币的部首江苏省高考数学学科考试说明.doc

2020年11月29日发(作者：解宝鑫)














2019 年江苏省高考说明－数学科
一、命题指导思想
2019 年普通高等学校招生全国统一考试数学学科 （江苏卷）命题，将依据《普
通高中数学课程标准（实验） 》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲》 ，
结合江苏省普通高中课程标准教学要求，按照“有 利于科学选拔人才、促进学生健康
发展、维护社会公平”的原则，既考查中学数学的基础知识和方法，又


考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力 .试卷保持较高的信度、效度以及必
要的区分度和适当的难度 .










1 ．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查
对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重
点，支撑学科知识体系的重点内容在试卷中要占有较大的比例 .注重知识内在联系
的考查，不刻意追求知识的覆盖面 .注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考
查 .








2 ．重视数学基本能力和综合能力的考查
数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处
理这几方面的能力 .


（ 1）空间想象能力 的考查要求是：能够根据题设条件想象并作出正确的 平面
直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基





本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合 .
（ 2）抽象概括能力 的考查要求是：能够通过对实例的探究 ,发现研究对象的本质；
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能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断



.




（ 3）推理论证能力 的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数
学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性.
（ 4）运算求解能力 的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能
够根据问题的条件寻找与设 计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行


估计或近似计算 .
（ 5）数据处理能力 的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、
分析，以解决给定的实际问题 .


数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能


够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题





.






3 ．注重数学的应用意识和创新意识的考查
数学的应用意识 的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构
造适合的数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决

.


创新意识 的考查要求是：能够发现问题、提出问题，综合与灵活地运用所
学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题 .





二、考试内容及要求





数学试卷由必做题与附加题两部分组成

.选修测试历史的考生仅需对试题中


的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分


作答 .必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列



1 的内容；附加题部分
考查的内容是选修系列 2（不含选修系列 1）中的内容以及选修系列 4 中专题 4-2


《矩阵与变换》、 4-4《坐标系与参数方程》、 4-5《不等式选讲》这

4 个专题的


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内容（考生只需选考其中两个专题）



.
对知识的考查要求依次分为了解、 理解、掌握三个层次（在下表中分别用 A、
B、C表示） .


了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，并能解决相关的简单
问题 .


理解：要求对所列知识有较深刻的理性认识认识，并能解决有一定综合性的
问题 .


