走龙蛇初一数学问题及解决策略

2020年11月29日发(作者：卢淦)
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教学中如何培养学生良好的学习习惯
．
培 养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”
时，可先出示阅读题：我们以前 用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量
角的大小呢? 角的表示方法有几种？表示的过程中应注 意哪些问题？阅读完毕，
或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组以讨论
的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在
阅读中有进步、 有成绩的学生，使学生有获得成功喜悦的机会，从而产生兴趣，
养成阅读的习惯。
2． 培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教
学所创设的教学情境，引发他们积 极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和
讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题 ，如在教学“完全平
方式”、“等腰三角形”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨
论，归纳出相应的方 法和规律。
3. 培养观察能力。学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被
动、目的不明确，不能捕捉到有用的信息。这就需要教师引导他们有的放矢、积
极主动地去观察。可采取 边观察、边提问、边引导的方式，让学生对变化的原
因、条件、结果进行讨论；也可以创设教学情境把学 生带入较熟悉的环境中去观
察。如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物， 上
新课时着重提问几个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性
质。这样能使 学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。
4．培养反思的习惯。根据新教材的 特点和要求，在每次单元测试后，对学
生出现的错误进行认真的反思，反思错误是什么原因造成的，同时 还要反思有些
题目的思路是怎么破的？然后让学生写出本次考试的收获和今后的打算。

5．培养互帮互助的习惯。在新课程理念下，合作学习正在成为数学学习
的重要方式， 它强调师生互动、生生互动、使人与环境产生交互影响，从而产生
教学共鸣。而我们现行的北师大版的新 教材，它的特点是知识内容采用螺旋上
升，留给学生的空间大，尽管教师在教学中想方设法整合教材，尽 最大的努力，
满足不同参层的学生，但一些基础差，思维迟钝的学生还是跟不上趟，不能将所
学 的知识系统化。对此，可采用“一帮一”的形式，即一优生帮一学有障碍生，
要求每一帮扶小组中的优生 必须认真帮助学有障碍的学生理解性完成每天的作
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业。教师定 期检查督促。这样即可提高全体学生学习数学的积极性，又可以大面
积的提高数学成绩，同时也增强了他 们之间的友谊。
6．培养小结习惯。根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小
组双方的小结进行评 比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己
去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识 结构清晰，学过的知识不易遗忘。
教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主体位置 上，学有
所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣。
另外， 还可以以讲故事的形式、质疑的形式、列举生活中数学现象的形式引
入教学，以简单明了、深入浅出、气 氛畅然的开课形式调整学生的心理状态，激
发他们的学习兴趣。
7、开辟第二课堂，展示闪光点，激活学生的求知欲。
七年级数学的自然性、实用性，决定了开辟 第二课堂的重要性。根据新教材
的提示与要求，经常利用课余时间开展数学兴趣小组活动，举办数学知识 竞赛、
小制作比赛、剪纸和拼图游戏等等。丰富多彩的课余活动生动有趣、吸引力强，
可以拓宽 学生的知识面，发展他们的个性特点和创造力，也可以挖掘学生的潜
能，在他们的闪光点上做文章，让他 们领略成功的喜悦，感觉路就在脚下。这样
他们就会兴趣盎然、信心百倍地去继续追求成功。特别要给学 生多打气，多鼓励
他们，要充分肯定其动手能力，找到成功的地方给予表扬，使其心理在表扬中受
到振动，开始对学习数学感兴趣。这时就要趁热打铁，教导他们上课要认真听
讲、行为要规范，做个好 学生，引导他们逐步学好数学。



