泪人八年级上册数学期中考试

2020年11月30日发(作者：弓力本)





八年级上册数学期中考
试
Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT


八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（每题
3
分， 共
30
分）请将正确答案填写在下列方框内）

1
．下面有
4
个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）

A
．
B
．
C
．
D
．
2
．如图，△
ABD
≌△
ACE
，若
AB=6
，
AE=4
，则
CD
的长度为（ ）
A
．
10 B
．
6 C
．
4 D
．
2
3
．如图，△
ABC
与△
A′B′C′
关于直线
l
对称，则∠
B
的度数为（ ）
A
．
30° B
．
50° C
．
90° D
．
100°
4
．已知等腰三角形的一边等 于
3
，一边等于
7
，那么它的周长等于（
A
．
13 B
．
13
或
17 C
．
17 D
．
14
或
17
5
．下列四个图形中，线段
BE
是△
ABC
的高的是（ ）

A
．
B
．
C D
．

6
．在△
ABC
内一点
P
满足
PA=PB=PC
，则 点
P
一定是△
ABC
（ ）
A
．三条角平分线的交点
B
．三边垂直平分线的交点

C
．三条高的交点
D
．三条中线的交点


）






7
．在△
ABC
和△
FED
中，如果∠
A=
∠
F
，∠B=
∠
E
，要使这两个三角形全等，还需
要的条件是（ ）

A
．
AB=DE B
．
BC=EF C
．
AB=FE D
．∠
C=
∠
D
8
． 如图，已知
AD
平分∠
BAC
，
AB=AC
，则此图中全等 三角形有（ ）

A
．
2
对
B
．
3
对
C
．
4
对
D
．
5
对

9
．
AD
是△
ABC
的中线，
DE=DF
．下列说法：①
CE=BF
；②△
AB D
和△
ACD
面积相
等；③
BF
∥
CE
； ④△
BDF
≌△
CDE
．其中正确的有（ ）

A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个

10．已知
AB=AC=BD
，则∠
1
与∠
2
的关系是（ ）

A
．∠
1=2
∠
2 B
．
2
∠
1
+
∠
2=180° C
．∠
1
+
3
∠
2=180° D
．
3
∠
1
﹣∠
2=180°
二．填空题（
3x8=24
分）

11
．已知过一个多边形 的某一顶点共可作
2015
条对角线，则这个多边形的边数
是 ．

12
．如图，在△
ABC
中，
AC
的垂直平分线交
AC< br>于
E
，交
BC
于
D
，△
ABD
的周 长
为
20cm
，
AE=5cm
，则△
ABC
的周长 是
cm
．

角的三角板的短直角边和含
45°
角的三角 板
13
．将一副直角三角板如图放置，使含
30°
的一条直角边重合，则∠< br>1
的度数为 度．

，那么它的顶角的度数是 ．
14
．已知等腰三角形的一个角的度数是
50°
15
．点
A
（﹣
2
，
a
）和点
B
（
b
，﹣
5
）关 于
x
轴对称，则
a
+
b=
．

16< br>．如图，已知在△
ABC
中，
CD
是
AB
边上的高，
BE
平分∠
ABC
，交
CD
于点
E
，BC=5
，
DE=2
，则△
BCE
的面积等于 ．

图
16
图
17
图
18


，∠
17
．将等边三角形、正方形、 正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠
1=41°
，那么∠
3
的度数等于 ．
2=51°
18
．如图在△
ABC
中，
BF
、
CF
是角平分线，
DE
∥
BC
，分别交
AB
、
AC
于点
D
、
E
，
DE
经过点
F
．结论：①△
BDF
和△
CEF
都是等腰三角形；②
D E=BD
+
CE
；

③△
ADE
的周长
= AB
+
AC
；④
BF=CF
．其中正确的是 （填序号）

三、解答题（本大题共有
6
小题，共
46
分）

， ∠
19
．如图，△
ABC
中，
AD
是
BC
边上的高，
AE
是∠
BAC
的平分线，∠
EAD=5°
，求 ∠
C
的度数．
B=50°
20
．如图，在△
ABC
中，
D
为
BC
的中点，
DE
⊥
BC
交∠
BAC
的平分线
AE
于
E
，
EF
⊥
AB
于
F
，
EG
⊥
AC
交
AC
延长线于
G
．求证：
BF=CG
．

