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作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-29 20:28
tags:校本课程, 初一数学, 数学

-王几何

2020年11月29日发(作者:宗裕昆)
初一数学校本课程教材
初一数学校本课程
走进数学世界


晋江市磁灶中学 涂友利
2
目录
1、第 1 课 数学伴我们成长……………………………
2、第2 课 人类离不开数学……………………………
3、第 3 课 人人都能学会数学……………………………
4、第 4 课 让我们来做数学(1) ……………………………
5、第 5 课 让我们来做数学(2) ……………………………
6、第6 课 让我们来做数学(3)……………………………
7、 第7课自测题(A卷)……………………………
8、第8课自测题(B卷)……………………………3
第 1 课 数学伴我们成长
宇宙之大(海王星、流星雨),粒子之微(铍原子、氯 化钠晶体结构),火箭之速
(火箭),化工之巧(陶瓷),地球之变(陨石坑),生物之谜(青蛙),日 用之繁(杯
子、表),大千世界,天上人间,无处不有数学的贡献,让我们共同走进数学世界,去
领略一下数学的风采,体会数学的魅力。
出生——学前——小学,我们每一天都在接触数学并不断学习 它,相信吗?不妨
大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子,试一试。
2.进入小 学,我们正式开始学习数学,回忆一下,在小学阶段我们学习的主要数
学知识有哪些?
数与式: 认识、计算、方程、解应用题;
图形:图形的认识、图形的画法、图形的计算;统计知识。
4. 数学知识的学习,不仅开阔了我们的视野,而且改变了我们的思维方式,使我
们变得更加聪明了。发挥一 下我们的聪明才智,尝试解决下面的2个问题:
(1)计算并观察下列三组算式:

(2)已知25×25=625,则24×26=_______ .(不要计算)
(3)你能 举出一个类似的例子吗?
(4)更一般地,若a×a=m,则(a+1)(a-1)= _______ .
通过刚才的解题,可以看出同学们都非常聪明,其实不仅我们每个人离不开数学,
而且整个人 类、整个社会也离不开数学,数学对促进人类社会发展的重大作用。
练习
1、下列图形中,阴影 部分的面积相等的是( )

