剽悍的意思初中数学探寻神奇的幻方(1)优秀教学设计

2020年11月30日发(作者：石靖)
探寻神奇的幻方(1)
【授课班级】
初一（1）班


【教材分析】
《探寻神奇的幻方》是北师大版综合与实践课题之一，它与“有理数的混合运算 ”及“字
母表示数”有密切的联系。本课以探寻三阶幻方的本质特征为中心，综合运用有理数运算和字母表示数的有关知识解决问题。注重让学生充分地进行自主探究和合作交流，教学时由浅
入深设置 问题，帮助学生在实践中对形成的猜想获得更直观的感受，对逐步显现的规律不断
加深感悟，从而关注构 本质所在。
【学情分析】

学生对用1～9填成三阶幻方，在方法上有初步 的感性认识，但并不清楚其中的数学道
理。部分学生仅仅能表示具体的数量关系，而不能将其一般化。另 外目前从学生的思维层次
上看，学生要对幻方中的规律进行严谨证明还有很大困难，思路也并不清晰。基 于学生的认
知水平，本节课决定以探究三阶幻方的本质为中心，鼓励学生表达自己解决问题的思路和方< br>法，引导学生不仅仅局限于数字的填写，而要能“说说你的道理”。通过对所填幻方结果的
观察， 在问题串的引导下综合运用知识进行探究。

【教学目标】
1.综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索1——9填三阶幻方的特征。
2.经历数学活动初步积累构造三阶幻方的经验。
3初步获得“由特殊到一般”的探究问题的 方法和经验。进一步体验合作交流、自主探究
的学习方式。

【教学过程设计】
起
止
时
教学间环节
教学内容
环节 （’目标
”
- ’”
）
视频
了解《射雕英雄传》瑛姑考黄蓉九宫格视频引入：
激趣
引
幻方
入，
了解
历史，
幻方
历
明晰
史，
明确
幻方幻方

含义

1
学生活
动
媒体作用
及分析
视频播放

通过对
频并思
《 射雕英
雄传》填
考视频
写九宫格
片段的播
中提出
放，激发< br>学生学习
的问题
兴趣，引
发学生的
观看视
定义 介绍幻方历史——“洛书”及幻方定义：



明晰幻
方定义
思考
幻方定义：
一般地，一个n行n列的正方形方格中，
每一横行、每一 竖列和对角线上的数字和都相
等，这样的数字方阵称为n阶幻方.

探索
问题并
所填
三阶
幻方
观察
发现
提出
猜想
的特
征，
发现
探究
其中
核心
规律
利用幻
思考；
1.把1至9九个数排成三行三列，无论横着、
竖着、斜着，加起来都是相等，怎样填？







2. 观察用1至9填写的三阶幻方，你有什么发
现？
在学案
上完成
用1至9
填三阶
PPT放映
幻方，
并在黑
板上进
行填写
展示.并
1. 思考

2
方定义
对所填
幻方进

行验证.
2. 观
察所有
正确的
幻方结
果，提
出自己
发现的
猜想
1. 先独
立思考
1. 横行、竖行、斜对角的三个数之和必须是15.
对各猜
通过
想的意
2. 中心的数必为5.
独立
见和方
思考、
法
3. 四个角上的数必为偶数.
小组

交流
2.小组
旋转、翻着变化得到新的幻方
的方
交流讨
式，
论，提
对所
出自己
提出
的意见
的各
和方法
条猜
或对别
想进

人的方
行说
法提出
你对这些猜想的意见是什么？你的道理是什
理和
质疑
证 明
等，确
么?
定小组
最终观
3
学生可能提出的猜想：
推理
论证
HiTeach
交互式白
板
一体机提
供手写功
能让学生< br>边讲解边
直接手写
板演，方
便学生呈
现推理过
程，对下
面听的学
生更能看
到直观的
演示，充
分理解说
理方法和
过 程，便
于及时反