21
．（1
）请画出△
ABC
关于
y
轴对称的△
A′B′C′< br>（其中
A′
，
B′
，
C′
分
别是
A
，
B
，
C
的对应点，不写画法）；

（
2
）直接写出
A′
，
B′
，
C′
三点的坐标：
A′
（ ），
B′
（ ），
C′
（ ）．

（
3
）计算△
ABC
的面积．

22
．如 图，点
D
，
E
在△
ABC
的边
BC
上，连 接
AD
，
AE
．①
AB=AC
；②
AD=AE；
③
BD=CE
以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论， 构成三
个命题：
A
：①②
?
③；
B
：①③
?
②；
C
：②③
?
①

请选择一个真命题

进行证明（先写出所选命题，然后证明）．

23
．如图，线段
AC
、
BD
交于点
M
，过B
、
D
两点分别作
AC
的垂线段
BF
、
DE
，
AB=CD
（
1
）若∠
A=
∠
C
，求证：
FM=EM
；



（
2）若
FM=EM
，则∠
A=
∠
C
．是真命题吗（直接判 断，不必证明）

24
．如图，已知△
ABC
中，∠
B=< br>∠
C
，
AB=8
厘米，
BC=6
厘米，点
D
为
AB
的中
点．如果点
P
在线段
BC
上以 每秒
2
厘米的速度由
B
点向
C
点运动，同时，点
Q
在线
段
CA
上以每秒
a
厘米的速度由
C
点 向
A
点运动，设运动时间为
t
（秒）（
0
≤
t≤
3
）．

（
1
）用的代数式表示
PC
的长度；

（
2
）若点
P
、
Q
的运动速度相等，经过
1
秒后，△
BPD
与△
CQP
是否全等，
请说明理由；

（< br>3
）若点
P
、
Q
的运动速度不相等，当点
Q
的运动速度
a
为多少时，能够使△
BPD
与△
CQP
全等< br>
2015-2016
学年安徽省芜湖市芜湖县八年级（上）期中数学
试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（每题
3
分，共
30< br>分）请将正确答案填写在下列方框内）

1
．下面有
4
个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）

A
．
B
．
C
．
D
．

【考点】轴对称图形．

【专题】几何图形问题．

【分析】根据轴对称图形的概念结合
4
个汽车标志图案的形状求解．

【解答】解：由轴对称图形的概念可知第
1
个，第
2
个，第
3个都是轴对称图形．

第
4
个不是轴对称图形，是中心对称图形．

故选
D
．



2
．如图，△
A BD
≌△
ACE
，若
AB=6
，
AE=4
，则CD
的长度为（ ）

A
．
10 B
．
6 C
．
4 D
．
2
【考点】全等三角形的性质．

【分析】根据全等三角形的对应边相等可得
AB=AC
，
AE=AD
，再由< br>CD=AC
﹣
AD
即
可求出其长度．

【解答】解：∵△
ABD
≌△
ACE
，

∴
AB=AC=6
，
AE=AD=4
，

∴
CD=AC
﹣
AD=6
﹣
4=2
，

故选
D
．

3
．如图，△
ABC
与△A′B′C′
关于直线
l
对称，则∠
B
的度数为（ ）

A
．
30° B
．
50° C
．
90° D
．
100°
【考点】轴对称的性质；三角形内角和定理．

【分析】由已知条件，根据轴对称的性 质可得∠
C=
∠
C′=30°
，利用三角形的内角和等
于
1 80°
可求答案．

【解答】解：∵△
ABC
与△
A′B′ C′
关于直线
l
对称，

∴∠
A=
∠
A′ =50°
，∠
C=
∠
C′=30°
；

∴∠
B=180°
﹣
80°
．
=100°
故选
D
．

4
．已知等腰三角形的一边等于3
，一边等于
7
，那么它的周长等于（ ）

A
．
13 B
．
13
或
17 C
．
17 D
．
14
或
17
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．

