代号pz五年级数学上册概念整理

2020年11月30日发(作者：袁建新)

五年级数学上册概念整理
一、小数乘法
1、小数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或
个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0
补足，再点小数点。
2、当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另
一个因数≠0）
当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一
个因数≠0）
当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
3、、小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
①小数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
②小数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘
法，再算加法或减法。
4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小
数乘法也适用。
5、一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来
的数（大）
如：3.4×1.5＞3.4 0.9×3＞0.9
一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的
数（小）。
如：3.4×0.74＜3.4 0.9×0.3＜0.9
6、一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的
倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，
积也扩大（缩小）多少倍。
7、一 个小数乘10、100、1000…只要把这个小数
的小数点向右移动一位、两位、三位…
二、小数除法：
1、除数是整数的除法
按整数除法的方法去除，商的小数点要和被 除数
的小数点对齐，整数部分不够除，商0再除;如果
有余数，要添0再除。
2、一 个数除以小数：先移动除数的小数点，使它
变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数
的小 数点也向右移动几位；然后按照除数是整数
的除法计算。
取商的近似值时要看清题目要求，需 要保留几位
小数就除到后面一位，再用“四舍五入法”取商
的近似值。
3、一个小数 ，从小数部分的某一位起，一个数字
或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数
叫做循环小 数。
小数位数是有限的小数叫做有限小数。
小数位数是无限的小数叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
4、被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，
商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大
（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小
（扩大）多少倍。
5、、当除数大于 1时，商小于被除数。（被除数≠
0）；当除数小于1时，商大于被除数。（被除数≠
0）；当 除数等于1时，商等于被除数。
三、观察物体
1、通过观察，我们发现了至少能看到长方体 的一
个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个
不同的面，从不同方向观察物体，看到的形 状是
不同的，并且站在任一位置，不能同时看到长方
体所有的面。
2、同一个物体，从不同角度观察，看到的形状各
不相同。
3、同一方向观察不同物体的立体图形，得到的形
状也可能是相同的。
四、解简易方程
1、用字母表示数
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以
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省略不写
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，省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写
在字母的前面。a
平方。
2、含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边都相等的未知数的值叫做方程的
解。
求方程的解的过程叫做解方程。
3、等式保持不变的规律：
等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。
等式的两边都乘上或除以相同的数（0除外）等
式不变。
五、多边形的面积
1、沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成
一个长方形。拼成长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，拼成
长方形的面积与平行四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如
果用 S表示平行四边形的面积，用a、h分别表
示平行四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah < br>2、把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四
边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，
平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形
的面积是拼成平行四边形面积的一半，因为平行
四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等
于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积 ，
用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可
以写成：S=ah÷2。
3、把两 个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边
形，拼成平行四边形的底等于梯形的上底加下底
的和， 平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯
形的面积是拼成平行四边形面积的一半，因为平
行四边 形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底
+下底)×高÷2. 如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可
以写成S=(a+b)h÷2
4、组合图形的面积
一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经
学过的简单图形 ，再分别计算出这些图形的面积，
求出组合图形的面积。
2
5、长度单位进率
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米
人民币单位进率 1元=10角 1角=10分
质量单位进率
1吨=1000千克 1千克=1000克
面积单位进率 1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘
米
高级单位转化为低级 单位乘以进率，小数点向右
移动。低级单位转化为高级单位除以进率，小数
点向左移动。
六、统计与可能性
1、看一个规则公平不公平，主要看它们的可能性
是不是一样的。
2、中位数就是把一组数据按大小顺序排列后最中
间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的 影
响。
平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统
计量，但当一组数据中某些数 据严重偏大或偏小
时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。
平均数和中位数都是反映 一组数据集中趋势的统
计量，应根据数据组中各个数据的分布情况合理
选择统计量。如果一组数 据中某些数据严重偏大
或偏小，最好选用中位数来表示该组数据比较合
适。
七、数学广角
1、邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省、
直辖市或自治区。 前三位表示邮区，前四位表示
县（市），最后两位数字表示的是投递局或邮政所。
2、身份证 号码是由18位数字组成：前6位为行
政区划代号，行政区代码它只记录到省、市、区
（县）。 前两位表示省，接下来两位表示市，再后
面两位表示县或区。第7至14位为出生日期码，
第7 至10位表示年份，11、12位表示月份，13、
14位表示日期。第15至17位为顺序码，表示同
一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写的
顺序，单号分给男性，双号分给女性。第18位 为
表示两个a相乘，读作a的
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校验码。
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