61kids人教版五年级数学上册知识点总结

2020年11月29日发(作者：胡文虎)
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人教版五年级数学上册知识点总结
第一单元小数乘法
一、小数乘整数
1、意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5+1.5+1.5用乘法算式表示是（1.5×3），意思是3个1.5是多少或1.5的3 倍是
多少。
2、计算方法：先把小数扩大成整数，按整数乘法算出积；再数出因数中一共有几 位小数，
就从积的右边起，往左数出几位小数，点上小数点。
二、小数乘小数：
3、意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
4、计算方法：先把小数扩大成 整数，按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位
小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。一 般情况下，因数中一共有几位小数，积中也
有几位小数。如3.8×0.2的因数有（ ）+（ ）=（ ）位小数，积就有（ ）位小数。0.1
×0.1中因数有（ ）位小数，积也就有（ ）位小数，积是（ ）
5、注意：计算结果中，积的小数部分末尾有0要划去，如果因数的末位是2和（ ）,4
和（ ）,5和（ ）,5和（ ）时，积的小数位数少于因数的小数位数之和。1.2×0.5因数
共有（ ）位小数，积的小数末尾的0划去以后，就只有（ ）位小数。
如果是求积的近似数时小数末尾的0不 能划去，因为划去了小数末尾的0，小数位数就
不够了，这里的0起到占位的作用；
如果积的小数位数不够时，要在前面添0补足。0.01×0.01就要在1的前面添（ ）
个0补足，因为积是（ ）位小数，所以0.01×0.01=0.0001。
6、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小
于1的数，积比原来的数小。乘法是大大小小顺着。
7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。4.6+0.35×2先算乘法。
8、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
①加法交换律：a+b=b+a ②加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
③乘法交换律：a×b=b×a
④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2. 5找4或0.4，见1.25找8或0.8如2.5×3.2=2.5×（4
×0.8）=（2.5×4 ）×0.8=10×0.8=8⑤乘法分配律：(a±b)×c=a×c+b×c或a×c±b×c=(a±b)×c
变式： a×c-c=(a-1)×c（b=1省略,a=101）或a×c＋c=(a +1)×c（b=1省略,a=99）
⑥减法性质：a-b-c=a-(b+c)
⑦除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

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三、求积的近似数的方法一般有三种：
7、四舍五入 法；四舍五入方法好，近似数容易找；保留哪位看下位；再与数5作比较；
是5大5都进1，小于5的全 舍弃；等号改为约等号，使人一看就明了。
8、进一法；将小数部分向个位进一，只保留整数。
9、去尾法：将小数部分舍弃，只保留整数。
10、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分 。如苹果每千克6.83元，买了2.43千克，
应付给营业员16.5969元。这样的判断题是（ ）的，因为是付钱，只需保留（ ）位小
数，应付给营业员（ ）元。如果保留一位小数，表示计算到角。
第二单元 位置

11、通常把 竖排叫列，横排叫做行，简称竖列横行。列数一般从左往右数，行数一般从
前往后数。
12、 用数对表示物体位置时，一般要先写列，后写行，用括号把两个数括起来，然后在
两个数之间用逗号隔开 。记作（列数，行数）。
13、在方格纸上用数对确定物体位置时，要先看物体在哪一列、哪一行（即 先列后行）。
再根据列数及行数写出相应的数对。（列数，行数）。也是就是已知位置写数对。
14、写出了表示物体位置的数对，要能在方格纸中标出物体所在位置的点。也就是已知
数对找点。一 般会要求把找出的点用线段依次连起来成一个封闭图形。有时也要求把这个图
形向右平移，即列变行不变 。如是向上平移，列不变只变行。
第三单元小数除法：余数必须除数小，商的小数点必须和被除数的小数点对齐
15、小数除法 的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：
0.6÷0.3表示已知两个 因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
16、除数是整数的小数除法的计算方法 ：小数除以整数，直接除，先按整数除法的方法
去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不 够除，商0，点上小数点。如果有
余数，添0再除。
17、除数是小数的小数除法的计算方法 ：不能直接除，必须先向右移除数的小数点变成
整数，同时被除数也要向右移相同的小数位数即使点出被 除数的小数点（只有这样除数和被
除数扩大相同的倍数，商才不会变），使除数变成整数，再按“除数是 整数的小数除法”的方
法计算。如1.6÷0.002=（ ）÷2=（ ）；
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
18、在实际应用中，小数除法所 得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数
位数，求出商的近似数。
19、规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除
以小于1的数，商比原来的数大。如0.25÷3（ ）0.25；1.36÷0.2（ ）1.36。除法
是大小小大反着。

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一个因数乘0.5（一 半），积是因数的一半。一个数除以0.5（一半），商是被除数的2
倍。如21（ ）0.5=10.5；21（ ）0.5=42。
20、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数 和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0
除外），商不变。②被除数扩大（缩小），除数不变，商随着扩大 （缩小）。③被除数不变，
除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
2 1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复
出现，这样的小数 叫做循环小数。 （会有两个考点：一会将一个数的小数部分换成一个小数
的判断题，是错的。 二是把 “依次不断”这个词删除，也是错误的。也会考填空题：填“小
数部分”，“依次不断重复出现”）
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节
（ ），简写作（6.
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）。
22、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫
做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。无限小数又分为循环小数 和无限不循环小数。
也就是说，循环小数是无限小数，但是无限小数不一定是循环小数。如果将“不一定 ”去掉，
改成“无限小数是循环小数”就错了。
23、循环小数的大小比较：要找到循环节， 并根据比大小的需要写出循环节的数字逐位
比较。1÷3=0.33……（或=0.
。。。< br>。。
3
）如果=改成≈错。或=0.3也错。如比较6.32和6.
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就改
。。
写成“6.320与6.3232”比较，0＜3，所以6.32＜6.
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可能性

24、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发 生、一定发生。可能发生的事件属于确
定事件，不可能发生的和一定发生的事件属于确定事件。
25、可能发生的事件的可能性大小。把几种可能的情况的份数相比较，所占份数最少就
是发生的可能 性最小，所占份数最多就是发生的可能性最大。
如球赛时抛硬币决定谁先开球是公平的，国徽面朝上和麦穗面朝上所占份数各占一半。
比如，箱子里有红球3个。黄球1个，白球6个，摸出（ ）球可能性最小，摸出（ ）
球的可能性最大。
再如，箱子里有红球、黄球、白球各1个，会有（ ）种可能性事件发生。
第五单元 简易方程

26、在含有字母的式子 里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。+、－、÷
以及数与数之间的乘号不能省略。数 字与字母之间的乘号可以省略，但是数字要写在前。
27、a×a可以写作a·a或
a
，a 读作a的平方 a+a表示2a，2a写成2×a

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