冲上云霄2主题曲数学与社会生活

2020年11月29日发(作者：梅嘉生)
数学史课程论文
数学发展史与社会生活
摘要：
科学与人文是整个人类文化 不可分割的重要组成部分，二者之间有着深刻的关联。
本文将从数学变革与社会生活的关系以及数学与社 会的发展两个方面对数学科学与社会生
活展开讨论。同时，为了我国的现代化和民族的复兴，我们必须深 刻认识数学科学的权威性，
以及数学科学对社会发展的作用。
关键词
：数学科学 数学变革 社会发展 社会生活
一、数学变革与社会生活的关系
历史上有着三次著 名的数学危机，危机的产生并不在于数学本身，由于自然科学和社会
的发展，人们用已有的数学工具无法 解决所面临的自然界的现实问题，自然而然人们要去寻
求一种解决问题新的途径和方法，去建立新的理论 体系。那么就要导致与传统观念的冲突，
无法用传统的、已有的理论解释、解决问题，那么就产生了数学 危机。数学危机的出现，自
然要促使人们进行思维，进行数学革命，突破危机，突破传统观念的束缚，创 立新的数学理
论体系，改进和推动科学技术的发展和社会的进步。
1古代数学的产生及其革命与社会的发展
数学中最古老的原始概念就是数(自然数)与形(简 单的几何图形)的概念。它们的形成和
发展标志着数学思想方法的开端。数和形是反映现实世界中量的关 系，是空间形式的“原子”
和“细胞”。由此，逐渐地发展成完善的数学体系。更确切地说:数学是来源 于现实世界，但
数学不是现成地存在于现实世界中，自然界中没有数和形的概念，数和形是人作为认识主 体
对现实世界的反映，是人的思维产物，这种产物产生于人类的社会实践中。
人类社 会存在以来.人的第一任务就是谋求物质资料去赖以生存下去，并延续后代。人
类最基本活动就是实践活 动，必须与自然界进行交往，这样在交往中逐渐认识自然界的种种
性质，对自然界量的关系和空间形成的 认识活动产生了数与形。有了数与形的概念，人们就
掌握了测量与计算，这样人们在社会活动和实践活动 中就掌握了一种认识自然、改造自然的
工具。埃及人在建筑规模宏大的金宇塔时、在建造复杂的灌溉系统 时、在尼罗河泛滥后重新
创立土地界线时，都需要测量和计算。有了数和几何的概念，掌握了这种改造认 识自然界的
工具，推动了古代农牧业发展，同时也促进了贸易和手工业的发展，商业、农业、牧业的发< br>展又促进了计算和测量的发展，从而促进了数学革命。
公元前5世纪，当时，由于社会 发展条件及人们对自然认识的局限.毕达哥拉斯学派相
信“宇宙间的一切现象都能归结为整数和整数化” 。人们在社会实践活动中发现“等腰直角
三角形的斜边不能用整数或分数来说明，无法去公度”。这样就 产生了历史上的一次数学革
命，实际上是人类发展史上对数的进一步认识上的一个飞跃。但由于毕达哥拉 斯学派被自己
的哲学偏见所禁锢，不敢承认“根号2”是一个数，这一史实被人们称为数学史上的第一次
数学危机。危机的产生和发展，必然要进行数学革命，数学革命不仅消除了危机，而且完善
了数 学体系。这次数学革命，彻底导致了毕达哥拉斯学派的瓦解。伴随着这次数学革命，实
数结构得到了进一 步完善，人们对数和形有了进一步的认识，而且人们将新结果直接用到社
会实践中去认识自然，改造自然 ，从而推动社会向前发展。
数学发展史课程论文
2近代数学革命与社会发展
科学 史上一个重要的创造，一次重要的数学革命，那就是微积分的创立。微积分理论对
科学和生产的实践童义 ，怎样估计都不会过高。思格斯指出:在一切理论成就中，未必再有
什么象17世纪下半叶微积分的发明 那样被看作人类精神的最高胜利了。
