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豺狼来了人教版高一年级数学教学视频|人教版高一年级数学题及答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-30 01:44
tags:人教版, 教学视频, 答案

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2020年11月30日发(作者:程恩富)



仰望天空时,什么都比你高,你会自卑;俯视大地时,什么都 比你低,你会自负;只有放
宽视野,把天空和大地尽收眼底,才能在苍穹沃土之间找到你真正的位置。无 需自卑,不要
自负,坚持自信。高一频道为你整理了《人教版高一年级数学题及答案》希望你对你的学习
有所帮助!

【一】

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中 ,
只有一项是符号题目要求的。)

1.已知集合A={0,1,2,3,4, 5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},则(A∩B)∪C等于()

A.{0,1,2,6,8}B.{3,7,8}

C.{1,3,7,8}D.{1,3,6,7,8}

[答案]C

[解析]A∩B={1,3},(A∩B)∪C={1,3,7,8},故选C.

2.(09陕西文)定义在R上的偶函数f(x)满足对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠ x2),
有f(x2)-f(x1)x2-x1<0,则()

A.f(3)
C.f(-2)
[答案]A

[解析]若x2-x1>0,则f(x2)-f(x1)<0,

即f(x2)
∴f(x)在[0,+∞)上是减函数,

∵3>2>1,∴f(3)
又f(x)是偶函数,∴f(-2)=f(2),

∴f(3)


3.已知f(x),g(x)对应值如表.

x01-1

f(x)10-1

x01-1

g(x)-101

则f(g(1))的值为()

A.-1B.0

C.1D.不存在

[答案]C

[解析]∵g(1)=0,f(0)=1,∴f(g(1))=

4.已知函数f(x+1)=3x+2,则f(x)的解析式是()

A.3x+2B.3x+1

C.3x-1D.3x+4

[答案]C

[解析]设x+1=t,则x=t-1,

∴f(t)=3(t-1)+2=3t-1,∴f(x)=3x-

5.已知f(x)=2x-1(x≥2)-x2+3x(x<2),则f(-1)+f(4)的值为()

A.-7B.3

C.-8D.4

[答案]B

[解析]f(4)=2×4-1=7,f(-1)=-(-1)2+3×( -1)=-4,∴f(4)+f(-1)=3,
故选B.



6.f(x)=-x2+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是()

A.{2}B.(-∞,2]

C.[2,+∞)D.(-∞,1]

[答案]C

[解析]f(x)=-(x-m2)2+m24的增区间为( -∞,m2],由条件知m2≥1,∴m≥2,故选
C.

7.定义集合A、B的运算A*B={x|x∈A,或x∈B,且xA∩B},则(A*B)*A等于()

A.A∩BB.A∪B

C.AD.B

[答案]D

[解析]A*B的本质就是集合A与B的并集中除去它们的公共元素后,剩余元素组成的集
合.

因此(A*B)*A是图中阴影部分与A的并集,除去A中阴影部分后剩余部分即B,故选D.

[点评]可取特殊集合求解.

如取A={1,2,3},B={1,5},则A*B={2,3,5},(A*B)*A={1,5}=B.

8.(广东梅县东山中学2009~2010高一期末)定义两种运算ab=a2-b2 ,ab=(a-
b)2,则函数f(x)=为()

A.奇函数

B.偶函数

C.奇函数且为偶函数

D.非奇函数且非偶函数

[答案]A

[解析]由运算与的定义知,

f(x)=4-x2(x-2)2-2,



∵4-x2≥0,∴-2≤x≤2,

∴f(x)=4-x2(2-x)-2=-4-x2x,

∴f(x)的定义域为{x|-2≤x<0或0
又f(-x)=-f(x),∴f(x)为奇函数.

9.(08天津文)已知函数f( x)=x+2,x≤0,-x+2,x>0,则不等式f(x)≥x2的解集
为()

A.[-1,1]B.[-2,2]

C.[-2,1]D.[-1,2]

[答案]A

[解析]解法1当x=2时,f(x)=0,f( x)≥x2不成立,排除B、D;当x=-2时,f(x)
=0,也不满足f(x)≥x2,排除C,故 选A.

解法2不等式化为x≤0x+2≥x2或x>0-x+2≥x2,

解之得,-1≤x≤0或0
10.调查了某校高 一一班的50名学生参加课外活动小组的情况,有32人参加了数学兴
趣小组,有27人参加了英语兴趣 小组,对于既参加数学兴趣小组,又参加英语兴趣小组的人
数统计中,下列说法正确的是()

A.最多32人B.最多13人

C.最少27人D.最少9人

[答案]D

[解析]∵27+32-50=9,故两项兴趣小组都参加的至多有27人,至少有9人.

