爱与憎初一数学选修课

2020年11月29日发(作者：沈鸿烈)
七年级选修课(三）
三角形中常见辅助线的作法：
①延长中线构造全等三角形；②利用翻折，构造全等三角形；
③引平行线构造全等三角形；④作连线构造等腰三角形。
（1）遇到等腰三角形，可作底边上 的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等
变换中的“对折”。
例1：如图，ΔA BC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点
D，CE垂直于BD，交BD 的延长线于点E，求证：BD=2CE。







例2：如图，已知ΔABC中，AD是∠BAC的平分线，AD又是BC边上的中线。求证：ΔABC是等腰三角形。








例3：已知，如图，AC平分∠BAD，CD=CB，AB>AD。求证：∠B+∠ADC=180°。




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例4：如图，ΔABC中，AB=AC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF
交BC于D ，若EB=CF。求证：DE=DF。