【专题】分类讨论．



【分析】因为等腰三角形的两边分别为
3
和
7
，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以
有两种情况，需要分类讨论．

【解答】解：当
3
为底时，其它两边都为
7
，
7
、
7
、< br>3
可以构成三角形，周长为
17
；

当
7
为 底时，其它两边都为
3
，因为
3
+
3=6
＜
7，所以不能构成三角形，故舍去．

所以它的周长等于
17
．

故选
C
．

5
．下列四个图形中，线段
BE
是△
ABC
的高的是（ ）

A
．
B
．
C
．
D
．

【考点】三角形的角平分线、中线和高．

【分析】根据三角 形高的画法知，过点
B
作
AC
边上的高，垂足为
E
，其中线 段
BE
是△
ABC
的高，再结合图形进行判断．

【解答】 解：线段
BE
是△
ABC
的高的图是选项
D
．

故选
D
．

6
．在△
ABC
内一点
P
满足
PA=PB=PC
，则点
P
一定是△
ABC
（ ）

A
．三条角平分线的交点

C
．三条高的交点

B
．三边垂直平分线的交点

D
．三条中线的交点

【考点】线段垂直平分线的性质．



【分析】由在△
ABC
内一点
P
满足
PA=PB =PC
，可判定点
P
在
AB
，
BC
，
AC
的垂直
平分线上，则可求得答案．

【解答】解：∵在△
ABC内一点
P
满足
PA=PB=PC
，

∴点
P
一定是△
ABC
三边垂直平分线的交点．

故选
B
．

7
．在△
ABC
和△
FED
中，如果∠
A=
∠
F
，∠
B=
∠
E
，要使这两个三角形全等，还需
要的条件是（ ）

A
．
AB=DE B
．
BC=EF C
．
AB=FE D
．∠
C=
∠
D
【考点】全等三角形的判定．

【分析】根据所给条件可知，应加一对对应边相等才可 证明这两个三角形全等，
AB
和
EF
是对应边，因此应加
AB=FE
．

【解答】解：
A
、加上
AB=DE
，不能证明 这两个三角形全等，故此选项错误；

B
、加上
BC=EF
，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；

C
、加上
AB=FE
，可用
ASA
证明两个三角形全等，故 此选项正确；

D
、加上∠
C=
∠
D
，不能证明这 两个三角形全等，故此选项错误；

故选：
C
．

8
．如图，已知
AD
平分∠
BAC
，
AB=AC
，则此图中 全等三角形有（ ）

A
．
2
对
B
．
3
对
C
．
4
对
D
．
5
对

【考点】全等三角形的判定．

【分析 】根据
SAS
推出△
ABD
≌△
ACD
，求出∠
B =
∠
C
，
BE=CF
，根据全等三角形
的判定推出△
BDE
≌△
CDF
，△
AED
≌△
AFD
，△< br>AFB
≌△
AEC
即可．



【解答】解 ：全等三角形有：△
ABD
≌△
ACD
，△
BDE
≌△CDF
，△
AED
≌△
AFD
，
△
AFB≌△
AEC
，共
4
对，

故选
C
9
．
AD
是△
ABC
的中线，
DE=DF
．下列说法 ：①
CE=BF
；②△
ABD
和△
ACD
面积相
等 ；③
BF
∥
CE
；④△
BDF
≌△
CDE
．其中正确的有（ ）

A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个

【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】根据三角形中线的定义可得
BD=CD
，然后利用
“
边角边
”
证明△
BDF
和△
CDE
全等，根据全等三角形对应边相等可得< br>CE=BF
，全等三角形对应角相等可得∠
F=
∠
CED
，再 根据内错角相等，两直线平行可得
BF
∥
CE
，最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出②正确．

【解答】解：∵
AD
是△
ABC
的中线，

∴
BD=CD
，

在△
BDF
和△
CDE
中，

，

∴△
BDF
≌△
CDE
（
SAS
），故④正确

∴
CE=BF
，∠
F=
∠
CED
，故①正确，
∴
BF
∥
CE
，故③正确，

∵
B D=CD
，点
A
到
BD
、
CD
的距离相等，

∴△
ABD
和△
ACD
面积相等，故②正确，

综上所述，正确的是①②③④．