2、三个连续奇数的和是21,它们的积为_______ .
3、计算:7+27+377+4777= _______ .
习题
A组
1、猜谜语(各打数学中常用字)
①千人分在北上下;②1人立在口上边.
2、在与伙伴玩“24点”游戏中,使数1,5,5,5通过运算得24?
3、只允许添两个“ 一”、一个“十”和一个括号,不改变数字顺序,把1,2,3,
4,5,6,7,8,9这九个数字连 成结果为100的算式:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100< br>4、把长方形剪去一个角,它可能是几边形?
5、有一个正方形池塘如图,在它的四个角上有四棵 大树,现在为了扩大池塘,要
4
AB
C
D
把池塘面积扩大一倍,但是 ,这四棵树不便搬动,也不能使它淹在水里,而且扩大后
的池塘还是正方形,这该怎么办呢?
B 组
1、一个长方形,长19cm,宽18cm,如果把这个长方形分割成若干个边长为整数
的小 正方形,那么这些小正方形最少有多少个?如何分割?
19
18
2、在操场上,小华遇 到小冯,交谈中顺便问道:“你们班有多少学生?”小冯说:
1
“如果我们班上的学生像孙悟空 那样一个能变两个,然后再来这么多学生的,再加
4
1
上班上学生的,最后连你也算过 去,就该有100个了.”那么小冯班上有多少学生?
4
5
第2 课 人类离不开数学
我们已经知道,数学伴随我们的一生,实际上整个人类社会都离不开数学。
大 数学家克莱因说过:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵独特的创
作。音乐能激发或抚慰人的 情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获
得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以 上的一切。”
同学们,你们能举出周围的实例,说明人类离不开数学。
自然界中的数学——数学 的存在
天工造物,每每使人惊叹不已;生物进化提示的规律,有时几个世纪也难以洞悉
其中的奥 秘。蜂房的构造,大概最令人折服的实例之一。18世纪初,法国学者马拉尔
琪实测了蜂房底部菱形,得 出令人惊异而有趣得结论:拼成蜂房底部的每个菱形的蜡
板,钝角都是109°28ˊ,锐角都是70° 32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算,结
果更令人震惊:建造同样体积且用料最省的蜂房,菱形的两 角应是109°26ˊ与70°34
ˊ,与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之 余,无人去理会
这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账,冷酷的科学事实后来去判断错方是< br>克尼格。公元1743年,大数学家马克劳林改用数学用表重新计算,得出的结论与马拉
尔琪的实 测不差分毫。简直不可思议。
思考:太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体?
人们身 边的数学——数学的应用
大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的
对称性就是大自然的杰作。晶体(如冰糖)的表面对称极为精巧,并由此内含着深刻
的物理性质 。在人类赖以生存的建筑群中,小到衣物装饰,大到房屋建筑、路面铺设,
几乎处处都有美丽的对称性装 饰,古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称
美,以至亡国之君李煜在身受软禁之际,还深情怀 恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。
人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行,任 何时候
都受到数学的恩惠和影响,到处都体现着人类数学智慧的结晶。
在天体运动着的星球遵循 四种轨道,人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不
同(即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16 .7千米/秒三种宇宙速度)顺从地运行在圆、
椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射 成功,必须达到第一宇宙速
度。
人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展,成本、利润、 投入、产出、贷
款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用,买卖与批发、存款与保险、股票与债券等,几乎每天都会碰到,而这些经济活动无一能离开数学。(教师向学
生投影展示报 纸上的上证或深证走势图。)
群芳斗妍曲径幽——数学的美(本节属增加内容,可根据时间自行调节)< br>数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式,就是一首诗,公式C=2πR
就是其中一例 。司空见惯的图形——圆,内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关
系,一个传奇的数π把她们紧紧相 连。天地间有无数个圆,惟有C=2πR这个纯粹的圆
最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气 撞击而再生的哲理美,因而人们常
用“圆满”比喻十全十美。
比例的数量关系,以其天造地设的 美感令人叹为观止。把长为c的线段分为a(较
长)、b(较短)两段,使之符合a:c≈0.618。 这0.618是最美、最巧妙的比例,人们
称之为“黄金分割”。法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及 的金字塔的构图都融入了
