鼓膜穿孔手术数学思想与文化论文

2020年11月29日发(作者：高若讷)

数学文化的影响

在当今社会,科学技术正以迅猛的势头强烈地影响、渗 透并冲
击着人类社会几乎所有的领域,数学与数学技术是其中最强劲的浪
潮之一。在新技术革命 和信息革命中,数学理论与技术起着十分重
要的作用。纵观人类科学与文明发展的历史,我们可以发现: 数学一
直是人类文明发展的主要文化力量,同时人类文化的发展又极大地
影响了数学的进步。
“广义的文化概念强调的是文化对人类创造活动的依赖性。数
学对象终究不是物质世界中的真实 存在,从这个意义上说,数学就
是一种文化。狭义的文化概念强调的是文化对人的行为、观念、态
度、精神等的影响。数学除了在科学技术方面的应用外,其在精神
领域的功效,特别是在对人类理性精 神方面的影响也是有目共睹
的。作为一种人类的理性精神,作为理性精神最有力的倡导者和体
现 者,今天数学已在一定程度上渗透到以前由权威、习惯和风俗所
统治的领域,成为人们思想和行动的先导 之一。某些数学成果如无
理数和非欧几何的发现所产生的精神方面的影响,并不亚于对数学
本身 产生的影响,它们对认识论、伦理观乃至人生观都产生了巨大
的影响。因此,在这种意义上说,数学还是 一种文化。按照现代数学
研究，广义地讲，数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学
的思 想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部
分的一个具有特定功能的动态系统，其基本 要素是数学及与数学有
关的各种文化对象。数学文化与一般人类文化、科学文化数学文化
有与一 般人类文化的共性,因为它既是人类文化的组成部分,也是
人类文化发展的产物,都有对人类智力、美学 和道德方面培养的功
能。但数学文化有与一般人类文化相比又具有特殊性,即数学文化
的个性: 数学有自己独一无二的语言—数学语言,数学具有独特的
价值判断标准一一数学认识论和真理观。这使得 数学不仅与文学、
艺术有很大差别,而且与科学(包括自然科学和社会科学)也有着巨
大的不同 。从社会学的角度看,数学还具有独特的发展模式。这些
独特的个性,一方面使数学自身构成了一种独立 的文化体系,同时
也使数学与一般人类文化有本质的区别。数学文化与科学文化也有
着本质的不 同,从学科分类中数学与自然科学的关系可以说明这一
点。历史上,数学曾经是哲学的一个分支,亚里士 多德护Jistotle)
将数学放在关于纯知识学问的理论哲学中,欧洲中世纪的学者也将


数学作为哲学的分支放在神学类之下。古希腊早期的数学家都是哲
学家,中国先秦对 数学有贡献的数学家也均是哲学家(如管子、老
子、庄子、墨子等)。直到文艺复兴时期,培根.F(B acno)才把数学
化归在自然科学的实用部分,认为数学是研究自然的工具。18世纪
法国数 学家达朗贝尔(e)rt明确地把数学放在自然科学之
内,由此在理论上数学是自然科学的一个门类。但 随着19世纪以后
的日趋抽象化,数学在研究内容与研究方法上与自然科学有了越来
越大的区别 ,学术界已不再将数学看作自然科学的一部分了。正如
著名科学家钱学森所阐明的,数学已经与自然科学 和社会科学相并
列,成为一个独立的学科。这一新的划分标准适应了现代数学的发
展要求,对于 理解数学文化的本质有很大帮助。数学文化或许与科
学文化有交叉重叠部分,但数学文化绝不简单是科学 文化的一部
分。数学作为联结自然科学与人文、社会科学的纽带,扮演着沟通
文理、兼容并蓄、 弥合裂痕的文化使者角色。数学的艺术特征（1）
数学的艺术性用美学的原则衡量数学，使得数学本身成 为具有特定
美学性质的艺术。数的美妙性质令探寻的人折服；幻方、魔方神秘
的美令人震颤；黄 金分割使艺术家们创作出令人赞叹的作品；永无
休止的莫比乌斯圈，四叶玫瑰线同样吸引着人们的目光， 带给人们
无尽的美的享受。数学追求的目标是，从混沌中找出秩序，使经验
升华为规律，将复杂 还原为基本，所有这些都是美的标志，而进行
数学创造的最主要的动力就是对美的追求。法国数学家阿达 玛
（J．Hndamard）说：数学家的美感犹如一个筛子，没有它的人永
远成不了数学家。 可见，数学美感和审美能力是进行一切数学研究
和创造的基础。阿根廷《21世纪趋势》周刊网站报道， 挪威卑尔根
大学的数学家和心理学家首次证明，美是发现真理的源泉，无论是
对美感还是对真理 的判断，都取决于大脑思维处理的流畅性。卑尔
根大学数学家罗尔夫〃雷伯用数学实验证明了这一推断。 在实验中
专家发现，人们使用对称性来作为检验算术结果是否正确的指标。
对称性被视为是美的 代表。结合此前在数学认知和直觉判断领域的
研究，科学家指出，人的直觉判断可能受某种与美感有关的 机制指
挥，至少在解决简单数学问题时是这样的。（2）数学与音乐在我
们现行的教育体制中， 数学与音乐似乎处在了两个极端的位置，数
学让学生感到疲劳、辛苦，音乐让学生感到轻松、愉快，而这 样的
两门科目之间却有剥离不开的联系。事实上，早在公元前6世纪，
毕达哥拉斯就发现了数学 与音乐间的比率关系。即一根拉紧的弦，
取原长的1/2可弹出八度音调，取2/3可弹出五度音调，取 3/4可