微积分的出现决不是偶然的，首先是由当时社会生产的水平和需要 决定的，正如恩格斯
所说:如果说，在中世纪的黑夜之后，科学以愈想不到的力量一下子重新兴起、并且 以神奇
的速度发展起来，那么，我们要再次把奇迹归功于生产实践。
第一次数学危机 消除以来，数与几何学的基本成形。人们对自然界的认识逐步深人。16
世纪欧洲采用风力，水力作为动 力进行纺织冶金等机械生产，产生了机械力学，流体力学;
战争中武器的出现，产生了运动学和动力学。 总之，生产和技术的发展，突出地刺激着机械
力学、流体力学、天体力学、动力学、运动学的发展。
16、17世纪在欧洲，由于资本主义的兴起，生产迅速地发展，积极地推动了科学技术
的发展;而且也为力学、天文学、化学、物理学、生物学等提出了许多新的课题，引起了自
然科学革命 ，首先是天文学冲破了宗教的枷锁，提出了太阳是宇宙中心学说，其次，是力学
经过几代科学家的努力， 完成了经典力学理论体系。由于这些方面的发展，也促进了数学发
展变革，经过近百年的变革，孕育了微 积分产生的社会背景。
微积分从萌芽时期开始，经过两百多年的馒长岁月，随着人类文化的进 步和社会生产的
发展，通过无数学者的辛勤工作，逐步奠定了它的思想基础。到17世纪下半叶，由牛顿 和
莱布尼兹总结并发展了前人的结果，创立了微积分。进行了一次大的数学革命。
微 积分的创立，人们把它用到自然科学的各个领域，获得了惊人的成就，产生了微分方
程、无穷级数、微分 几何、变分法、复变函数等数学上新的分支。这些新的分支的出现，及
其各分支理论的建立，作为一种强 有力的认识自然和改造自然的工具用到人类社会的实践
中，推动了杜会生产力的进步，使人类对自然界有 了更进一步的认识，其明显效果表现在物
理学、天文学、力学、化学、生物学等方面的长足进步和发展。 但由于受历史文化水平的局
限，早期微积分的不严格，尽管它是一种认识自然界，改造自然界无法替代的 工具，但也引
发了一系列争论。即数学史上的第二次数学危机。
3现代数学革命与社会发展
19世纪中叶，由于第二次数学危机的结束，数学这棵繁茂的大树似乎已形态貌美了。
人们在自 庆自慰的时候，数学终于达到了逻辑严谨的水平。1902年，罗素悖论出现，数学
界、科技界及自然科 学界一片哗然，给兴奋不已的人们当头来了一盆凉水，产生了现代数学
危机，即数学史上的第三次危机。 人们在惊异之余。也获得了重大的进步，特别对数学、逻
辑、语言，乃至哲学理论有更加冷静，本质的认 识。
本世纪初，第三次数学危机的出现，人们进行不懈的努力，进行彻底的数学革命;策奠< br>罗等人建立了集论体系，彻底消除康托悖论，罗素悖论，结束了第三次数学危机。伴随着此
次数学 革命的结束，自然科学的各个分支的发展以及社会进步的需求，传统的计算滞后于社
会的需求，促使人们 变革—计算革命。结合完善的逻辑体系，产生了计算机。计算机这一数
学革命的产物在现代科技、自然科 学、杜会科学中的作用是有目共睹的，在杜会发展和人类
进步中所扮演的角色是任何事物无法替代的。
计算机给予数学的深刻影响，对社会进步起推动作用的事例不胜枚举。在航空航天的发
展史上，计算机产生导制的自控，彻底突破了数学传统的束缚。18世纪末期数学家拉普拉
斯写了《天体 力学》一书，在牛顿力学的基础上说明天体现象，想据此表明“按照给定的初
始值去解给定的微分方程式 ，可以阐明包罗万象的一切问题”这一哲学原理。按照拉普拉斯
的想法，向月球发射火箭就必须解非常复杂的微分方程组。原理上如此，但实际向月球发射
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