“黄金分割”的匠心。
6
数学就在我们身边,人类离不开数学 ,数学就是人类进步与发展的晴雨表。
练习
1、计算:1–2+3–4+5–6+…–100+ 101= _____.
2、计算:1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1= ___ _____.
3.请你设计一幅道路铺设平面图.
习题
A组
1、今有一块正方 形土地,要在其上修筑两条笔直的道路,使道路把这片土地分成
形状相同且面积相等的4部分,若道路的 宽度忽略不计,请你设计三种不同的修筑方
案.(只需画简图)
2、下面有一张某地区的公路分 布图,请你找出从A至D的一条最短路线(图中所
标最短路线为里程)
A
1
9
3
3
B
1
5
B
2
4
B
3
1
C
1
1
2
1
2
7
D
C
2
3
1
6
C
3
8
B组
1.已知等 式(1)a+a+b=23,(2)b+a+b=25。如果a和b分别代表一个数,
那么a+b是( )
(A)2 (B)16 (C)18 (D)14
2、用如图所示,大小完全相同的两个直角三角形纸片,若将它们的某条边重合,
能 拼成几种不同形状的平面图形?请你画出拼成的图形.
7
第 3 课 人人都能学会数学< br>华罗庚
1910年11月12日,华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷,决心努力学习。上中学时,在一次数学课上,老师给同学们出了一道著名的难题:“今有物不知其数,
三三数之余二, 五五数之余三,七七数之余二,问物几何?”大家正在思考时,华罗
庚站起来说:“23”他的回答使老 师惊喜不已,并得到老师的表扬。从此,他喜欢上
了数学。
华罗庚特别爱动脑,对于一些别人 看来司空见惯的事,往往也表现出浓厚的兴趣,提
出一些似乎希奇的问题。有一次,他同别人一块去城郊 玩耍,见一座荒坟旁有石人石
马,就问比他大的同伴:“这些石人石马有多重?”同伴回答说:“这怎么 能知道
呢。”华罗庚却不甘心,沉思片刻,说:“以后总会有方法知道的。”
在当年 的金坛,华罗庚最喜欢去的地方,还是灯节、船会、庙会等场所,凡是这
些热闹的地方都少不了他的身影 。城东有座青龙山,山上有个庙。每逢庙会,庙中的“菩
萨:”便头插羽毛,打扮得花花绿绿,骑着高头 大马进城来。一路上,人们见到“菩
萨”就磕头行礼,祈求幸福。华罗庚伸直脖子,望着双手合十的“菩 萨”,心里暗自
琢磨:“‘菩萨’果真万能吗?”当庙会散了,人们也陆续回家,华罗庚却跟着“菩萨”去了青龙山,想探个究竟,看一看“菩萨”的真面目。来到庙里,“菩萨”卸了
装,华罗庚一看 “菩萨”是人扮的,就立刻往家跑。回到家,他便兴高采烈地对妈妈
说:“妈,你往后不要给‘菩萨’磕 头了,‘菩萨’是骗人的1父亲马上训斥道:“唉
呀,罪过,小孩子懂什么?”他却认真反驳道:“我到 青龙山的庙里去了,‘菩萨’
原来是假的,是人装扮的1
华罗庚的数学作业,经常有 涂改的痕迹,很不整洁,老师开始时非常不满意。后
来经过仔细辨别,老师发现华罗庚是在不断改进和简 化自己的解题方法。
华罗庚在中学读书时,曾对传统的珠算方法进行了认真思考。他经过分析 认为:
珠算的加减法难以再简化,但乘法还可以简化。乘法传统打法是“留头法”或“留尾
法” ,即先将乘法打上算盘,再用被乘数去乘;每用乘数的一位数乘被乘数,则在乘
数中将该位数去掉;将乘 数用完了,即得最后答案。华罗庚觉得:何不干脆将每次乘
出的答数逐次加到算盘上去呢?这样就省掉了 乘数打上算盘的时间例如:28×6,先在
算盘上打上2×6=12,再退一位,加上8×6=48,立 即得168,只用两步就能得出结果。
对于除法,也可以同样化为逐步相减来做节省的时间就更多的。凭 着这一点改进,再
加上他擅长心算,华罗庚在当时上海的珠算比赛中获得了冠军。
华 罗庚正是由于勤思考,爱创新,不迷信权威,才最终靠刻苦自学成为一名大数
学家的。
华罗庚上 完初中一年级后,因家境贫困而失学了,只好替父母站柜台,但他仍然
坚持自学数学。经过自己不懈的努 力,他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成
立的理由》论文,被清华大学数学系主任熊庆来教授发 现,邀请他来清华大学;华罗
庚被聘为大学教师,这在清华大学的历史上是破天荒的事情。
华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样,他是一位自学成才、没有大学毕业
文凭的数学家。他说:“ 不怕困难,刻苦学习,是我学好数学最主要的经验”,“所谓
天才就是靠坚持不断的努力。”
陈景润
8
陈景润在福州英华中学读书时,有幸聆听了清华大学调来的一名很有学问的数学教师< br>讲课。他给同学们讲了一道世界数学难题:“大约在200年前,一位名叫哥德巴赫的
德国数学家 提出了‘任何一个偶数均可表示两个素数之和’,简称1+1。他一生也没
证明出来,便给俄国圣彼得堡 的数学家欧拉写信,请他帮助证明这道难题。欧拉接到
信后,就着手计算。他费尽了脑筋,直到离开人世 ,也没有证明出来。之后,哥德巴
赫带着一生的遗憾也离开了人世,却留下了这道数学难题。200多年 来,这个哥德巴赫
猜想之谜吸引了众多的数学家,从而使它成为世界数学界一大悬案”。老师讲到这里< br>还打了一个有趣的比喻,数学是自然科学皇后,“哥德巴赫猜想”则是皇后王冠上的
宝石!这引人 入胜的故事给陈景润留下了深刻的印象,“哥德巴赫猜想”像磁石一般
吸引着陈景润。从此,陈景润开始 了摘取皇冠上的宝石的艰辛历程......
  1953年,陈景润毕业于厦门大学数学系,曾被留校 ,当了一名图书馆的资料员,
除整理图书资料外,还担负着为数学系学生批改作业的工作,尽管时间紧张 、工作繁
忙,他仍然坚持不懈地钻研数学科学。陈景润对数学论有浓厚的兴趣,利用一切可以
利 用的时间系统地阅读了我国著名数学家华罗庚有关数学的专著。陈景润为了能直接
阅读外国资料,掌握最 新信息,在继续学习英语的同时,又攻读了俄语、德语、法语、
日语、意大利语和西班牙语。学习这些外 语对一个数学家来说已是一个惊人突破,但
