云图好看吗611数学考试大纲

2020年11月29日发(作者：黄宏生)
数学考试大纲

[考试科目] 微积分、线性代数、概率论
微积分
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及其表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 反函数、复合函数、
隐函数、分段函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 数列极限与函数极限的概念
保号性 函数的左极限和右极限 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的基本性质及阶
的比较 极限四则运算 两个重要极限 函数连续与间断的概念 初等函数的连续性 闭区
间上连续函数的性质
考试要求
．理解函数的概念，掌握函数的表示法。
．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
．掌握复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。
．理解基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
．会建立简单应用问题中的函数关系式。
．了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念。
. 理解数列极限和函数极限的保号性，掌握保号性的简单应用。
．了解无穷小的概念和其基本性质，掌握 无穷小的阶的比较方法，了解无穷大的概念及
其与无穷小的关系。
．了解极限的性质与极限存 在的两个准则（单调有界数列有极限、夹逼定理），掌握极
限四则运算法则，会应用两个重要极限。
．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）。
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．了解连续函数的性 质和初等函数的连续性。了解闭区间连续函数的性质（有界性、最
大值和最小值定理、介值定理）及其简 单应用。
二、一元函数微分学
考试内容
导数的概念 函数的可导性与连续性之间的关系 导数的四则运算 基本初等函数的
导数 复合函数、反函数和隐函数的导数 高阶导数 微分的概念和运算法则 罗尔（）定
理和拉格朗日（）中值定理及其洛必达（'）法则 函数单调性 函数的极值 函数图形的凹
凸性、拐点及渐近线、函数的最大值和最小值
考试要求
．理解导数的 概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含
边际和弹性的概念）。
．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复函数的求导法则；掌握反函
数与隐函数求导 法，了解对数求导方法。
．了解高阶导数的概念，会求二阶导数以及较简单函数的阶导数。
．了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分形式不变性；掌握微分法。
．理解罗尔定理和拉格朗日中值定理的条件和结论，掌握这两个定理的简单应用。
．会用洛必达法则求极限。
．掌握函数单调性的判别方法及简单应用，掌握极值、最大值和最 小值的求法（含解较
简单的应用题）。
．掌握曲线凹凸性和拐点的判别方法，以及曲线的渐近线的求法。
三、一元函数积分学
考试内容
原函数与不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本的积分公式 不定积分的换元
积分法和分部积分法 定积分的概念和基本性质 积分中值定理 变上限积分定义的函数及
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