错落有致造句数学论文 数学与建筑

2020年11月29日发(作者：项鸿柞)


数学与建筑
身为一名建筑学的学生，虽只学习了几个月，对建筑的认识也是浅薄之浅薄，
但还是忍不住 从建筑的角度去看问题，分析生活中的例子，也发现了许多微妙而
有趣的联系。在此，阐述下本人对建筑 与数学的联系的认识。建筑的艺术因数学
的科学而美丽，而数学的科学因建筑而生辉。其中有趣的联系着 实让本人有些吃
惊与着迷。时间仓促，多有不足，愚昧之处，还请谅解。
几千年来，数学一直 是用于设计和建造的一个很宝贵的工具。它一直是建筑
设计思想的一种来源，也是建筑师用来得以排除建 筑上的试错技术的手段。下面
我们列出一部分长期以来用在建筑上的数学概念：如，角锥、棱柱、黄金矩 形、
视错觉、立方体、多面体、网格球顶、三角形、毕达哥拉斯定理、正方形、矩形、
平行四边 形、圆，半圆、球，半球、多边形、角、对称、抛物线、悬链线、双曲
抛物面、比例、弧、重心、螺线、 螺旋线所、椭圆、镶嵌图案、透视等等。而这
些概念在建筑中随处可见，运用得如此之深之广泛，让人惊 叹。
影响一个结构的设计的有它的周围环境、材料的可得性和类型，以及建筑师
所能依靠的想 像力，智慧，还有数学能力。而回望过去，历史上不乏很多体现数
学光芒的例子，下面列举一些，而这些 也只是其中很少很少的一部分。①为建造
埃及、墨西哥和尤卡坦的金字塔而计算石块的大小、形状、数量 和排列的工作，
依靠的是有关直角三角形、正方形、毕达哥拉斯定理、体积和估计的知识。②秘
鲁古迹马丘比丘的设计的规则性，没有几何计划是不可能的。③希腊雅典的巴台
农神庙的构造依靠的是利 用黄金矩形、视错觉、精密测量和将标准尺寸的柱子切
割成呈精确规格（永远使直径成为高度的 1／3 ）的比例知识。④埃皮扎夫罗斯
古剧场的布局和位置的几何精确性经过专门计算，以提高音响效果，并使 观众的
视域达到最大。⑤圆、半圆、半球和拱顶的创新用法成了罗马建筑师引进并加以
完善的主 要数学思想。⑥拜占庭时期的建筑师将正方形、圆、立方体和半球的概
念与拱顶漂亮地结合在一起，就像 君士坦丁堡的圣索菲亚教堂中所用的那样。⑦
哥特式教堂的建筑师用数学确定重心，以构成一个可调整的 几何设计，使拱顶汇
于一点，将石结构的巨大重量引回地面，而不是横向引出。⑧文艺复兴时期的石结构显示出对称方面的精心设计，它是依靠明和暗、实和虚来实现的。
时光飞逝，随着数学的发展 ，以及新建筑材料的发现，人们用一些新的数学
思想来使这些材料的潜力达到最大。利用品种繁多的现成 建筑材料──石、木、
砖、混凝土、铁、钢、玻璃、合成材料（如塑料）、钢筋混凝土、预应力混凝土，
建筑师们实际上已经能设计任何形状。建筑得到了突飞猛进的发展，其中与数学
无疑有着千丝万 缕的联系。而数学的发展显而易见的为建筑领域注入了新的血
液。我们现在已经目睹了各种的构造；巴克 明斯特·富勒的网格结构、保罗·索
莱里的模数制设计、抛物线飞机吊架、模仿游牧民帐篷的立体合成结 构、支撑东
京奥林匹克体育馆的悬链线缆索，甚至还有带着椭圆形圆顶天花板的八边形住
宅。这 些设计均是数学在建筑中的运用，使建筑得到了极大的发展。其中一个引
人注目的例子便是旧金山圣母玛 利亚大教堂所用的双曲抛物面设计．该设计出自
P·A·鲁安、J·李以及罗马的工程顾问P·L·奈维 、马萨诸塞州工程学院的P·比
拉斯奇等人．在剪彩仪式上，当人们问到对于该教堂米开朗基罗会怎么想 时，奈