对陈景润来说只是万里长征迈出的第一步。
  为了 使自己梦想成真,陈景润不管是酷暑还是严冬,在那不足6平方米的斗室里,
食不知味,夜不能眠,潜心 钻研,光是计算的草纸就足足装了几麻袋。1957年,陈景
润被调到中国科学院研究所工作,做为新的 起点,他更加刻苦钻研。经过10多年的推
算,在1965年5月,发表了他的论文《大偶数表示一个素 数及一个不超过2个素数的
乘积之和》。论文的发表,受到世界数学界和著名数学家的高度重视和称赞。 英国数
学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论文写进数学书中,称为“陈氏定理”,
可 是,这个世界数学领域的精英,在日常生活中却不知商品分类,有的商品名字都叫
不出来,被称为“痴人 ”和“怪人”。
  作家徐迟在《哥德巴赫猜想》中这样描绘陈景润的内心世界:“我知道我的病早已严重起来。我是病入膏肓了。细菌在吞噬我的肺腑内脏。我的心力已到了衰竭的地
步。我的身体确 实是支持不了啦!唯独我的脑细胞是异常的活跃,所以我的工作停不
下来。我不能停止。……”对于陈景 润的贡献,中国的数学家们有过这样一句表述:
陈景润是在挑战解析数论领域250年来全世界智力极限 的总和。中国改革开放总设计
师邓小平曾经这样意味深长地告诉人们:像陈景润这样的科学家,“中国有 一千个就
了不得”。
  陈景润出生在贫苦的家庭,母亲生下他来就没有奶汁,靠向邻居借熬 米汤活过来。
快上学的年龄,因为当邮局小职员的父亲的工资太少,供大哥上学,母亲还要背着不
满两岁的小妹妹下地干活挣钱。这样,平日照看3岁小弟弟的担子就落在小景润的肩
上。白天,他带领 小弟弟坐在小板凳上,数手指头玩;晚上,哥哥放了学,就求哥哥
给他讲算数。稍大一点,挤出帮母亲下 地干活的空隙,忙着练习写字和演算。母亲见
他学习心切,就把他送进了城关小学。别看他长得瘦小,可 十分用功,成绩很好,因
而引起有钱人家子弟的嫉妒,对他拳打脚踢。他打不过那些人,就淌着泪回家要 求退
学,妈妈抚摸着他的伤处说:“孩子,只怨我们没本事,家里穷才受人欺负。你要好
好学, 争口气,长大有出息,那时他们就不敢欺负咱们了!”小景润擦干眼泪,又去
做功课了。此后,他再也没 流过泪,把身心所受的痛苦,化为学习的动力,成绩一直
拔尖,终于以全校第一名的成绩考入了三元县立 初级中学。 在初中,他受到两位老师
的特殊关注:一位是年近花甲的语文老师,原是位教授,他目睹日 本人横行霸道,国
9
民党却节节退让,感到痛心疾首,只可惜自己年老了,就把希望寄托于下一 代身上。
他看到陈景润勤奋刻苦,年少有为,就经常把他叫到身边,讲述中国5000年文明史,
激励他好好读书,肩负起拯救祖国的重任。老师常常说得满眼催泪,陈景润也含泪表
示,长大以后,一 定报效祖国!另一位是不满30岁的数学教师,毕业于清华大学数学
系,知识非常丰富。陈景润最感兴趣 的是数学课,一本课本,只用两个星期就学完了。
老师觉得这个学生不一般,就分外下力气,多给他讲, 并进一步激发他的爱国热情,
说:“一个国家,一个民族,要想强大,自然科学不发达是万万不行的,而 数学又是
自然科学的基础。”从此,陈景润就更加热爱数学了。一直到初中毕业,都保持了数
学 成绩全优的记录。 祖国陈景润光复后,陈景润考入福州英华书院念高中。在这里,
他有幸遇见使他终生 难忘的沈元老师。沈老师曾任清华大学航空系主任,当时是陈景
润的班主任兼教数学、英语。沈老师学问 渊博,循循善诱,同学们都喜欢听他讲课。
有一次,沈老师出了一道有趣的古典数学题:“韩信点兵”。 大家都闷头算起来,陈
景润很快小声回答:“53人”。全班为他算得速度之快惊呆了,沈老师望着这个 平素
不爱说话、衣服槛楼的学生问他是怎么得出来的?陈景润的脸羞红了,说不出话,最后
是用 笔在黑板上写出了方法。沈老师高兴地说:“陈景润算得很好,只是不敢讲,我
帮他讲吧!”沈老师讲完 ,又介绍了中国古代对数学贡献,说祖冲之对圆周率的研究
成果早于西欧1000年,南宋秦九韶对“联 合一次方程式”的解法,也比意大利数学家
欧拉的解法早500多年。沈老师接着鼓励说:“我们不能停 步,希望你们将来能创造
出更大的奇迹,比如有个‘哥德巴赫猜想’,是数论中至今未解的难题,人们把 它比
做皇冠上的明珠,你们要把它摘下来!”课后,沈老师问陈景润有什么想法,陈景润地
说: “我能行吗?”沈老师说:“你既然能自己解出‘韩信点兵’,将来就能摘取那颗
明珠:天下无难事,只 怕有心人啊!”那一夜,陈景润失眠了,他立誓:长大无论成败
如何,都要不惜一切地去努力!
同学们,通过这些故事,你体会到了如何才能学好数学吗?
学好数学还要善于把数学应用于实际问题, 下面让我们来解决一个实际问题(用
多媒体课件显示:一座漂亮的楼房的楼梯,高1米,水平距离是2. 8米),如果要在台
阶上铺地毯,那么至少要买地毯多少米?
练习
1、从A地到B地有 两条路,第一条从A地直接到B地,第二条从A地经过C,D
到B地,两条路相比( )
A.第一条比第二条短
B.第一条比第二条长
C.同样长
A
C
DB< br>2、A、B两数的平均数是16,B、C两数的平均数是21,那么
C–A= .
3、小明从1写到100,他一共写了 _________个数字“1”.
习题
A 组
1、数一数,图中一共有多少个正方形?
10
2、定义运算
a
※< br>b
=
a
(
a
+
b
),计算2※3的值.3、设定期储蓄1年期,2年期,3年期,5年期的年利率分别为2.25%,2.43%和
2.8 8%.试计算1000元本金分别参加这四种储蓄,到期所得的利息各为多少(国家规
定:个人储蓄从1 999年11月1日起开始征收利息税,征收的税率为利息的20%).分
析结果,你能发现什么?(提 示:利息=本金×年利率×储存年数)
4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛,8位评委给 某选手所评分数
如下表,计分方法是:去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余分数的平均分作为该选手的最后得分,请你算一算该选手的最后得分.
评委
评分

