tvsn38《数学思想与数学文化》-张若军

2020年11月29日发(作者：段文杰)

中国海洋大学本科生课程大纲

数学思想与数学文化
课程名称
The Thought and Culture of Mathematics
课程属性
通识教育
课程性质
选修
责任教师
张若军，刘晓东，刘文静
课程代码
课时/学分
实践学时
课外学时


32/2

0
课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修

一、 课程介绍
1.课程描述：
本课程属于通识类课程，适合全校各年级专业学 生选修。课程阐述了数学的本质
特征、数学发展简史、数学方法论及数学在现代社会中的应用，同时，选 择性地介绍
了高等数学中数学各分支的基本知识、历史背景、应用与前景等。课程力图使学生对
数学的基本特点、思想、方法、历史渊源以及在社会与文化生活中的应用与地位有较
为清楚的认识，助力 高等数学的学习，同时强调培养学生的数学素质，进而增强其对
数学科学文化的内涵与社会价值的深刻理 解。
2.设计思路：
因为数学在科学技术的发展中所起的作用十分重要、无可替 代，所以数学在大学
教育中的地位日益重要。但是，高等数学高度的抽象性与概括性，使得学生在接受西
方理性主义文化的过程中产生一定的心理阻抗，导致认知上的困难。
《数学思想与数学文化》 课程的开设旨在为学生更好地学习和理解高等数学知识
背后的精神、思想与方法，也为搭建一座沟通数学 与人文的桥梁，提高一点数学学习
的趣味。
本课程包括九章的内容：第一章 数学是什么；第二章 数学概观；第三章 数学思
想与方法选讲；第四章 数学分支介绍；第五章 有限与无限问题；第六章 数学悖论与
历史上的三次数学危机；第七章 数学美学；第八章 世界数学中心与数学国际；第九
章 分形与混沌——数学的新进展之一。课程着重介绍数学的特点、发展简史、方法论、

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重要分支、美学、新进展等内容，将教师不能在专业课堂中充分展现的数学思想与文化部分进行选择性讲解。以丰富的人文视角，阐释数学的本质，展示现代数学的历史
的演进、内在的 统一、广泛的渗透与应用，其中穿插数学家、数学名题、数学故事，
尽量将血肉丰满的数学呈现出来。
课程旨在助力高等数学的教学。着重强调培养学生的数学素质，使之获得合理的、
能适应未 来发展需要的知识结构，倡导数学教育中的人文关怀。
3. 课程与其他课程的关系：
无需先修任何高等教育领域的课程，只需要具备中学数学知识（包括微积分、概
论统计初步的知识）；可 以与任何高等数学公共课程或专业课程并行学习。
二、课程目标
本课程目标是为大学各专业 年级学生提供一个了解数学思想与数学文化的窗口，
引导并培养学生欣赏和利用数学语言和数学思维来描 述和解决实际问题，助力高等数
学的学习，同时提高自身的数学素养。
到课程结束时，学生应能：
（1）了解数学的特征，内容，数学的发展简史，数学对科学发展和 人类进步的影
响等概况，从而能够比较深刻的认识数学的本质属性；
（2）掌握数学中 某些重要的思想与方法，包括辨证思维与唯物主义无限观，能将
这些思想与方法运用到高等数学或专业课 的学习与研究中；
（3）通过数学史上的数学名题、数学家及其他人文方面知识的介绍，激发同 学学
习中的质疑、探索和创新的精神，培养数学的审美意识，投身数学的创造研究之中。
三、学习要求
要完成所有的课程任务，学生必须：
（1）按时出 勤,认真听讲，积极参与课堂讨论、随堂测试。本课程将至少包含5
次随堂测试，较多讨论，课堂演讲等 教学活动，课堂表现和出勤率是成绩考核的组成
部分。
（2）完成期中课程论文作业 。课程论文要求学生按纸质版形式提交，按时提交论
文，展现对通识课程的认识、收获和见解，将对教师 的教学提供有益的帮助。
（3）完成教师布置的某些阅读文献，视频观看等方面的作业。

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四、进度安排
序号
1
专题
什么是
数学
数学概观
主题
数学的本质
属性
数学科学的
各方面概况
公理化方
法；
类比法；
归纳法与数
学归纳法

数学构造
法；
化归法；
数学模型方
法
代数学
几何学
计划
课时
2
2

主要内容概述
数学的定义；数学与各学科的联系；
数学的品格和价值
数学学科的内容、特点；发展概况；
数学家的思维特征

公理化方法，类比法，归纳法与数学
归纳法三种方法的界定、如何应用、
实例等
实验实践
内容

2
2
3
数学思想
与方法选
讲
2
数学构造法，化归法，数学模型方法
三种方法的界定、如何应用、实例等
代数学的起源、发展、研究内容及其
应用
几何学的起源、发展、研究内容及其
应用
分析学的起源、发展、研究内容及其
应用
概率论与数理统计的起源、发展、研
究内容及其应用
运筹学的起源、发展、研究内容及其
应用
有限与无限的区别与联系；几种无限
观

悖论与数学悖论的含义；三次数学 危
机的起源、经历及最终的结果；三次
数学危机与无穷的联系

数学的美学内涵、意义；数学美的四

2
2
2
2
2
2






4
数学分支
介绍

分析学
概率论与数
理统计
运筹学
5
有限与无
限问题
数学悖论
与历史上
的三次数
学危机
数学美学
有限与无限
的区别与联
系
三次数学危
机
数学美学的
内涵与基本
内容
6 4
7 4
个基本内容

8
世界数学
中心与数
学国际
国际数学 2
世界数学中心；国际数学活动；国际
数学奖等


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