答应常在【经典】实验小学小学五年级数学下册《_因数与倍数》教案

2020年11月29日发(作者：齐连云)
人教版小学五年级数学下册教案
《因数和倍数》教学设计
一、教学目标：
1． 知识与技能：
（1）理解因数和倍数的意义并体会它们之间相互依存的关系，
（2）通过探索、 交流，掌握求一个数的因数的方法和特点体会一个数的因数的特点。
2．过程与方法：
在探究活 动中，培养学生观察、比较、分析和概况的能力，渗透有序思考的数学思想。
3、情感、态度、价值观：
培养学生探究交流的意识，激发学生热爱数学学习的情感。
二、教学重点：理解因数和倍数的含 义，会求一个数的因数。
三、教学难点：
1、理解因数和倍数的含义及它们之间相互依存的关系 。
2、学会有序的找出一个数的因数。
四、教学准备：课件、作业纸
五、教学过程设计 ：
课前谈话：
师：同学们，上课之前请大家先检查一下自己的学习用品，老师给每位同学都准备 了两张作业纸，请大家
先写上自己的名字。
准备好了吗？好的。
师：同学们，你们平时 喜欢看电影吗？老师也非常喜欢。
最近有一部电影特别火，叫《爸爸去哪儿》，你们看过吗？
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说一说，在这部电影中你最喜欢谁？（生自由说）
认识他吗？（课件出示：林志颖）他呢？（课 件出示：
师：想一想，林志颖和
也就是说：林志颖是
kimi）
kimi之间 是一种什么关系？（生：父子关系）
kimi的（）；kimi是林志颖的（）。
师：哎！我们 能不能说“林志颖”是爸爸呢？
生：不能。（师：为什么？）
生：因为不知道“林志颖”是谁的 爸爸！
师：有道理吗？看来，爸爸和儿子之间其实是一种
或谁是儿子，而应该说清楚----- ---
---“相互依存”的关系。我们不能直接说---谁是爸爸
谁是谁的爸爸，谁是谁的儿 子！
师：哎，在生活中，人与人之间有这种相互依存的关系，在数学上，有没有这种的关系呢？是的，其 实，
在我们的数学王国里，数与数之间有时也存在着这种相互依存的关系。你们想了解吗？
那好 ！上课！
【设计意图：课前从学生熟悉的电影切入，引导学生分析社会生活中的人际关系，一方面拉近师 生间
的关系，创造轻松愉快的学习氛围；另一方面渗透“相互依存”
学习做好铺垫。】
一、开门见山，直入课题。
1、出示课题，明确学习内容。
师：今天这节课，我就和大家一起来 研究数与数之间的一种相互关系------因数和倍数。（板书课题）
，巧妙搭建数学与生活的联系， 为新知的
【设计意图：上课伊始，开门见山的提出本节课的学习内容，直奔主题，使学生的思维以及学生 的多
种感官同时、快速地集中到学习内容上来，这对高年级学生来说是一种行之有效的导入新课的好方法 。
2、自主提问，引发学习兴趣。
师（指课题）：看到这个课题，大家都想了解什么呢？
】
2
生1：什么是因数？什么是倍数？
师：是呀，什么是因数和倍数呢？（副板书 ：是什么？）还有吗？
生2：因数和倍数之间的关系是怎样的？
师：他们的关系是怎样的？（副 板书：关系？）
看来，同学们都非常善于提出问题。下面就让我们带着这些问题，开始今天的研究。【设计意图：爱因斯坦曾经说过，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。心中有疑，才会激发求
知的欲望和兴趣。让学生围绕本节课的课题，提出自己的疑问，一方面是为了培养了学生提出问题的能力，
。】另一方面让学生带着问题学习，学习的目标和达成度会更高，从而变“被动学习”为“主动求知”
二、理解“因数和倍数”的意义及关系。
1、比较，感知“整数除法”
师：请看屏幕，仔细观察 ，这些算式，有什么共同的特点？
（课件出示）
生1：都是除法算式。
师强调：是么？ 那这些除法算式中的被除数和除数都是什么数？（整数。
师小结：同学们观察的真仔细，也就是说它们都 是------整数除法。
）
【设计意图：因数和倍数存在的前提条件是“在整数除法中，商是 整数而没有余数”，鉴于学生对“整数
除法”缺少认知，教材中又没有给出过具体的概念，在此通过呈现 整数除法的算式，让学生直观感知整数
除法算式的特点，为后面学生更好的理解概念做好了铺垫。】2、分类，感知“整数除法中，商是整数而没有余数”
师：那这些整数除法的结果是多少呢？我们一 起来看
（课件出示结果）
。
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师：仔细观察，你能按照一定的标准把这些算 式给分分类呢？
（很多同学已经有了自己的想法）为了便于分类，我们先给这些算式编上序号。
好，你来！（生答师及时点击算式变色）
师：接下来怎么分呢？（生答，师：也就是说剩下的分为一类， 对吗？）
师：说一说，你是按照什么标准来分的？
师：大家同意这种分法吗？
师归纳： 那这样，我们就把这些算式分成了几类？（生：两类）
（师课件将算式分开）
第一类算式，它们 的商是整数而没有余数
而第二类算式，它们的商是整数但有余数。
.
