我不会说话数学思维与数学文化

2020年11月29日发(作者：夏侯审)
数学思维与数学文化论文

建筑中的数与形
论建筑中的数学关系




学生： 陈文琦
学号： 20135401
指导教师： 舒永录
专业： 建筑学

重庆大学建筑城规学院
2015年4月


数学思维与数学文化论文

Math in Architecture


College of Architecture and Urban Planning





Undergraduate: Chen Wenqi
Supervisor: Shu Yong lu
Major: Architecture

Chongqing University
April 2015



数学思维与数学文化
摘要
：
金字塔雄踞一方，长城虎踞龙盘，鸟巢、水立方以其惊艳的造型和空间体验使人流连，他们绝不是建筑设计师拍拍脑袋设计的方案，无论建筑如何异形，不管体量
如何巨大， 他们背后都有一股巨大的力量支撑起精美绝伦的建筑----数学。在近代建筑的发
扎过程中，柯布西耶 对数学的炉火纯青的使用，使其建筑达到了一个无可比肩的地步，在
现代建筑的发展加速的时期，更需要 了数学在形式、结构等方面的支持，数学在数、形方
面支持着建筑的发展，本文通过探讨建筑中的数学应 用，明确数学在建筑中的地位，为建
筑的进一步发展提供新能源。
关键词
：
建筑设计，数学之美，形式，影响，新方向。
Abstract
：
Pyramid, a bird's nest, the water cube, a forbidding strategic point of the
Great Wall, with its beautiful shape and space to hang around people, they are not designers
design scheme of building a pat on the head, no matter how shaped building, regardless of how
much volume, they are behind a huge support from the exquisite beyond compare building -
the math. In the process of modern architecture in the hair, Corbusier on mathematical
perfection in one's studies. use, make the building reached a comparable stage in the
development of modern architecture, the acceleration period, need more support for
Mathematics in the form, structure, mathematical aspects of the number, to support the
development of architecture in this paper, through the discussion of mathematics application in
architecture, clear the status of mathematics in the construction, provide new energy for the
further development of building
Keyword
：
The design of architecture, the beauty of mathematics, form, influence, a new
direction.


数学思维与数学文化
引言:数学的骨骼支撑起建筑的灵魂。


正文

柯布 西耶说：“工程师做出了建筑，因为他们采用了数学计算，那是从自
然法则中推导出来的”. “数学的 精确性与大胆的幻想结合起来，说确切些，就
是美。数学美是一种客观存在，是自然美在数学中的反映， 由此在数学的指
导下进行的建筑设计必定是符合自然美的。在拜占庭时期，建筑师们将正方
形、 圆、立方体和带拱的半球优雅结合起来，令人陶醉。
建筑只有数与形结合，才会更有神韵，数学赋予了 建筑活力。同时它的
美也被建筑表现的淋漓尽致，正如在一座看似简单的跨海大桥，其中蕴含了
无穷多的静定多跨结构中包含的数学和自然的成分，数学不仅仅是一个量化
的工具，同时也是对比例、相 关的均衡、尺度、布局的序列的运用，布局的
序列都是构成建筑美的要素，和谐的比例和尺度是建筑结构 呈现的自然美的
基本条件，比例的匀称与平衡，圆形的对称与和谐，柔面的柔软和变换，总
能不 断启发建筑师创造出更具和谐美和雅致美的建筑。
传统建筑设计所依据的原则为几何与数理的关系。随 着毕达哥斯“万物
皆数”思想、柏拉图立体以及欧氏几何的影响，比例系统被引入建筑之中。


数学思维与数学文化
建筑师通过比例的造型作用来达到体现宇宙万物的和谐。从此 ，比例系统便
成为建筑美学理论中十分重要的组成部分流传后世，在之后的两千多年间，
它一直 都是建筑美学的主流。

“黄金比例”就是和谐比例关系的其中之一。由几何学归纳法的创始 人
欧几里德提出的,并把这个比例称为“极限中间比”。用他的话来说就是：一条
直线按所谓的 极限中间比分割后，这时，整条直线和较大部分的比值等于较
大部分和较小部分的比值。被开普勒称为欧 氏几何学两颗明珠之一的黄金分
割起源于数学，如今在自然科学的各个领域都可以看到它的身影，人们也 在
有意识的应用黄金比例，甚至建立了一种以黄金比例作为标准的审美习惯。
总体说来，在传统 建筑美学阶段，建筑师从根本上是在根据数学规律法则、
运用数学知识来实现对建筑空间的创造，根据数 学数字与数学比例所体现出
来的和谐之美，建筑师在描绘着属于那个时代的建筑蓝图。可以说，数学美< br>即为传统建筑美学精髓的全部。
在现代建筑趋向顶边界和竖向边界模糊化的时代，数学更是发挥 了不可
代替的作用。我们非常熟悉某些用于建筑的数学形式，诸如正方形、矩形、
锥形和球形等 等．但有一些建筑结构却以人们知之甚少的形状设计．一个引
人注目的例子便是旧金山圣母玛利亚大教堂 所用的双曲抛物面设计．该设计


数学思维与数学文化
出自P·A·鲁 安、J·李以及罗马的工程顾问P·L·奈维、马萨诸塞州工程
学院的P·比拉斯奇等人．
在 剪彩仪式上，当人们问到对于该教堂米开朗基罗会怎么想时，奈维回
答道：“他不可能想到它，这个设计 是来自那时尚未证明的几何理论．”

建筑物的顶部是一个2135立方
英尺的双曲 抛物面体的顶阁，楼面的
上方有200英尺上升的围墙，由四根
巨大的钢筋混凝土塔支撑着，该 塔延
伸到94英尺的地下．每座塔重达九百
万磅．墙由1680间钢筋混凝土结构的
库 房组成，含有128种不同的规格．正
方形基础的大小为 255×255平方英
尺．一个双曲 抛物面是抛物面(一条抛
物线绕它的对称轴旋转)和一条三维的
双曲线的结合．
另如，圆明园中的黄花阵就使用
了拓扑学原理。人们置身其中，不断