马航到底去哪了数学与军事

2020年11月29日发(作者：牛凤瑞)


数
学
与
军
事

13-4班
张宇豪






国营





摘要：
数学是所有科学的基础，它无所不在，甚至 在刀光剑影、触目惊心的战
争之中，数学定律冥冥之中都在悄然发挥重要作用，而军事与数学则是人类文 明
史中非常重要的两个组成部分，就像在冷酷的军事学之中，数学也能大放异彩，
展现它自身的 魅力。我们学习数学，不仅意味着掌握了一种用现代科学语言构建
的数学知识、思想和方法，更是获取了 一种理性思维模式、数学技能和数学品质。
关键词：
数学、战争、武器、阿基米德






















一、 数学原理与武器发展
数学是所有科学的基础，它无所不在，甚至在刀光剑影 、触目惊心的战争之
中，数学定律冥冥之中都在悄然发挥重要作用。
提起数学与军 事的关系，人们最容易联想到的就是利用数学原理来帮助设
计新式武器，提高武器的精准度，强化武器的 各项指标。例如在古希腊时期，伟
大的百科式科学家、数学家、物理学家阿基米德，其祖国叙拉古和罗马 帝国之间
发生战争，阿基米德虽不赞成战争，但又不得不尽自己的责任，保卫自己的祖国。
在岌 岌可危的情况下，阿基米德绞尽脑汁，利用他丰富的数学知识，日以继夜的
发明御敌武器，如各式各样的 弩炮、军用器械，以及他最有名的利用杠杆原理制
造的一种叫作石弩的抛石机，这种抛石机能把大石块投 向罗马军队的战舰，或者
使用发射机把矛和石块射向罗马士兵，再运用数学中抛物线的知识模拟投石器的
抛物轨迹，从而使士兵操作时能够精准掌握其弹着点，将巨石准确送入敌阵，造
成更大的杀伤。 还有就是巧妙利用了镜面反射太阳光线的原理，率领着一帮老弱
妇孺们利用自己家中的镜子一齐来到海岸 边，让镜子把强烈的阳光反射到敌舰的
主帆上，通过反光聚集的原理在敌舰船帆上的一点焚毁了敌人船舰 ，这些运用数
学原理制作的武器，弄的罗马军队惊慌失措、人人自危，多次成功的阻挡了罗马
人 的侵略。
而在古代中国，也有巧妙利用数学原理发明制作的利器，如早在战国时期遍
广 泛利用的“铁蒺藜”，如《墨子·备城门》记载，在战国时的城市防御战中，
“皆积参石、蒺藜”。《六 韬·虎韬》记载：“狭路微径,张铁蒺藜,芒高四寸，广八
寸。”这种铁蒺藜一般都有四个锋利的尖角， 随手一掷，三尖撑地，一尖直立向
上，推倒上尖，下尖又起，始终如此，使得触者不能避其锋而被刺伤。 这就是巧
妙的利用了三角锥形的原理，即一个尖垂直向上，三尖对称支承于地，尖爪间每
个夹角 一百三十度的稳定的四角结构的数学原理。这个十分讲究的力学与数学原
理战场利器，在古代战争中，极 易刺伤快速冲锋中敌方马匹和士卒，对不善骑射
的农耕民族对抗依赖骑兵的游牧民族的侵略来说，有着惊 人的效果。
再转眼到日本，日本的武士刀也是一种利用数学原理巧妙产物，日本的武士
刀核心 在于花纹钢的铸造技术即多层锻打术。所谓多层锻打即是对钢体进行多次
的折叠、焊合、锻打，目的是让 钢的硬度和韧性可以充分的融合。而日本刀中比
较普通的一般可以对折10次左右，最优秀的比如“长船 ”以及“正宗”则可以
对叠超过16次。但实际上它重复进行了22次，产生了2
22
＝4194302层的钢。
那么也就是说优秀的日本刀实际上是由超过万层不同性质的钢层重叠，这也是 为
什么优秀的日本刀钢被称为“暗光钢”，因为这种程度对折后的花纹实际上已经
用肉眼难以分 辨了，而三大名刀之一的日本刀也在此千锤百炼中成型。

二、 数学素质与指挥艺术 如果说武器的先进程度只是军事中的硬件因素，不能完全决定战争的胜利与
否，正确的战略战术才克 敌制胜的关键所在的话，一个拥有良好的数学素质和指
挥艺术的战术家，战略家注定要在战争的史诗中留 下浓墨重彩的一笔。
所谓指挥艺术是是指挥员通过运用兵力、筹划战法、控制战场等作战指挥实
践活动来反映作战本质、表现自身才智谋略、意志风格的一种艺术。通常认为，
指挥艺术可意会而难以 言传，即所谓“运用之妙，存乎一心”，而真要达到指挥
艺术 “妙”的境界，而对数学的敏感，拥有良好的数学素质是不可或缺的。
正所谓“运筹帷幄之中，决胜千 里之外”，战场局势瞬息万变，但万变不离
其宗，一位优秀的战略战术家，能靠通过数学的分析，探寻出 其中的细节，战局
的走向，从而克敌制胜。例如，在战国时期，便有孙膑“减灶退敌”的巧妙利用
数学思维的著名战例。相传在战国时期，魏将庞涓率领十万大军，韩告急于齐，
齐王任命田忌为大将， 孙膑为军师，领兵五万前去攻魏救韩。孙膑向大将田忌献
计说:“魏国自认为强悍勇猛，天下无敌，一向 不把我们齐军放在眼里，我们可
以将计就计，可以用减灶之计来迷惑敌人，达到消灭敌人的目的。”田忌 认为孙
膑说得有道理，于是采用了这一计策。便使齐军入魏地为十万灶,明日为五万灶,
又明日 为三万灶。庞涓得知此事后很高兴，他认为齐军胆小怕事，就丢下步兵，
亲自率领一部分轻装精兵，直扑 马陵。马陵地区道路狭窄，地形险要，孙膑早已
在此设下埋伏，庞涓率领的军队进入埋伏圈后，一点防备 都没有，最后被齐军打
得落花流水，庞涓被迫拔剑自杀。
此例，向我们展示了孙膑高超的谋略 艺术以及他敏感的数学思维：通过减少
做饭锅灶，使庞涓相信齐兵胆小怯弱，士兵不断逃亡而舍弃步军追 击齐军。当追
至马陵时，孙膑又因势利导，借马陵地利之险，埋伏弓箭手，布下天罗地网。其