氨水电离：区间概念教案

2020年11月30日发(作者：常崇煊)

区间的概念教学设计
模块名称
模块描述
区间的概念 模块课时 1
通过不等式介绍闭区间的有关概念，并与学生一起在数轴上表示两种不同的区间，
学生类比得出其它区间的记法．在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集，为学习
用区间法求不等 式组的解集打下坚实的基础
教学目标 （1）. 理解区间的概念，掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示
出来．
（2）. 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点．
（3）. 培养学生合作交流的 意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习
活动中获得成功的体验，树立自信心．
教学重难点 重点：用区间表示数集．
难点：对无穷区间的理解．
教学资源
教学组织
多媒体课件、教案
教师引导、学生自主学习为主。
教学过程
教学
教学内容
环节
教材实例
教师提问：
(1) 如何表示列车的运行速度的范围？
不等式：200 < v < 350
集合：{v 200 < v < 350}
导
数轴：位于200与350之间的一段不包括端点的线
入
段
教师提问：还有还有其他简便的方法吗？
引出新课区间




构新的知识．





复习初中
所学旧知，有助
学生在已有知
师生互动 设计意图
学生思考、回答． 识的基础上建



新

课












新


课









例1 用区间表示不等式 3x＞2+4x 的解集，
并在数轴上表示出来。
解：解不等式 3x＞2+4x 得： x＜ -2
所以用区间表示不等式的解集是 (-∞ ，-2)
在数轴上表示如图
全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符
号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无< br>穷大”．

设
a
，
b
是实数，且
a
＜
b
．
满足
a
≤
x
≤
b
的实数
x
的全体，叫做闭区
间，记作 [
a
，
b
]，如图．
教师讲解闭区间，
开区间的概念，记法和
图示，学生类比得出半
教师只讲
两 种区间，给学
生提供了类比、
a
，
b
叫做区间的端点．在数轴上表 示一个区开半闭区间的概念，记想象的空间，为
间时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若
区间不包括端点，则端点用空心点表示．
法和图示．

用表格呈现相应的
后续学习做好
了铺垫．

区间，便于学生对比记

忆．
教师强调“∞”只是
一种符号，不是具体的
数，不能进行运算．




学生在教师的指导

下，得出结论，师生共
同总结规律．

学生抢答，巩固区
间知识．





练一练： 用区间表示不等式 4x＞2x+4的解
集，并在数轴上表示出来。



学生代表板演，其

学生理解无
穷区间有些难
度，教师要强调
“∞”只是一种
符号，并结合数
轴多加练习。





三个例题
之间，穿插类似
的练习题组，使
学生掌握不等
式 记法，区间记
法，数轴表示三
者之间的相互
转化．逐层深
入，及时练习，


它学生练习，相互评价． 使学生熟悉区
例2 已知集合A=( 0 ，3 )，集合B=[ -1，

2 ]，求 A∩B ，A∪B 。
解：两个集合的数轴表示如图所示：





察图形知：
A∩B = ( 0 ，2 ]
A∪B = [ -1 ，3 )
练一练 1、已知集合A=[ -3 ，4 ]，集合B=[ 1，
6 ]，求 A∩B ，A∪B 。：





小

结
集合
{x | x＞a }
{x | x＜a }
{x | x≥a }
{x | x≤a}

间的应用．





同桌之间讨论，完


成练习．

填制表格：
集合
{x|a＜x＜b}
{x|a≤x≤b}
{x|a≤x＜b}
{x|a＜x≤b}




区间








区间 区间名称




数轴表示




数轴表示
师生共同完成表格． 通过表格
归纳本节知识，
有利于学生将
本节知识条理
化，便于记忆。
作业布置