北京市空气重污染应急预案人教版数学五年级上册小数乘法

2020年11月30日发(作者：容志行)
陈炯数学资料
珍惜学生在铭师的每一分钟！

小数乘法
一、知识点概述
我们已经学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法，在 此基础上，
我们进一步学习小数的乘法，掌握小数乘法的计算方法并能正确地进行笔算，会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值；会运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算，能运
用小数乘法 解决生产、生活中的实际问题。
二、重点知识归纳及讲解
1、小数乘法的意义
当 整数乘小数时，小数乘法的意义与整数乘法的意义相同；当一个数乘纯小数或带小
数时，小数乘法的意义 则分别表示为“求一个数的几分之几是多少”及“求一个数的几倍
是多少”。
2、小数乘法的计算方法
（1）小数乘整数，如：


（2）小数乘以小数，如：
选铭师，进名校！ 中山市十二校区统一招生热线：88726998
1
陈炯数学资料
珍惜学生在铭师的每一分钟！


3、用“四舍五入”法取积的近似值
（1）取积的近似值的意义
在实际应用中 ，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，
用“四舍五入法”保留一定的小 数位数，求出积的近似值。
（2）取积的近似值的方法
求积的近似值时，要弄清保留的 小数位数，再看比需要保留的小数位数多一位上的数
字“四舍”或“五入”。如：保留一位小数，应该看 百分位上的数来“四舍”或“五入”。
（3）保留的位数与精确到的数位间的关系

4、取积的近似值时应注意的问题
①取了近似值的结果的前面一定要用“≈”符号，不能用“ =”符号；没有取近似值
的结果前面要用“=”符号，而不能用“≈”符号。
②在表示近 似值的情况下，小数末尾的“0”不能去掉，因为它表示精确度。如把5.96
保留一位小数，近似值是 6.0，如果把近似值6.0末尾的0去掉了，而6与6.0比较，6
表示精确到个位，6.0表示精确 到十分位，所以6没有6.0精确。
选铭师，进名校！ 中山市十二校区统一招生热线：88726998
2
陈炯数学资料
珍惜学生在铭师的每一分钟！

③题目后的“精确”、“保留 ”、“省略”，是指要用“四舍五入法”取近似值；而
改写，是不能用“四舍五入法”取近似值的。因为 对一个数进行改写时，大小并没有变，
只是形式变了。如：
3.763保留两位小数是：3.763≈3.76
3.763精确到百分位是：3.763≈3.76
3.763省略百分位后面的尾数是：3.763≈3.76
3763改写成用千作单位的数是：3763=3.763千
5、整数的连乘及乘法的结合律 、交换律和分配率对于小数乘法同样适用，应比较熟练地
运用这些运算定律进行简便计算。
如：3.6×25=（0.9×4）×25=0.9×（4×25）=0.9×100=90
三、难点知识剖析
例1、写出下列各算式的意义
（1）0.65×2 （2）0.36×0.21
分析：根据小数乘法的意义，可以写出以上各算式的意义。
解答：（1）0.65×2表示求2个0.65或0.65的2倍是多少。
（2）0.36×0.21表示求0.36的百分之二十一是多少。
例2、不计算，直接说出积有几位小数
（1）1.36×3.124 （2）4.573×0.125 （3）0.33×0.01
分析：由于小数乘法与整数乘法的计算 方法基本相同，只是多了小数点的处理，因此，关
键是要会直接判断积有几位小数。
选铭师，进名校！ 中山市十二校区统一招生热线：88726998
3
陈炯数学资料
珍惜学生在铭师的每一分钟！

现就1.36×3.124来思考：如果是整数乘法，因数和积都没有小数，现在被乘数这个
因数中有两位小数，乘数这个因数中有三位小数，即两个因数中共有五位小数，所以积中
就应该有五位 小数。
解答：（1）1.36×3.124的积有五位小数；
（2）4.573×0.125的积有六位小数；
（3）0.33×0.01的积有四位小数。
例3、计算0.065×0.28
分析：先按 照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出
几位，点上小数点。

例4、在下面的○里填上“>”、“<”、“=”。
（1）625×2.6 ○ 625 （2）51×0.74 ○ 51
（3）2.3×1 ○ 2.3 （4）0.37×3.02 ○ 0.37
分析：这道题如果我们选逐个求出两个因数的积，再进行大 小比较很麻烦。经过观察可发
现每道题中第一个因数和另一边要比较的数完全相同，那么不等号和等号的 选取，就完全
取决于第二个因数的变化规律：
解：（1）＞（2）＜（3）=（4）＞
选铭师，进名校！ 中山市十二校区统一招生热线：88726998
4