（课件显示：商 是整数但有余数）
【设计意图：通过分类，巧妙将学生的思维和注意力引到“商是整数而没有余数”的算 式上来，潜移默
化中让学生充分感知“整数除法中，商是整数而没有余数”这一类算式的特点，从而为概 念的理解打下了
的认知基础。】
3.聚焦，适时引出“因数和倍数”的概念。
师：现在 让我们把目光重点聚焦到第一类算式上（课件隐去第二类算式）。
师：大家看，这些算式不但都是“整数 除法”，而且它们的“商都是整数而没有余数”。那在这样的除法
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算式中，被除数和除数之 间就存在着“因数和倍数”的关系。
又是怎样的呢？
请看屏幕（师生互动读）：
那到底 什么是因数和倍数？它们之间的关系
被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
【设计意图： 聚焦算式，再次明确特点，强化学生对“整数除法中，商是整数而没有余数”这一类算式的
认知；设疑激 思，适时引出概念，加深学生对因数和倍数概念的感知和理解。
4.举例，逐步理解概念。
师读 （前半句，生读后半句。）
请大家自己再来读一读，体会一下这句话的意思。
师：明白了吗？那 谁能结合着“
谁的因数？
生1：12是2的倍数，2是12的因数。
师：说的对吗？你 们想不想试试，
（生齐说-----12
生齐说-----2
请大家一起说！
箭头和12是2的倍数）
箭头+2是12的因数）
12÷2=6”这个算式，试着说一说，在这 个算式中，谁是谁的倍数？谁是
】
是2倍数，师课件演示：
是12的因数，师课件演示 ：
师：下面，请大家从余下的这些算式中，任意选择一个，同桌互相说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因 数。
（师：好，谁先来）----指3个同学回答。
（师随机出示课件中的箭头）
师指 （21÷21=1）：这个请大家一起说。（师用手势结合课件演示）
【设计意图：单纯的概念是很难让 学生深入理解的。为此，教师让学生结合具体的算式说一说谁是谁
的倍数，谁是谁的因数，并通过箭头指 示，让学生借助直观，感受因数和倍数之间相互依存的关系】
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5．观察，体会因数和倍数之 间“相互依存”的关系
师：同学们，刚才我们根据这些除法算式知道了谁是谁的倍数，谁是谁的因数，那 谁能说一说因数和倍数
之间有什么关系呢？
（生：相互------指：他是他的倍数，反过来 ，他就是他的因数。）
师：刚才同学们都用自己的语言描述了因数和倍数之间的关系。其实因数和倍数就 像我们课前谈到的爸爸
和儿子一样，也是一种“相互依存”的关系。板书（相互依存）
（结合课 件）当我们知道了谁是谁的倍数，反过来，也就知道了谁是谁的因数。
6．建模，深化因数和倍数的概念 。
师：那像这样的除法算式，还有么？谁能给大家举个例子。
（生举例，师随机板书）---- 指2生举例。（并说明关系）
师：可以吗？那像这样的算式多不多？（生：多）
师：是的，这样 的算式还有很多很多。（课件出示：
师：那你们能不能用
师：可以吗？
课件出示：a÷ b=c
师：想一想，在这个除法算式中，
生：整数
师：这是一个非常重要的前提条件 ，不过，
（师出示课件）
a、b、c必须是什么样的数？
......)
一 个式子来表示出这样的算式呢？（指生答）
也就是说，这里的a、b、c必须都是非零自然数。
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师：想一想，在这个式子中，谁是谁的倍数？（
谁是谁的因数？（
a是b的倍数. ...)
b是a的因数….）
【设计意图：为深化理解因数和倍数的概念，教师连续追问“像 这样的除法算式还有吗？你能不能举
个例子？这样的算式说的完吗？这些说不完的算式能不能用一个式子 表示出来呢？”
题引领学生抓住了概念的本质，构建了模型，从而进一步深化了因数和倍数的概念。7．辨析，强化概念体会关系。
师：同学们，通过刚才的学习，让我们对因数和倍数又有了进一步的 认识，下面请大家结合自己的理
解，用手势快速判断一下，下面的说法正确吗？
（课件出示：辨 析题）
（1）36÷9=4，所以36是9的倍数。 ( )
（2）5.7是3 的倍数。
（3）15是倍数，3是因数。
师：为什么5.7是3 的倍数不正确？
师：15是倍数，3是因数。这样说对吗？为什么？（生：不对，因为不知道15是谁的 倍数？）
（
（
）
）
，通过这一系列的问
】
师：同学 们说得很有道理！因数和倍数是相互依存的，我们不能直接说，谁是因数或谁是倍数！而必
须要说清楚 ----谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
那这句话应该怎样说呢？
（生：15是3的倍数，3是 15的因数）
【设计意图：通过辨析题引导学生思考，加深对因数和倍数概念的理解。同时重点借助“< br>3是因数”这一题目的辨析，让学生对因数和倍数之间相互依存关系有了更深刻的理解，从而体会到因。】
15是倍数，
数和倍数都不是独立存在的，表达时必须要说清楚“谁是谁的因数，谁是 谁的倍数”
8.练习，巩固并拓宽认识。
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