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盼望席慕容公务员考试数学运算解题技巧全攻略

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-29 16:59
tags:公务员考试, 资格考试/认证

唱红歌-忘不了的笑声

2020年11月29日发(作者:万垢)

公务员考试数学运算解题技巧全攻略
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运算是国家公务员考试中绝大部分考生花费时间长、正确率低的一个部分,而时间和正确率
往往取决于解题方法是否简便、有效。今天我将就解题方法才能突破数学运算低分、耗时长
的瓶 颈,实现对数学运算的明确把握和合理运用为大家做出详细讲解。
下面我通过列举具体解题方法, 剖析方法中蕴含的数学思想,使考生了解为什么要用这
种方法,以及具体题目适合用什么样的方法,加深 对数学思想的理解,强化对数学方法的掌
握。希望借助本文,更多的考生能够更加合理有效地运用数学运 算方法,早日突破数学运算
得分低、耗时多的瓶颈。
一、特值法
所谓特值 法,就是在某一范围内取一个特殊值,将繁杂的问题简单化,这对于解有关不
需整个解题思维过程的客观 题十分有效。我们常常会用到特殊值、特殊数列、特殊函数、特
殊点、特殊方程等方法来找到特殊值,直 接带入,或者考察特例、检验特例、举反例等等,
总之就是把这个题目用特殊的问题进行检验,然后进行 猜想,这是特殊化猜想。
例题:2009年行测真题
某村的一块试验田,去年种植 普通水稻,今年该试验田的1/3种上超级水稻,收割时发
现该试验田的水稻总产量是去年总产量的倍。 如果普通水稻的产量不变,则超级水稻的平均
产量与普通水稻的平均产量之比是:
:2 :3 :1 :1
【答案】A。
解析:取特殊值。设普通水 稻的产量是1,则去年的总产量是1,今年的总产量就是,
今年普通水稻产量为2/3,超级水稻产量为 3,而超级水稻只占1/3,所以如果都种超级水
稻的产量就是3×3),那么超级水稻的平均产量与普 通水稻的平均产量之比是3×3):1=:
1=5:2。所以选A。
二、归纳法
数学归纳法也是解决数学运算问题的一个基本的方法,它是一种从已知条件入手,通过
分析 简单情况,归纳出解决此类题的规律的一种方法,对于解决那些不容易入手或表述复杂
的问题十分有效。 注意,这种方法只是猜测而不是证明,有时候可能会得出不正确的答案,
需要大家注意多加验证。
例题:2008年行测真题
一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子,而每对小兔子一个 月后就变成一对成熟的兔子,
那么从一对刚出生的兔子开始,一年后可变成( )对兔子?

【答案】C。
解析:先列举出经过六个月兔子的对数是1,1,2,3,5,8。很 容易发现这个数列的
特点:即从第三项起,每一项都等于前两项之和。所以按这个规律写下去,便可得出 一年内
兔子繁殖的对数:1,1,2,3,5, 8,13,21,34,55,89,144。可见一年内兔子共有
144对。
数学思 想剖析:以上两种方法数学思想依据是猜证结合思想。很多时候,有些题目好像
可以直接得到答案,可是 写出解题过程却不那么容易,这时候我们可以对问题做出大胆的猜
想,然后根据已知来证明猜想的正确性 ,这就是猜证结合思想。在公务员行测考试中,我们
常常用特值法、归纳法这两种方法来提出猜想,然后 用综合法、分析法、穷举法、反证法等
四种方法来证明我们提出的猜想。

三:推导法
我们处理事情或是解题的习惯思维是从事情的起始状态,根据将要发生的变化,推断结
束时的状态;递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求解问题的一种方法。用递推法
解题 ,首先是要列出符合题意的递归关系式——递归方程,再解方程。通常办法是按某一元
素(或位置)或某 一方式进行分类讨论,从而得出问题间的递推关系。
例题:2009年行测真题
一 个边长为80厘米的正方形,依次连接四边中点得到第二个正方形,这样继续下去可
得到第三个、第四个 、第五个、第六个正方形,问第六个正方形的面积是多少平方厘米?
平方厘米 平方厘米
平方厘米 平方厘米
【答案】C。


数学思 想剖析:推导法数学思想依据是化归思想。所谓“化归”,就是转化和归结。在
解决数学问题时,人们常 常将待解决的问题甲,通过某种转化过程,归结为一个已经解决或
者比较容易解决的问题乙,然后通过问 题乙的解答返回去求得原问题甲的解答,这就是化归
方法的基本思想。总而言之,化归就是要化复杂为简 单,化陌生为熟悉。推导法是最常用的
化归方法。化归方法还有分解与组合、构造法、定义回归法和升降 维(立体化归)等。
四、分合法
分合法主要包括分类讨论法和分步讨论法两种。在 解答某些数学问题时,有时会遇到多
种情况,需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合得解,这 就是分类讨论法。而分
步讨论法则是指有时候有些问题我们一步是无法解决的,此时需要把问题进行分步 ,按步骤
一步一步地解决。
例题1:2009年行测真题
有一批长度分别 为3、4、5、6和7厘米的细木条,它们的数量足够多,从中适当选取
3根木条作为三角形的三条边, 可能围成多少个不同的三角形?
个 个 个 个
【答案】D。
解析 :分情况讨论,(1)等边三角形,有5种;(2)等腰三角形,3为腰时,4,5可为底;4
为腰时, 3,5,6,7可为底;5为腰时,3,4,6,7可为底;6为腰时,3,4,5,7可为底;7
为腰 时,3,4,5,6可为底。(3)三边互不相等时,3,4,7不能构成三角形,共有-1=9种。
综 上所述,共有5+2+4+4+4+4+9=32个。


例题2:2009年国考行测真题(分步解决)
用六位数字表示日期,如980716表示的是1 998年7月16日。如果用这种方法表示2009
年的日期,则全年中六个数字都不相同的日期有多少 天?

【答案】C。
解析:由于6个数各不相同,那么年份是 09,月份只可能是12,而如果这样,具体的
日期必须以“3”开头,一个月不可能超过31天,故没 有符合要求的日期。

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