小仲马作品数学与应用数学

2020年11月29日发(作者：顾廷龙)
数学与应用数学
数学应用和数学的历史可说一样长。古代结绳 记数、丈量土地、分配财产导
致算术、代数、几何的相继产生，我国最著名的数学典籍《九章算术》就是 246
个实际应用问题的汇集，注重实际问题，是中国古代数学的优良传统。
一个伟大的 数学学派曾在古希腊出现。他们追求精神上的创造，研究纯粹的、
抽象的数学与应用数学数学，从公理出 发，运用逻辑的演绎推理，形成严密的学
术体系。一个杰出的代表是欧几里得的《几何原本》。通篇是定 义、定理、证明、
推论，至于有什么用，他们是不管的。它体现了体力与脑力劳动分工之后，科学
发展的新阶段：创造了纯粹而严密的科学体系，却远离了现实生活。
从此以后，数学就从两个方 向发展着。一方面是纯粹数学。例如哥德巴赫猜
想、费马大定理等世界名题，成为世人关注的焦点，一旦 有所突破，可被视为人
类思想史上的大事。至于非欧几何、拓扑学、抽象群论等等，虽说开始时看不到< br>和实际的直接关系，但是只要是好的数学知识，往往在若干年后会发现有实际应
用。陈省身20世 纪40年代研究的纤维丛理论，到了20世纪70年代，竟成为物
理学上由杨振宁等发现的规范场的数学 工具，这种世界的统一性，令人不可思议。
另一方面，应用数学在不断地迅猛发展。现实世界毕竟 是数学发展的源泉。
从17世纪以来，社会发展和生产需要一直是数学发展的主要推动力。牛顿从物理学需要发明了微积分，反过来，第谷布拉赫（Tycho Brahe）用数学方法发现
了海王星 ；蒸汽机推动了运动学和热力学的发展，促使数学分析学走向新的高峰；
电磁学的基本规律是用微分方程 写的。时至20世纪，喷气机和航天器的制造和
导航，CT扫描的医疗设备，组织大规模战争的运筹方案 ，本质上都是数学技术。
在现代，数学不仅作为一个解决问题的工具，而且已成为时代文化的一个 重
要组成部分，一些数学概念、语言已渗透到日常生活中去，一些数学原理已成为
人们必备知识 ，如面积、体积、对称、百分数、平均数、比例、角度等成为社会
生活中常见名词；像人口增长率、生产 统计图、股票趋势图等不断出现在报刊、
电视等大众信息传播媒介中；而象储蓄、债券、保险、面积、体 积计算（估算）、
购物决策等成为人们难以回避的现实问题。那么未来的公民——的学生，必须具
备一个解决实际应用问题的数学素养，这一切都呼唤应用问题呈现于数学教育教
学过程中。
中国古代数学一向有实用的传统，数学教学中重视数学应用也并非新问题。
在小学里，数学应用问题是教 学的重点和难点，从未有人持异议。到了初中，学
了平面几何，数学品味趋于抽象，逻辑推理不断加强， 数学应用渐有淡出之势。
不过，数学应用并未绝迹，诸如浓度问题、行程问题等仍有出现，平行四边形与
铁栅门的关系等也总要提及。只是被某种错误观念的误导，大家不太重视罢了。
一到高中 ，情况变得越发严重。数学一直是中学的主干课程，为什么要学那
么多的数学？一般认为，数学是“能力 筛子”、“思想的体操”，无非是“升学
需要”、“思想健身”而已。至于有什么用，对不起，不必问。 由于大跃进年代，
文革时期“过火地”联系实际，破坏了数学知识的系统性，一旦拨乱反正，便专
注于纯粹数学的要求。一个时期以来，主张数学应用被称为“实用主义”、“短
视行为”，似乎数学离 现实生活越远越好。“掐头去尾烧中段”式的纯数学推理
成为唯一的选择。因此，关于数学应用问题的设 计与教学成为迫在眉睫的任务。
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2 知识能力 编辑本段
毕业生应获得以下几方面的知识和能力：
1．具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科
学的思想方法；
2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，
用语言、工具及一些数学软件 ），具有编写简单应用程序的能力；
4．了解国家科学技术等有关政策和法规；
5．了解数学科学的某些新发展和应用前景；
6. 有较强的语言表达能力，询、文献检索及运用 现代信息技术获取相关信
息的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。
3 主干学科 编辑本段
主要课程：分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实
验 、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。
主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，
一般安排10～20周。
修业年限：四年。
授予学位：理学学士。
相近专业：信息与计算科学、统计学。
数学与应用数学（师范类）
4 业务培养 编辑本段
本专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学
知 识和使用计算机解决若干实际数学问题，具备在高等和中等学校进行数学教学
的教师、教学研究人员及其 他教育工作者。
5 分类信息 编辑本段
师范类专业
业务培养目标：
本专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法，能够运用数学
知识和使用计算 机解决若干实际数学问题，掌握现代数学知识，具有较高的抽象
思维、分析问题和解决问题综合能力，能 在高级中学、中等职业技术院校、企事
业单位及政府部门从事教学、管理、科学研究等方面工作的应用性 专门人才。
业务培养要求：