年初二数学与自然辩证法

2020年11月29日发(作者：全祖望)
数学与自然辩证法
每一门科学都有一个哲学概括，自然科学的哲学概括就是自然辩证法，数学
作为自然科学的一支, 其罗辑的严密性、高度的抽象性、应用的广泛性, 决定了
与哲学有着更为密切的联系。
一、数学与哲学
自然辩证法是马克思主义的自 然观和自然科学观。体现马克思主义哲学的世
界观、认识论、方法论的统一，构成马克思主义哲学的一个 组成部分。数学这门
学科正是根据自然辩证法所揭示的客观规律发展起来的。
（一）哲学的定义
哲学是以人类的思想认识活动为直接对象的思想认识活动，是能够从世界< br>万物中发现、界定、彰显和产生人类思想认识活动这个本源事物，获得本
源事物和非本源事物的知 识，建立事物一元论的世界观和方法论，提高人
类的思想认识能力、满足人类的生存发展需要的本源事物 。
（二）哲学的作用
哲学本身无法解决具体问题而有别于具体科学，从哲学的功能角度来讲，它
有三大作用。
1.无用之用，乃为大用
哲学不像具体科学那样，可以有立竿见影的效果，也无法解决一个具 体的实际问
题，可哲学来自于具体学科的最普遍规律、方法的高度抽象和概括, 同时又对具
体学科有着重要的指导作用，看似无用，实则有大用。
2.哲学的思维方式 具体科学培养了我们的定势思维，很显然有其优势的一面，有助于我们快速解决
问题，可仍有其局限 性。而哲学的思维方式，为我们提供了一个新的视角去看待
问题，有助于我们辩证而全面的、连续而发展 的看待事物，尊重现实并客观反映。
3.怀疑精神
科学精神作为人类文明的崇高精神，它表 达的是一种敢于坚持实事求是思想的勇
气和不断探求真理的意识，怀疑精神即是科学精神的重要内容。著 名的科学方法
论学者波普尔说：“正是怀疑、问题激发我们去学习，去发展知识，去观察。从
这 个意义上可以说，科学的历史就是通过怀疑，提出问题并解答问题的历史。”
在科学理性面前，不存在终 极真理，不存在认识上的独断和绝对权威。怀疑精神
是破除轻信和迷信，冲破旧传统观念束缚的一把利剑 。怀疑精神是批判精神的前
导，批判精神是怀疑精神的延伸。没有合理的怀疑，就没有科学的批判；没有 科
学的批判，就没有科学的建树。轻信和盲从，是怀疑精神的缺乏，是永远没有出
息的。
（三）数学与哲学的关系
数学和哲学的密切关系,主要表现在以下四个方面:
1. 在古代,哲学和科学还没有分化,它们处于浑然一体之中,哲学是以知识总
汇的形式出现,是包括一切理 论科学在内的知识总汇,数学包括在哲学中,没有从
哲学中分离出来。
2.数学和哲学都有高 度的抽象性。数学的抽象性是暂时撇开事物的具体内容,
仅仅从抽象的方面去进行研究。
(1)数学的抽象有三个特点:
第一，它舍弃了事物的具体内容,而只保留了空间形式和数量关系。
第二，数学的抽象是经过 一系列的阶段而形成的。从最原始的数学概念到现
代数学中的函数、复数、微分、积分、泛涵、n维乃至 无限维空间等抽象概念都
是从具体到抽象不断深化的过程。
第三，不仅数学概念是抽象的,而 且数学方法也是抽象的。数学研究方法主
要是思维方法,而且表述数学的研究成果即数学理论只能用演绎 方法。
(2)哲学更是高度抽象的学科,它的抽象性主要表现在三个方面:
第一，从哲学研 究的对象来看,哲学是关于世界观的学问,是系统化、理论化
的世界观。哲学是一种学问或学说,它是经 过了抽象、概括的,是系统化、理论化
的世界观,是按照一定的原则,逻辑地连贯起来的理论体系。哲学 不仅要对关于整
个世界的一般问题做出回答,提出一定的观点、原理和原则,而且要对这些观点、
原理和原则做出理论的解释和逻辑的论证。所以,从哲学的对象来看,哲学的对象
是抽象的。
第二，从哲学和具体科学的关系来看,哲学是自然知识、社会知识和思维知
识的概括与总结。具体的自 然知识、社会知识和思维知识只是关于世界某一局部、
方面、领域的规律性知识,哲学则是从这些具体科 学知识中抽象概括出来的最一
般的知识。所以,从哲学和具体科学的关系来看,哲学比具体科学更抽象。
第三，从哲学的基本问题来看,哲学的基本问题是物质和意识的关系问题。
世界上存在千差万别 、无限丰富的事物、客体、系统及其属性和关系等等,物质
就是它们的总和。所以,哲学也有高度的抽象 性。
3.数学以其成果推动着人类哲学思想的发展。
从古代、近代到现代,数学始终影响着 哲学,哲学家或者用数学的成果来论证其哲
学思想,或者对数学的成果进行抽象概括,建立其哲学理论。 在古代,哲学家的任
务是探求宇宙的奥秘。在近代,哲学家的任务是探索认识规律和人的认识界限。在现代,数学对哲学有着广泛
而深刻的影响。数学有严密的逻辑性,这使哲学家重视对逻辑的研究和运用。