元宵节文章初一数学专题练习完全平方公式

2020年11月29日发(作者：武玉笑)
a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
a
2
-2ab+b
2
=(a-b)
2
的变化应用
一 有关配方问题
（一）对于a
2
+2ab+b
2
=(a+b)
2
、 a
2
-2ab+b
2
=(a-b)
2
的配方问题是，对
于a
2
，2ab，b
2
这三项，认准特点，式子中缺哪项就补哪项， 但要保
证式子相等。具体操作：先确定第一项，再确定第三项，最后确定中
间项，并且要检验中 间项与原式中的中间项相等。
（二）练习: 1.若x
2
+mx+9是完全平方式，则m=_____.
2. 若x
2
+12x+m
2
是完全平方式，则m=_____.
3. 若 x
2
-mx+9=(x+3)
2
，则m=_____.
4. 若4x
2
-mx+9是完全平方式，则m=_____.
5.若4x
2
+12x+m
2
是完全平方式，则m=_____.
6.若(mx)
2
+12x+9是完全平方式，则m=_____.
7.若mx
2
+12x+9是完全平方式，则m=_____.
8.已知x
2
-2(m+1)xy+16y
2
是一个完全平方式，那么m的值是____ _.
9.(1)化简(a-b)
2
+(b-c)
2
+(a-c)< br>.
(2)利用上题的结论，且a-b=10， b-c=5，求a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc- ac的值.
(3)已知a=2x-12,b=2x-10,c=2x+4,求a
2
+ b
2
+c
2
-ab-bc-ac的值
(4)已知a，b，c是三角形的三边且满足 a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc- ac=0，判断三
角形的形状.
10.已知x
2
-2x+y
2+6y+10=0,求x=_____，y=_____，x+y=_____.
11. 已知x
2
-4x+y
2
+6y+13=0,求x=_____，y=_____，x y=_____.
12.试说明N=x
2
-4x+y
2
+6y+15永远为正值.