习题< br>B组
1、在太阳光照射下,如图所示的图形中,哪些可以作为正方体的影子?
1
9.8
2
9.5
3
9.7
4
9.9
5
9. 8
6
9.7
7
9.4
8
9.8
2、请你尝试一下, 如果用手电筒照射正方体,可以得到哪些形状的影子?请把各
种影子的形状画出来.
3、比较上 面两种情形中影子的异同?简要说明理由.




11
第 4 课 让我们来做数学(1)在实际生活中,我们经常需要对一些“模糊”问题作出判断和抉择,这时我们应
该自觉地运用所学的 数学知识和数学方法去分析、计算,从而为我们作出正确的判断
和抉择提供依据。
某商场张经理 是个有名的“神算子”。有一次,商场从外地调进一批牛肉罐头,他
让保管员抓紧时间分发到各个门市部 去,保管员向张经理汇报说:“新运来的44818
听牛肉罐头,除报损的外,已平均分到9个门市部去 了,平均数达到了最大,报损的
只有……”
“只有7听报损。”没等保管员说完,张经理脱口而 出。保管员惊奇地瞪大眼睛说:
“经理,你算得神奇了,一点不差!”你知道张经理是怎么算的吗?例1:右图是6级台阶侧面的示意图,如果要在台阶上铺地毯,那么至少要买地毯
多少米?
例2:国庆前夕,杨杨和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游。江南旅行社
的收费标准是:大人全 价,小孩半价;而华夏旅行社的收费标准是:不管大人和小孩
一律八折。这两家旅行社的基本价一样,服 务质量也一样,问杨杨一家应该选择哪家
旅行社?
杨杨认为:如果一每人基本价100元计算, 江南旅行社总收费为
100
?2
+100
?
50%=250(元); 而华夏旅行社的总收费为100
?3?80%?240
(元)。
所以,由杨杨决定,他 们家选择华夏旅行社。
如果基本价为400元,杨杨这样的选择对吗?
如果杨杨家有四口人,杨 杨这样的选择还对吗?
例3某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游.甲旅行社说:“如< br>果校长买一张票,则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说:“包括校长在内全部按
票价的6折 优惠”(即按票价的60%收费).现在全票价为240元,学生数为5人,请算
一下哪家旅行社优惠? 你喜欢哪家旅行社?如果是一位校长,两名学生呢?
160
?
864
(元)解 :甲旅行社:240+5×240×=840(元);乙旅行社:6×240×.
2100
所以 甲旅行社优惠.
12

-市场营销学什么


-pppoe拨号


-祝福老师的话


-农村赚钱小项目


-全国安全生产电视电话会议


-白萝卜炖羊肉


-逆战游戏


-马未都说收藏



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