liuxijun2018-2019学年度八年级上期中数学试卷

2020年11月30日发(作者：盛如柏)

八年级（上）期中数学试卷


一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

2．下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A． 5，11，6 B． 8，8，16 C． 10，5，4 D． 6，9，14

3．下列命题中：（1）形状 相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，
相等的边是对应边；（3 ）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有
（ ）
A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个

4．等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（ ）
A． 50° B． 50°或65° C． 80° D． 65°

5．和点P（2，﹣5）关于x轴对称的点是（ ）
A． （﹣2，﹣5） B． （2，﹣5） C． （2，5） D． （﹣2，5）

6．下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A． 两个含60°角的直角三角形
B． 腰对应相等的两个等腰直角三角形
C． 边长为3和4的两个等腰三角形
D． 一个钝角相等的两个等腰三角形

7．已知有两边相等的三角形两边长分别为6cm、4cm，则该三角形的周长是（ ）
A． 16cm B． 14cm C． 16cm或14cm D． 10cm

8．如 图所示，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF=（ ）度．


A． 58° B． 68° C． 78° D． 32°

9．如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′C B，④AB=A′B′中，任取三个为
条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）

A． 60° B． 75° C． 90° D． 95°

11．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（ ）
A． 12 B． 15 C． 12或15 D． 9

12．下列叙述正确的语句是（ ）
A． 等腰三角形两腰上的高相等
B． 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
C． 顶角相等的两个等腰三角形全等
D． 两腰相等的两个等腰三角形全等


二、填空题（每题4分，共24分）
13．若点P（m，m﹣1）在x轴上，则点P关于x轴对称的点为 ．

14．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 度．

15．如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB= ．


16．如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件 时，就可得到△ABC≌△FED．（只
需填写一个即可）


17．如图在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC= 度．


18．如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB 的对称点P
1
，P
2
，连接P
1
P
2
交O A于M，交
OB于N，P
1
P
2
=15，则△PMN的周长为 ．



三、解答题
19．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1 ）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A
1
B
1
C
1
．
（2）写出A
1
，B
1
，C
1
的坐标（直接写出答 案），
A
1
；B
1
；C
1
．
（3）△A
1
B
1
C
1
的面积为 ．


20．如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD．


21．已知：如图，AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB．
求证：∠A=∠C．

22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．



23．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点， 过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．


24．如图 ：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取< br>CG=AB，连接AD、AG．
（1）求证：AD=AG；
（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．




2014-2015学年甘肃省武威十一中八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析


一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图形是轴对称图形的有（ ）

A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

考点： 轴对称图形．
分析： 根据轴对称图形的概念：如果 一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么
这个图形叫做轴对称图形．据此对图中 的图形进行判断．
解答： 解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（2 ）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能
够重合 ，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；
图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．
故轴对称图形有4个．
故选C．
点评： 本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A． 5，11，6 B． 8，8，16 C． 10，5，4 D． 6，9，14

考点： 三角形三边关系．
分析： 根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、∵5+6＜11，∴不能组成三角形，故A选项错误；
B、∵8+8=16，∴不能组成三角形，故B选项错误；
C、∵5+4＜10，∴不能组成三角形，故C选项错误；
D、∵6+9＞14，∴能组成三角形，故D选项正确．
故选：D．
点评： 本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键．

3．下列命题中 ：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，
相等的边是 对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有
（ ）
A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个

考点： 全等图形．
专题： 常规题型．
分析： 根据全等三角形的概念：能够完全重合的图形是全等图形，及全 等图形性质：全等图形的对应边、
对应角分别相等，分别对每一项进行分析即可得出正确的命题个数．
解答： 解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故 （1）
错误；
（2）在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角 ，相等的边是对应边，故
（2）错误；
（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故（3）正确．
综上可得只有（3）正确．
故选：C．
点评： 本题考查了全等三角形的概念和全 等三角形的性质，在解题时要注意灵活应用全等三角形的性质
和定义是本题的关键．

4．等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（ ）
A． 50° B． 50°或65° C． 80° D． 65°

