3g雅思网初一数学基本知识点总结完整版

2020年11月29日发(作者：尚祚臻)





初一数学基本知识点总
结
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT- NUT108】


初一数学基本知识点总结
知识点总结（一）有理数
第一章 有理数
1、大于0的数是正数。
2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）
4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较：
①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
②两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0，则a，b互为相反数
8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值
9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，
负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是0。
10、有理数的计算：先算符号、再算数值。
11、加减： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-（大-小） ④-☆-О=-（☆+О）12、
乘除：同号得正，异号的负13、乘方：表示n个相同因数的乘积。 14、负数
的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。15、混合运算:先乘方，再乘除，后加
减 ，同级运算从左到右，有括号的先算括号。16、科学计数法：用ax10n 表示
一个数。（其中a是 整数数位只有一位的数）17、左边第一个非零的数字起，
所有的数字都是有效数字。


【知识梳理】
1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对
应的。
2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦
然；几何意义：在 数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点
的距离相等。
3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对 值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是0；
几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.
5．科学记数法： ，其中。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内 ，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定
能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基 础是有理数运算，有理数的一切运
算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活 的使用
运算律是掌握好实数运算的关键。

【能力训练】
一、选择题。
1． 下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的
A 1 B 2 C 3 D 4
2． 下列说法正确的是 ( )


①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
3.下列运算正确的是 ( )
A -5/7+2/7=-(5/7+2/7)=-1 B －7－2×5=－9×5=－45
C 3÷5/4×4/5=3/1=3 D －(-3)2=-9
4.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )
A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0
C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±）kg,（25±）kg,
（25±）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）
A B C D
6.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五
次后 剩下的小棒的长度是 （ ）
A ()5m B [1－()5]m C ()5m D [1－()5]m
7．若ab≠0,则的取值不可能是 （ )
A 0 B 1 C 2 D -2
二、填空题。
8．比大而比小的所有整数的和为( )。
9．若那么2a一定是( )。
10．若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是 ( ).


11．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早 的
时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。
12上海浦东磁悬 浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的
平均速度用科学记数法表示约为 ( ) m／min。
13．规定a＊b=5a+2b-1,则(-4)＊6的值为 ( ).
14．已知=3，=2，且ab＜0,则a-b=( )。
15．已知a=25,b= -3,则a99+b100的末位数字是( )。
三、计算题。
16． -2-12× (1/3-1/4+1/2)
17. 8－2×32－(-2×3)2
18. 3/2×5/7-(-5/7)×5/2+(-1/2)÷7/5
四、解答题。
23． 已 知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93 +32-
96+33-99的值。
24．在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并 求它们的和，所得结果的最
小非负数是多少请列出算式解答。
25．某检修小组从A地出发， 在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶
为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位 ：km）
第一次 －4
第二次 ＋7
第三次 －9
第四次 ＋8
第五次 ＋6


第六次 －5
第七次 －2
（1） 求收工时距A地多远

（2） 在第 次纪录时距A地最远。

（3） 若每km耗油升，问共耗油多少升

参考答案：一、选择题：1-7：BADDBCB二、填空题：8．-3； 9．非正数；
10．； 11．2：00； 12．3．625×106； 13．-9； 14．5或-5； 15．6三、
计算题16．-9； 17．-45； 18．；四、解答题：23．-2×17×33； 24．0；
25．（1）1（2）五（3）12．3.

知识点总结（二）一元一次方程
一、学习目标
1．经历“把实际问题抽象为数学方 程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一
种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从 算式到方程是数
学的进步。
2．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。
3．了解解方程 的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次
方程的一般步骤，掌握一元一次方程的 解法，体会解法中蕴涵的化归思想。
4．能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关 系，设未知
数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。