别小学校园，经历短暂的暑假，便又 跨入中学的大门，这对于少年来说是一次重大的环境
转换，新的教室，新的老师，新的同学，新的挑战等 等，所有这些都迫使我们这些中学教
育工作者应全力搞好
中小学
教学
的衔接< br>工作。我认为解决
中小学数学
学习
的衔接
应该从教
学内容、< br>数学
思想、教学方式等方面入手。
一、重视
中小学数学
内容的衔接
。受年龄特点和认知规律的限制，小学生所接触
的数学
内
容都是直 观而简单的，而初中
数学
内容比小学
数学
内容更为抽象和复杂。同时，小学< br>数学
是初中
数学的
基础，也有些内容是初中
数学的
特例；初中
数学
是小学
数学的
拓展与延伸，
而绝大部分内容是全新的。因此，要 实现小学与初中
数学
教育的有效
衔接
，首先要重视内
容上
的 衔接
。例如在中学
数学
教学中，应该努力让学生体会推理论证的必要性。如三角形的内角和定理，在小学，学生已经通过量一量、剪一剪、拼一拼等操作活动，知道了三角
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形的内角和是180度。在初中教学这一部分内容时，主要渲染这样的事实：一个三角形，< br>无论形状如何，无论大小怎样，它的内角和无一例外都是180度，这是为什么呢？并向学
生提出 如下问题：在小学时，我们量了一些三角形的内角，发现内角和都是180度，但我
们不可能把所有的三 角形拿来一一检验，有什么办法让我们能确认所有的三角形（包括我
们没有去检验的三角形）的内角和都 是180度呢？通过对这两个问题的思考，体会论证的
必要性。
二、注重
数学< br>思想方法
的衔接
。作为教育任务
的数学
应该是“双基”（基础知识与基 本技
能）与基本
数学
思想方法的统一体，它们相互交织在一起，构成
数学的< br>丰富内涵。对于
数
学
思想方法，
中小学
是要不同要求的。在小 学阶段，主要以渗透为主。这个要求是与小学
数学
内容特点与小学生的思维展水平相适应的。中 学阶段则有更明确的要求，如函数的思
想、样本估计总体的思想等。于是，在小学如何渗透基本
数学
思想方法，就成为实现
中小
学数学
教育的有效
衔接的
重 要内容。以梯形的面积教学为例，我们通常是把两个完全一样
的梯形拼成一个平行四边形，即将梯形面积 计算转化为平行四边形面积来处理的。这样
的
做法
当然也体现了转化思想，但若从转化 思想出发，即当我们面临一个新问题时，我们分
析一下自己已有的知识基础，如何寻求转化的途径，便是 转化思想的运用。面临求梯形面
积这个问题时，已有的知识基础是长方形、正方形、平行四边形、三角形 面积已经知道计
算方法了。于是，我们努力考虑能否把梯形转化成以上图形来计算面积？若有了以上思< br>考，下面的转化就水到渠成了。
三、重视教与学的方式
的衔接
。从教学要 求来看，小学
数学
教学强调直观与形象，而初中
数学
教学更侧重于在直观、具 体的基础上的抽象。在这种要求下，小学
数学
教师非常重视
学生的生活经验，常常设计 生动有趣、直观形象
的数学
教学活动，实验操作、直观演示、
模拟表演等在小学
数学
课堂中随处可见。而初中
数学
则更需要借助于已有的知识基础，更
注重 抽象
的数学
模型的建立，教学活动常常按“问题情境――建立模型――解释、应用与拓
展”的模式展开，教学节奏相对较快。以有理数的四则运算法则为例，运算法则的归纳与概
括之间均安排 了符合学生认知水平的实例，同时，均借助了小学生所熟悉的线段图来直观
地描述实际问题。遗憾的是， 少数教师在教学中并没有很好地体会这些安排的意图和价
值，对于一些过程性的目标没能很好地予以关注 。七年级学生初来乍到，课程的增多，教
法的不同常使他们无所适从，学习兴趣锐减。因此，每位初中老 师均应努力缓解中学与小
学之间的“陡坡”，亲近学生，激发兴趣，顺利渡过
衔接
关。
针对初中生的特点，教学上我们提倡精讲多练。但由于课程设置，教学内容与教学时间的
限制， 不可能做到一题多练，解题时必须从概念出发，促使学生积极思维，使之能灵活解
题，针对少年儿童好动 爱操作的特性，在教学过程中多采用诸如“找”中学、“拼”中学、“猜”
中学、“玩”中学、“画”中 学等方法来激发兴趣，培养能力。在整个教学过程中，始终坚持
以教师为主导，以学生为主体，以问题为 核心，以训练为主线的教学思想。