掌握： 要求系统地把握知识的内在联系，并能解决综合性较强的问题



.
具体考查要求如下：


















1 ．必做题部分











要 求
内 容


A B






C
集合及其表示







√















1．集合

子集







√
交集、并集、补集














√




2．函数概念

与基本初等函
数Ⅰ

函数的概念







√
函数的基本性质
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√































































































指数与对数















√







指数函数的图象与性质







√
对数函数的图象与性质














√
幂函数







√







函数与方程














√
函数模型及其应用














√
三角函数的概念














√




3．基本初等
函数Ⅱ（三
角函数）、
同角三角函数的基本关系式














√
正弦函数、余弦函数的诱导公式














√
三角恒等


正弦函数、余弦函数、正切函数的图
变换


√







象与性质





函数
y Asin( x









)
的图象与性质
√
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两角和（差）的正弦、余弦及正切















√
二倍角的正弦、余弦及正切







√














4．解三角形

正弦定理、余弦定理及其应用
√







平面向量的概念







√







平面向量的加法、减法及数乘运算







√







平面向量的坐标表示


√









5．平面向量
平面向量的数量积

√
平面向量的平行与垂直








√
平面向量的应用








√
数列的概念



√










6．数列
等差数列

√
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等比数列














√
基本不等式














√







7．不等式

一元二次不等式
√







线性规划







√








复数的概念







√














8．复数

复数的四则运算







√
复数的几何意义







√







导数的概念








√







导数的几何意义
√







9 ．导数及其








应用
导数的运算
√
利用导数研究函数的单调性与极值









√
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导数在实际问题中的应用








√
算法的含义








√














10．算法初步

流程图

√
基本算法语句

√
命题的四种形式



















√
充分条件、必要条件、充分必要条件

11．常用逻辑
用语
简单的逻辑联结词

√
√
全称量词与存在量词








√
合情推理与演绎推理






√
12．推理与证
分析法与综合法
明

√
反证法








√
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抽样方法








√
总体分布的估计








√
总体特征数的估计













√
13．概率、统
随机事件与概率

计
√
古典概型








√
几何概型























√
√
互斥事件及其发生的概率
柱、锥、台、球及其简单组合体

14．空间几何
体
柱、锥、台、球的表面积和体积

√
√
15．点、线、











平面及其基本性质

面
之间的位置关
√
直线与平面平行、 垂直的判定及性质

√
系
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两平面平行、垂直的判定及性质







√







直线的斜率和倾斜角







√







直线方程














√
直线的平行关系与垂直关系












√







16．平面解析
两条直线的交点
几何初步
√







两点间的距离、点到直线的距离







√







圆的标准方程与一般方程














√
直线与圆、圆与圆的位置关系





√







中心在坐标原点的椭圆的标准方程


√
与几何性质



17．圆锥曲线

中心在坐标原点的双曲线的标准方
√
与方程

程与几何性质
顶点在坐标原点的抛物线的标准方
√
程与几何性质










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2 ．附加题部分















要 求
A B

C
内 容
曲线与方程

选
修
√


1．圆锥曲线


系
列

2





与方程
顶点在坐标原点的抛物线的标准





：
不
含
选
修
系
列
中
的
内
容
1
√
方程与几何性质
空间向量的概念






√
空间向量共线、共面的充分必要条

件


√








空间向量的加法、减法及数乘运算






√



2．空间向量
空间向量的坐标表示

与立体几何





√
空间向量的数量积






√
空间向量的共线与垂直






√
直线的方向向量与平面的法向量












√
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空间向量的应用
√
3．导数及其























































简单的复合函数的导数

应用
数学归纳法的原理
√
4．推理与证
明

数学归纳法的简单应用
√
√
加法原理与乘法原理
√
排列与组合
5．计数原理

√
二项式定理
√
离散型随机变量及其分布列
√
超几何分布
√
6．概率、统
计

条件概率及相互独立事件
√
n
次独立重复试验的模型及二项分

√
布
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离散型随机变量的均值与方差









√
矩阵的概念






√


选
修
系
列
4
二阶矩阵与平面向量






√

中
4
常见的平面变换






√

个
专
题














































7．矩阵与变
矩阵的复合与矩阵的乘法

换





√
二阶逆矩阵






√
二阶矩阵的特征值与特征向量






√
二阶矩阵的简单应用






√
坐标系的有关概念






√



8.坐标系与
简单图形的极坐标方程

参数方程





√
极坐标方程与直角坐标方程的互化









√
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参数方程
√
直线、圆及椭圆的参数方程
√
参数方程与普通方程的互化
√
参数方程的简单应用
√
不等式的基本性质
√
含有绝对值的不等式的求解
√
9．不等式选
不等式的证明（比较法、综合法、

讲
分析法）
算术 -几何平均不等式与柯西不等式

√
√
√
√





利用不等式求最大（小）值



运用数学归纳法证明不等式






三、考试形式及试卷结构





（一）考试形式




闭卷、笔试，试题分必做题和附加题两部分 .必做题部分满分为

160 分，考试


时间 120 分钟；附加题部分满分为 40 分，考试时间 30 分钟 .



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（二）考试题型






1．必做题

必做题部分由填空题和解答题两种题型组成

约占 70 分；解答题 6 小题，约占 90 分.
.其中填空题 14 小题，




2．附加题

附加题部分由解答题组成，共

6 题.其中，必做题 2 小题，考查
选修系列 2 中的内容；选做题共




4 小题，依次考查选修系列 4 中 4-2、4-4、4-5
2 个小题作答 . 这 4 个专题的内容，考生只须从中选
填空题着重考查基础知识、基本技能和基本方法，只要求直接写出结果，不


必写出计算和推理过程；解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤





.
（三）试题难易比例




必做题部分由容易题、 中等题和难题组成 .容易题、中等题和难题在试卷中的
比例大致为 4： 4：2.


附加题部分由容易题、 中等题和难题组成 .容易题、中等题和难题在试卷中的
比例大致为 5： 4：1.





四、典型题示例









A.必做题部分
1. 设复数
i
满足

(3 4i )z | 4 3i |

（i

是虚数单位），则
z
的虚部为

_____
【解析】本题主要考查复数的基本概念 ,基本运算 .本题属容易题 .



【答案】


4
5


2. 设集合
A

{1,2}, B { a,a
2
3}, 若 A B

{1}
，则实数
a
的值为

_
【解析】本题主要考查集合的概念、交集运算等基础知识


.本题属容易题 .
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【答案】1.


开始
k←1



3. 右图是一个算法流程图，则输出的 k 的值是
【解析】本题主要考查算法流程图的基础知识，

．
N
k←k +1
Y
2


－5k+4>0
k





本题属容易题 .


输出 k
【答案】5






结束
4. 函数
f ( x)
ln( x


1)
的定义域为
.
x 1
【解析】本题主要考查对数函数的单调性，本题属容易题



【答案】
( 1,1) (1, )




5.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中
随机抽取了
100
根棉花纤维的长度（棉花纤


维的长度是棉花质量的重要指标） ，所得数


据均在区间
[ 5,40]
中，其频率分布直方图


如图所示，则在抽测的
100
根中，有

_



_根
棉花纤维的长度小于
20mm
.


【解析】本题主要考查统计中的抽样方法与总体分布的估计



.本题属容易题 .
【答案】由频率分布直方图观察得棉花纤维长度小于





20mm
的频率为
0.04 5 0.01 5 0.01 5 0.3
,故频数为
0.3 100 30
.


6. 将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有

1，2，3，4，5，6 个点的正
方体玩具）先后抛掷 2 次，则出现向上的点数之和小于 10 的概率是 ______.


【解析】本题主要考察古典概型、互斥事件及其发生的概率等基础知识



.本题属
容易题 .




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