美丽的亚美利加与数学有关的诗歌

2020年11月29日发(作者：狄景襄)
与数学有关的诗歌

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌 能动人心弦，哲
学能使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上的一
切。

我们想变枯燥乏味的数学学习为欣赏美发现美的审美过程，完全可以渗
透一些与数学 有关的诗歌，甚或者引导学生去创作。我曾听过青岛二中
老师的课和教研活动，他们的学生们在这方面所 展现的能力和才情使我
惊讶。可见要相信学生的创造力想象力远超过我们所能想象，我们所能
做 的应该做的，就是给他们一个启发，搭建一个平台。下面附上我所积
累的一些与数学有关的诗歌。

一、与课本章节有关的诗歌

第一章《集合、映射与函数》：

日落月出花果香，物换星移看沧桑。

因果变化多联系，安得良策破迷茫？

集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。

看图列表论升降，科海扬帆有锦囊。



第二章《指数函数、对数函数和幂函数》：

晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空；

化石岁月巧推算，文海索句快如风.

指数对数相辉映，立方平方看对称；

解释大千无限事，三族函数建奇功。



二、诗歌数学题

朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学问题，都 采
用诗歌形式提出。如第一题：今有方池一所，每面丈四方停。葭生两
岸长其形，出水三十寸整 。东岸蒲生一种，水上一尺无零。葭蒲稍接水
齐平，借问三般（水深、蒲长、葭长）怎定？在元代有一部 算经《详
明算法》内有关于丈量田亩求法：古者量田较润长，全凭绳尺以牵量。
一形虽有一般法 ，惟有方田法易详。若见涡斜并凹曲，直须裨补取为方。
却将黍实为田积，二四除之亩法强。



明代程大位有一首类似的二元一次方程组的饮酒数学诗： 肆中饮客
乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同饮
了一十九，三十 三客醉颜生。试问高明能算士，几多醨酒几多醇？这
道诗题大意是说：好酒一瓶，可以醉倒3位客人;薄 酒三瓶，可以醉倒
一位客人。如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒。试问：其中
好酒 、薄酒分别是多少瓶？

著名《孙子算经》中有一道物不知其数问题。这个算题 原文为：
今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问
物几何？答曰二十 三。这个问题流传到后世，有过不少有趣的名称，
如鬼谷算、韩信点兵等。程大位在《算法统宗》中用诗 歌形式，写
出了数学解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，
除百零五便得 知。这首诗包含着著名的剩余定理。也就说，拿3除
的余数乘70，加上5除的余数乘21，再加上7除 的余数乘15，结果如
比105多，则减105的倍数。上述问题的结果就是：（2×70）+（3×2 1）
+（2×15）－（2×105）＝23。

在印度学者婆什迦罗的 著作中，也有这样一首数学诗：素馨花开香
扑鼻，诱得蜜蜂来采蜜。熙熙攘攘不知数，一群飞入花丛里。 试问此群
数有几？且把条件来分析：全体之半平方根，另有两只在一起；总数的
九分之几，徘徊 在外做游戏。你如果列出无理方程运算后，则可得出
此群蜜蜂为72只。另外有一首写荷花的数学诗，： 平平湖水清可鉴，
石上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面。渔人观看忙向前，
花离 原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？这是一首多么
富有诗情画意的代数题！你看，长在湖里 的红莲，露出湖面的长度是半
尺，它被风吹向一边，红莲顶上的花离原水面的距离为2尺，问湖水有多深？根据勾股定理列式算得，湖深为3.75尺。

三、数字入诗：

最常见的入诗的数字是一。一虽说是个数字概念，其实，把一
字恰当地运用到 诗文中，会产生美的艺术效果。

例如清代诗人陈秋舫写过一首以《题秋江独钓 图》为题的一字
诗：一帆一桨一扁舟，一个渔翁一钓钩，一俯一仰一场笑，一江明月
一江秋。五 代时南唐后主李煜在位时，曾为宫廷画家卫贤所作《春江
钓叟图》题词二首：浪花有意千重雪，桃李无言 一队春；一壶酒，一
竿身，世上如侬有几人。一棹春风一叶舟，一纶茧缕一轻钩；花满渚，
酒满 瓯，万顷波中得自由。把一个个洒脱的渔翁形象刻画得栩栩如生。