考点： 等腰三角形的性质．
专题： 分类讨论．
分析： 分这个角为底角和顶角两种情况讨论即可．
解答： 解：
当底角为50°时，则底角为50°，
当顶角为50°时，由三角形内角和定理可求得底角为：65°，
所以底角为50°或65°，
故选B．
点评： 本题主要考查等腰三角形的性质，分两种情况讨论是解题的关键．

5．和点P（2，﹣5）关于x轴对称的点是（ ）
A． （﹣2，﹣5） B． （2，﹣5） C． （2，5） D． （﹣2，5）

考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标．
分析： 点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，﹣n），然后将题目已经点的坐标代入即可求得解．
解答： 解：根据轴对称的性质，得点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（2，5）．
故选：C．
点评： 此题考查了平面直角坐标系点的对称性质，属于对一般知识性内容的考查 ，难度不大，学生做的
时候要避免主观性失分．

6．下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A． 两个含60°角的直角三角形
B． 腰对应相等的两个等腰直角三角形
C． 边长为3和4的两个等腰三角形
D． 一个钝角相等的两个等腰三角形

考点： 全等图形．
分析： 综合运用判定方法判断．做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证．
解答： 解：A、两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；
B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形；
C、边 长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等；
D、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．
故选B．
点评： 本题主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还
要找准对应关系．

7．已知有两边相等的三角形两边长分别为6cm、4cm，则该三角形的周长是（ ）
A． 16cm B． 14cm C． 16cm或14cm D． 10cm

考点： 三角形三边关系．
分析： 分腰长为6cm，4cm两种情况进行分析．
解答： 解：由题意知，有两种组合：6，6，4和4，4，6，这两种情况下的三角形都存在，
∴周长可以为16cm或14cm．
故选C．
点评： 解决本题的关键是得到相应的三角形的第三边．

8．如图所示，在△ABC中，∠B=∠ C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF=（ ）度．

A． 58° B． 68° C． 78° D． 32°

考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．
分析： 利用三角形外角的性质及三角形的内角和定理计算．
解答： 解：∵FD⊥BC，∠AFD=158°，
∴∠CFD=180°﹣∠AFD=180°﹣158°=22°，
则∠C=180°﹣∠FDC﹣∠CFD=180°﹣90°﹣22°=68°．
∵∠B=∠ C，DE⊥AB，∴∠EDB=180°﹣∠B﹣∠DEB=180°﹣68°﹣90°=22°，
则∠EDC=∠B+∠DEB=∠B+90°．
∵∠EDC=∠EDF+90°，
∴∠EDF=∠B=68°．
故选B．
点评： 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．

9．如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B ′中，任取三个为
条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

考点： 全等三角形的判定与性质．
分析： 根据全等三角形的判定定理，可以推出①②③为条件，④为结论， 依据是“SAS”；①②④为条件，
③为结论，依据是“SSS”．
解答： 解：当①②③为条件，④为结论时：
∵∠A′CA=∠B′CB，
∴∠A′CB′=∠ACB，
∵BC=B′C，AC=A′C，
∴△A′CB′≌△ACB，
∴AB=A′B′，
当①②④为条件，③为结论时：
∵BC=B′C，AC=A′C，AB=A′B′
∴△A′CB′≌△ACB，
∴∠A′CB′=∠ACB，
∴∠A′CA=∠B′CB．
故选B．
点评： 本题主要考查全等三角形的判定定理，关键在于熟练掌握全等三角形的判定定理．

10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ）

A． 60° B． 75° C． 90° D． 95°

考点： 翻折变换（折叠问题）．
分析： 根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等．
解答： 解：∠ABC+∠DBE+∠DBC=180°，且∠ABC+∠DBE=∠DBC；故∠CBD=90°．
故选C．
点评： 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意， 最好实际操作图形的
折叠，易于找到图形间的关系．

11．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（ ）
A． 12 B． 15 C． 12或15 D． 9

考点： 等腰三角形的性质．
专题： 应用题；分类讨论．
分析： 根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三 边的关系，任意两边之和
大于第三边．
解答： 解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴不构成三角形，舍去．
②若3是底，则腰是6，6．
3+6＞6，符合条件．成立．