分开的结果“数学现实” 和“现实数学”

2020年11月29日发(作者：邱金凯)
“数学现实” 和“现实数学”

近期以来，数学教学中出现了“现实数学”和“ 数学现实”两个不同
的名词。本文对这二者间的区别和联系做一剖析，并着重探究“数学
现实” 对数学教学的重要意义。
1.“现实数学”和“数学现实”的提出在数学教学中强调联系学生的现实，是我国当前数学教学改革的一个重点。《九年义务教育数学课程
标准（实验稿）》指出：“学生 的数学学习内容应当是现实的、有意义
的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、试验 、
猜测、验证、推理与交流等数学活动。”这意味着要求所有的数学内
容必须是现实的。现实一 词，常常意味着“客观现实”、“生活现实”。
因此，许多阐述性的文字，就明确提出让学生学习“现实 数学新一轮
课程改革中，数学教学由关注学科知识传授转变为关注促进人的全面
发展。
当前对中小学数学课程的要求也转向工具性、实用性和生活化，要求
充分展示数学问题的实际背景，突 出数学与实践的关系。也就是说，
新的数学课改已经改变过去的数学精英教育，转而注重学生掌握现实< br>数学，注重形成学生各自的数学现实。这里的“现实数学”，实际上专
指“工具性、实用性、生活 化”，即数学教学要联系的是“生活现实”。
创设日常生活情景进行教学，己经形成一种风气。这对提高 学生学习
数学的兴趣，掌握数学的来源，理解数学抽象的原型，很有好处。数
学源于真实的现实 之后，就会相对独立地由内部问题的驱动进行一段
抽象的发展。与此相似，学生学习数学，通过不断地联 系日常生活现
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实，进行数学抽象，用现实生活的需要理解数学、探究数学。然 而，
学生的头脑里，不会停留在日常生活现实的范围内，而会相对独立地、
按照数学内部的规律 构建自己的数学认知体系。
一个简单的例子是“质数”的概念。它不能源于任何日常生活，并非来自客观现实的数学，而是数学内部问题驱动的结果。由此可以发展为
庞大精致的数论学科，产生像歌 德巴赫猜想那样深刻的数学问题。从
教学上看，当学生构建起“质数”概念之后，我们才可以有质因数分 解，
最小公倍数等概念的探究。如果强求数学必须是“现实的”，而且是生
活化的现实，那么数 学教学将难以顺利进行。
于是，关于数学教学联系现实的理念，需要作一些修正。在课程标准
的修订过程中，我们注意到“数学现实”的提法：
“学生的现实主要包含以下3个方面：（1）生活现 实，（2）数学现实，
（3）其它学科现实。”
关于“数学现实”的诠释是：
“随 着数学学习的深入，学生积累的数学知识和方法就成为学生的“数
学现实”。这些现实应当成为学生进一 步学习的素材。选用这些素材，
不仅有利于学生理解所学知识的内涵，还能够更好地揭示相关数学知识之间的内在关联，有利于学生从整体上理解数学，构建数学认知结
构。
这一提法，在历 来的“数学教学大纲”和《数学课程标准（实验稿）》
中都没有出现过，因而是一个值得研究的新课题。
2.“数学现实”的界定就“数学现实”这一名词来说，我们并不陌生。20
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