桂南采茶戏七年级数学大纲

2020年11月29日发(作者：董星纪)

七年级数学大纲
第一章 有理数
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，
有时在正数前面也加上“+”）。 第一章 有理数
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，
有时在正数前面也加上“+”）。

1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0的相
反数是0）
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，
绝 对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小
的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相 乘，都
得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1.5 有理数的乘方
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power） 。在a的n次方中，a叫做
底数(base number)，n叫做指数（exponent）。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是
0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字


(significant digit)。

第二章 整式的加减
2.1整式
2.2整式的加减

第三章一元一次方程
3.1 从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x 的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次
方程(linear equation with one unknown)。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是 方程的解
(solution)。
等式的性质：
1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

3.2解一元一次方程（一）-- 合并同类项与移项
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
3.3解一元一次方程（二）--去括号与去分母
3.4实际问题与一元一次方程

第四章 图形认识初步
4.1 多姿多彩的图形
几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。

4.2 直线、射线、线段
线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

4.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

4.4 角的比较与运算
如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementary angle），即
其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementary angle），
即其中每一个角是另一个角的补角。
等角（同角）的补角相等。
等角（同角）的余角相等。

第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
对顶角(vertical angles)相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。