
然后按只有解一个含未知数根号的方程的方法求 解,本题由于得到
根号为负数,所以没有必要再两边平方.

22?(1)?4x?y?0, 例5 解方程组?2?(2)?x?xy?4?0.

分析与简解 方程(1)可分解为两个二元一次方程:2x?y?0或
2x?y?0.这样原

?2x?y?0,?2x?y?0,方程组可化为?2可知方程组 (*)?2 (**)分别解这
两个方程组,x?xy?4?0;x?xy?4?0.??

(* )无解;方程组(**)的解是??x1?2,?x2??2,?x1?2,?x2??2,所
以原方程 的解是 ???y?4;y??4.y?4;y??4.?1?2?1?2

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