11.设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=12,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5) =()

A.0B.1

C.52D.5

[答案]C



[解析]f(1)=f(-1+2)=f(-1)+ f(2)=12,又f(-1)=-f(1)=-12,∴f(2)=1,

∴f(5)=f(3)+f(2)=f(1)+2f(2)=5

12.已知f(x)= 3-2|x|,g(x)=x2-2x,F(x)=g(x),若f(x)≥g(x),f(x),若f(x)< g(x).
则F(x)的最值是()

A.值为3,最小值-1

B.值为7-27,无最小值

C.值为3,无最小值

D.既无值,又无最小值

[答案]B

[解析]作出F(x)的图象,如图实线部分,知有值而无最小值,且值不是3,故选B.

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)

13.(2010江苏,1)设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实 数a=
________.

[答案]-1

[解析]∵A∩B={3},∴3∈B,

∵a2+4≥4,∴a+2=3,∴a=-

14.已知函数y=f(n)满足f(n)=2(n=1)3f(n-1)(n≥2), 则f(3)=________.

[答案]18

[解析]由条件知,f(1)=2,f(2)=3f(1)=6,f(3)=3f(2)=1

15.已知函数f(x)=2-ax(a≠0)在区间[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围 是
________.

[答案](0,2]



[解析]a0.

由2-ax≥0得,x≤2a,

∴f(x)在(-∞,2a]上是减函数,

由条件2a≥1,∴0

16.国家规定个人稿费的纳税办法是不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000< br>元的按超过800元的14%纳税;超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.某人出版了一本书,共纳税420元,则这个人的稿费为________.

[答案]3800元

[解析]由于4000×11%=440>420,设稿费x元,x<4000,则(x -800)×14%=420,

∴x=3800(元).

三、解答题(本大题共6个小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.(本题满分12分)设集合A={x|a≤x≤a+3},集合B={x|x5},分别就下列条件求实数a的取值范围

(1)A∩B≠,(2)A∩B=A.

[解析](1)因为A∩B≠,所以a5,即a

(2)因为A∩B=A,所以AB,所以a>5或a+35或a<-

18.(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=

(1)求f(x)的解析式;

(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求a的取值范围.

[解析](1)∵f(x)为二次函数且f(0)=f(2),

∴对称轴为x=

又∵f(x)最小值为1,∴可设f(x)=a(x-1)2+1(a>0)

∵f(0)=3,∴a=2,∴f(x)=2(x-1)2+1,

即f(x)=2x2-4x+



(2)由条件知2a<1

19.(本题满分12分)图中给出了奇函数f(x)的局部图象,已知f(x)的定义 域为[-5,5],
试补全其图象,并比较f(1)与f(3)的大小.

[解析]奇函数的图象关于原点对称,可画出其图象如图.显见f(3)>f(1).

20.(本题满分12分)一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm与60cm现将
它剪 成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最
少?

[解析]如图,剪出的矩形为CDEF,设CD=x,CF=y,则AF=40-y.

∵△AFE∽△ACB.

∴AFAC=FEBC即∴40-y40=x60

∴y=40-23x.剩下的残料面积为

S=12×60×40-xy=23x2-40x+1200=23(x-30)2+600

∵0
∴在边长60cm的直角边CB上截CD=30cm,在边长为40cm的直角边AC上截CF=20cm
时,能使所剩残料最少.

21.(本题满分12分)

(1)若a<0,讨论函数f(x)=x+ax,在其定义域上的单调性;

(2)若a>0,判断并证明f(x)=x+ax在(0,a]上的单调性.

[解析](1)∵a<0,∴y=ax在(-∞,0)和(0,+∞)上都是增函数,

又y=x为增函数,∴f(x)=x+ax在(-∞,0)和(0,+∞)上都是增函数.

(2)f(x)=x+ax在(0,a]上单调减,

设0
=(x1+ax1)-(x2+ax2)=(x1-x2)+a(x2-x1)x1x2

=(x1-x2)(1-ax1x2)>0,



∴f(x1)>f(x2),∴f(x)在(0,a]上单调减.

22.(本题满分14分)设函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax.

(1)当a=2时,解关于x的不等式f(x)
(2)记F(x)=f(x)-g(x),求函数F(x)在(0,a]上的最小值(a>0).

[解析](1)|x-2|<2x,则

x≥2,x-2<2x.或x<2,2-x<2x.

∴x≥2或23
(2)F(x)=|x-a|-ax,∵0
∴F(x)=-(a+1)x+a.∵-(a+1)<0,

∴函数F(x)在(0,a]上是单调减函数,∴当x=a时,函数F(x)取得最小值为-a

【二】

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符号题目要求 的。)

1.(09宁夏海南理)已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3 ,6,9,12},则A∩NB=()

A.{1,5,7}B.{3,5,7}

C.{1,3,9}D.{1,2,3}

[答案]A

[解析]A∩NB={1,3,5,7,9}∩{1,2,4,5,7,8,10,11 ,13,14,…}={1,5,7}.

2.方程log3x+x=3的解所在区间是()

A.(0,1)B.(1,2)

C.(2,3)D.(3,+∞)

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