关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

心形曲别针《数学思维与数学文化》期末考试小论文汇总

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-29 21:10
tags:期末考试, 数学, 小学教育

-村民代表

2020年11月29日发(作者:魏琳)

《数学文化与数学思维》报告
通过学习《数学文化与数学思维》这门课程,我印象 最深的还是关于微积分,当
然,微积分也是和我们热能与动力专业密切相关的,因为,微积分帮我们解决 了很多生
活中实际的问题,在工业中的应用自然也是相当的大的,当然,我们要研究微积分与我
们的专业知识的应用,首先我们就应该研究它的起源。
从微积分成为一门学科来说,是在十七世纪,但 是,微分和积分的思想在古代就已
经产生了。根据有关资料显示,早在公元前三世纪,古希腊的阿基米德 在研究解决抛
物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中,就隐含
着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说,早在古代以有比较清楚的
论述。比如我国的庄周 所著的《庄子》一书的“天下篇”中,记有“一尺之棰,日取其半,
万世不竭”。三国时期的刘徽在他的 割圆术中提到“割之弥细,所失弥小,割之又割,以
至于不可割,则与圆周和体而无所失矣。”这些都是 朴素的、也是很典型的极限概
念。当然这在我们学习圆周率时就已经有所接触,这也许就是我国的一些早 期微积
分思想吧。
而到了十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分 产生
的因素。归结起来,大约有四种主要类型的问题:第一类是研究运动的时候直接出现
的,也 就是求即时速度的问题。第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是
求函数的最大值和最小值问题 。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围
成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用 于另一物体上的引力。
十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作< br>了大量的研究工作,如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格;英国的巴罗、瓦里士;
德国的开普 勒;意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创
立做出了贡献。
十七世 纪下半叶,在前人工作的基础上,英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼
茨分别在自己的国度里独自研究 和完成了微积分的创立工作,虽然这只是十分初步
的工作。他们的最大功绩是把两个貌似毫不相关的问


题联系在一起,一个是切线问题(微分学的中心问题,一个是求积问题(积分学的
中心问题。
牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量,因此这门学科早期也
称为无穷小分析, 这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研究微积
分着重于从运动学来考虑,莱布尼茨却是 侧重于几何学来考虑的。
随后,牛顿在1671年写了《流数法和无穷级数》,这本书直到1736
年才出版,它在这本书里指出,变量是由点、线、面的连续运动产生的,否定了以
前自己认为的 变量是无穷小元素的静止集合。他把连续变量叫做流动量,把这些流
动量的导数叫做流数。牛顿在流数术 中所提出的中心问题是:已知连续运动的路径,
求给定时刻的速度(微分法;已知运动的速度求给定时间 内经过的路程(积分法。
再与此同时,德国的莱布尼茨是一个博才多学的学者,1684年,他发表了 现在世界
上认为是最早的微积分文献,这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大
极小 和切线的新方法,它也适用于分式和无理量,以及这种新方法的奇妙类型的计
算》。就是这样一篇说理也 颇含糊的文章,却有划时代的意义。它已含有现代的微
分符号和基本微分法则。1686年,莱布尼茨发 表了第一篇积分学的文献。他是历史
上最伟大的符号学者之一,他所创设的微积分符号,远远优于牛顿的 符号,这对微积分
的发展有极大的影响。现在我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。
随后,微积分学的创立,极大地推动了数学的发展,过去很多初等数学束手无策的
问 题,运用微积分,往往迎刃而解,显示出微积分学的非凡威力。
前面已经提到,一门科学的创立决不是 某一个人的业绩,他必定是经过多少人的
努力后,在积累了大量成果的基础上,最后由某个人或几个人总 结完成的。微积分也
是这样。


不幸的是,由于人们在欣赏微积分的宏伟 功效之余,在提出谁是这门学科的创立
者的时候,竟然引起了一场悍然大波,造成了欧洲大陆的数学家和 英国数学家的长期
对立。英国数学在一个时期里闭关锁国,囿于民族
偏见,过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前,因而数学发展整整落后了一百
年。
其实,牛顿和莱布尼茨分别是自己独立研究,在大体上相近的时间里先后完成
的。比较特殊的是牛顿创立 微积分要比莱布尼茨早10年左右,但是正式公开发表微
积分这一理论,莱布尼茨却要比牛顿发表早三年 。他们的研究各有长处,也都各有短
处。那时候,由于民族偏见,关于发明优先权的争论竟从1699年 始延续了一百多年。
应该指出,这是和历史上任何一项重大理论的完成都要经历一段时间一样,牛顿< br>和莱布尼茨的工作也都是很不完善的。他们在无穷和无穷小量这个问题上,其说不
一,十分含糊。 牛顿的无穷小量,有时候是零,有时候不是零而是有限的小量;莱布尼
茨的也不能自圆其说。这些基础方 面的缺陷,最终导致了第二次数学危机的产生。
直到19世纪初,法国科学学院的科学家以柯西为首, 对微积分的理论进行了认真
研究,建立了极限理论,后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化 ,使极限
理论成为了微积分的坚定基础。才使微积分进一步的发展开来。
任何新兴的、具有无 量前途的科学成就都吸引着广大的科学工作者。在微积分
的历史上也闪烁着这样的一些明星:瑞士的雅科 布·贝努利和他的兄弟约翰·贝努利、
欧拉、法国的拉格朗日、柯西……
欧氏几何也好,上古 和中世纪的代数学也好,都是一种常量数学,微积分才是真正
的变量数学,是数学中的大革命。微积分是 高等数学的主要分支,不只是局限在解决
力学中的变速问题,它驰骋在近代和现代科学技术园地里,建立 了数不清的丰功伟
绩。
而我觉得,微积分最重要的思想在于,它完美的运用了化繁为简,将一 些无用的东
西敢于丢掉,留下对计算有用的东西,而在最后保留的结果中又能完美的做到不影响

-李键


-中国的世界文化遗产


-美容养颜粥


-山重水复疑无路柳暗花明又一村


-寒衣调


-肉鸽养殖


-六年级奥数题


-海棠花图片



本文更新与2020-11-29 21:10,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/471145.html

《数学思维与数学文化》期末考试小论文汇总的相关文章