[转贴]初中
数学
教学工作总结
2010-6-21 12:36:18
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学期的工作已经结束，为了总结经验，寻找不足。现将一学期的工作总结如下：
一、业务学习
加强学习，提高思想认识，树立新的理念 . 坚持每周的政治学习和业务学习 ，紧紧围
绕学习新课程，构建新课程，尝试新教法的目标，不断更新教学观念。注重把学习新课程
标准与构建新理念有机的结合起来。通过学习新的《课程标准》，认识到新课程改革既是
挑战，又是机 遇。将理论联系到实际教学工作中，解放思想，更新观念，丰富知识，提高
能力，以全新的素质结构接受 新一轮课程改革浪潮的“洗礼”。
二、新课改
通过学习新的《课程标准》 ，使自己逐步领会到“一切为了人的发展”的教学理念。树
立了学生主体观，贯彻了民主教学的思想，构 建了一种民主和谐平等的新型师生关系，使
尊重学生人格，尊重学生观点，承认学生个性差异，积极创造 和提供满足不同学生学习成
长条件的理念落到实处。将学生的发展作为教学活动的出发点和归宿。重视了 学生独立
性，自主性的培养与发挥，收到了良好的效果 .
三、教学研究 .
教学工作是学校各项工作的中心，也是检验一个教师工作成败的关键。一学期来，在坚
持抓好 新课程理念学习和应用的同时，我积极探索教育教学规律，充分运用学校现有的教
育教学资源，大胆改革 课堂教学，加大新型教学方法使用力度，取得了明显效果，具体表
现在：
（一）发挥教师为主导的作用
1 、备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料， 力求深入理解教材，准确
把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并 不断归纳
总结经验教训。
2 、注重课堂教学效果。针对初二年级学生特点，以愉快 式教学为主，不搞满堂灌，坚
持学生为主体，教师为主导、教学为主线，注重讲练结合。在教学中注意抓 住重点， 突
破难点。
3 、坚持参加校内外教学研讨活动，不断汲取他人的宝贵经验 ，提高自己的教学水平。
经常向经验丰富的教师请教并经常在一起讨论教学问题。听公开课多次，自己执 教二节公
开课，尤其本学期，自己执教的公开课 , 学校领导和教师们给我提出了不少宝贵的建
议，使我明确了今后讲课的方向和以后
数学
课该怎么教和怎么讲。本年度外出听课 1
2 节，在校内听课 32 节。
4 、在作业批改上，认真及时，力求做到全批 全改，重在订正，及时了解学生的学习情
况，以便在辅导中做到有的放矢。
四、工作中存在的问题
1 、教材挖掘不深入。
2 、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。
3 、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习 , 合作学习 , 缺乏理
论指导 .
4 、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。
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上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目
性。
5 、教学反思不够。
五、今后努力的方向
1 、加强学习，学习新课标下新的教学思想。
2 、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。
3 、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。
4 、加强转差培优力度。
5 、加强教学反思，加大教学投入。
[转贴]教学案例
2010-4-14 14:40:51
初中
数学
教学案例

————多边形内角和

一、教材分析。

七年级下册义务教育课程标准实验教科书，第七章第五节。

二、教学目标。

1、知识目标：了解多边形内角和公式。

2、
数学
思 考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时
让学生体会从特殊到一般的认识问题 的方法。

3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方< br>法并能有效地解决问题。

4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受
数学
活动充满着探索以及
数学
结论
的确定性，提高学生学习热情。

三、教学重、难点。

重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

四、教学方法：引导发现法、讨论法。

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五、教具、学具。

教具：多媒体课件。

学具：三角板、量角器。

六、教学媒体：大屏幕、实物投影。

七、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思。

师：大家都知道三角形的内角和是180o ，那么四边形的内角和，你知道
吗？

活动一：探究四边形内角和。

在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是36
0o。

方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加
是360o。

接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的
对角线 ，把一个四边形转化成两个三角形。

师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？

活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

学生先独立思考每个问题再分组讨论。

关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

（2）学生能否采用不同的方法。

学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。

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方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形， 然后用5个180o
的和减去一个周角360o。结果得540o。

方法3：从五 边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个1
80o的和减去一个平角180o，结 果得540o。

方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上36 0o，结果
得540o。

师：你真聪明！做到了学以致用。

交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到五边形的内角和之后，同 学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。
类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和 是720o，十边形内角
和是1440o。

（二）引申思考，培养创新。

师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？

活动三：探究任意多边形的内角和公式。

思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

（2）多边形的边数与内角和的关系？

（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？

学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

发现1：四边形内角和是 2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六
边形内角和是4个180o的和，十边形内角 和是8个180o的和。

发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。

发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n
-2）的关系。

得出结论：多边形内角和公式：（n-2）?180。

（三）实际应用，优势互补。