风筝畅想曲解读孙维刚初中数学教学秘方!

2020年11月30日发(作者：柴贞)
观《孙维刚老师初中数学教学视频》小结

本小结的顺利完成,首先要感谢研究孙维 刚老师的存世资料的教育工作们,一周研究，让我颇
有启迪, 受益匪浅。在这里'我要诚挚地向孙维刚 老师表达衷心的谢意,在百忙的时间中抽出
时间来观看研究，顿时让我对数学教学从困惑到茅塞顿开！

现在来谈谈我的想法：

数学多解归一的本质：

那么在孙维刚老师的结构教学法中,教师高于学生的部分具体体现在什么方面呢?我

想主要还是在于结构上,说得更通俗一点就在于多解归一的那个一上,这里的一

其实大有文章。

在三角形内角和定理的课堂上,孙维刚老师和学生一起讨论出了六种不同的证法,这

六种证明方法看似很多,但仔细分析会发现其实它们是一个统一的整体,由其中的任一种

证法容易想出其余的各种证法,只要思想方法正确,所用的手段可以任意选择。这可以归

结到多解归一,寻求本质的第三点上:几种解法融会贯通,由特殊到一般,统一在了

一个最本质最简捷透彻的方法上。这里六解归一的一如果要升华,便是指哲理上

的对称思想了。

在三角形内角平分线性质定理证明的八种证法中也是有一可循的。这八种证法咋

看杂乱无章,但若仔细分析思考,容易寻求出不同解法之间的共同木质。其一,在思想方

法上,某些证法是共同的。例如,证法一、证法二、证法五、证法六、证法七、证法八,

都是等比代换的思想;证法三和证法四,都是等量代换的思考;证法六和证法七,

都是利用面积法;证法四和证法六,都是改造或制造了相似三角形。其二,在具体步骤上,

某些证法也是共同的。例如,证法六和证法七,是两种不同的面积证明方法,但都离不开

要把某个图形的面积用两种方法各表达一次这一关键歩骤;证法和证法五,用不同

的方式去改造并制造相似三角形时,都必须保留原来相等的那一组角。甚至,在某些证明