胡的拼音初一数学期中复习(含答案)

2020年11月30日发(作者：窦云龙)
七年级数学期中复习小练习

一．选择题（共1小题）
1．如图，将边长为 3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形．若去掉边长为2b的
小正方形后，再将剩余部分拼成 一个矩形，则矩形的周长为（ ）

A．3a+2b B．6a+4b C．12a D．12a﹣4b
二．填空题（共3小题）
2．若方程组
为 ．
3．如果把多项式x
2
﹣8x+m分解因式得（x﹣10）（x+n），那么m﹣n的值为 ．
4．已知x
2
﹣（m﹣2）x+49是完全平方式，则m＝ ．
三．解答题（共4小题）
5．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运 算和解题，这种解题方
法叫做配方法，例如：
①用配方法分解因式：a
2
+6a+8．
解：原式＝a
2
+6a+8+1﹣1＝a
2
+6a+9﹣1＝（a+2）（a﹣4）
②M＝a
2
﹣2ab+2b
2
+2，利用配方法求M的最小值． < br>解：a
2
﹣2ab+2b
2
﹣2b+2＝a
2
﹣2a b+b
2
+b
2
﹣2b+1+1＝（a﹣b）
2
+（b﹣1 ）
2
+1
∵（a﹣b）
2
≥0，（b﹣1）
2
≥ 0，当a＝b＝1时，M有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）在横线上添加 一个常数，使之成为完全平方式：
（2）用配方法因式分解：x
2
﹣4xy+3y2
．
（3）若M＝2x
2
+8x+12，求M的最小值．
（ 4）已知x
2
+2y
2
+z
2
﹣2xy﹣2y﹣4z+5＝ 0，则x+y+z的值为 ．
6．新房装修后，甲居民购买家居用品的清单如下表，因污水导 致部分信息无法识别，根据
下表解决问题：
．
的解为，则方程组的解
家居用品名称
挂钟
垃圾桶
塑料鞋架
艺术字画
电热水壶
合计
单价（元）
30
15
40
a
35
数量（个）
2


2
1
8
金额（元）
60


90
b
280
（1）直接写出a＝ ，b＝ ；
（2）甲居民购买了垃圾桶，塑料鞋架各几个？
（3）若甲居民再次购买艺术字画和垃圾桶两 种家居用品，共花费150元，则有哪几种不
同的购买方案？
7．已知关于x、y的方程组< br>8．已知方程组
的解满足方程3x+2y＝17，求m的值．
由于甲看错了方程①中的 a得到方程组的解为y＝’
乙看错了方程②中的b得到方程组的解为
解．
，若按正确的a、b计算，求原方程组的
参考答案与试题解析

一．选择题（共1小题）
1．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方 形．若去掉边长为2b的
小正方形后，再将剩余部分拼成一个矩形，则矩形的周长为（ ）

A．3a+2b B．6a+4b C．12a D．12a﹣4b
【解答】解：如下图所示，

可以将图①拼到到图②的位置，就构成了长方形：
该长方形的长为：3a+2b，宽为：3a﹣2b，
则周长为：（3a+2b+3a﹣2b）×2＝12a，
故选：C．
二．填空题（共3小题）
2．若方程组
．
的解为，则方程组的解为
【解答】解：∵方程组
∴由方程组
解得：
故答案为：
，

的解为
可得：
，
，
3．如果把多项式x
2
﹣8 x+m分解因式得（x﹣10）（x+n），那么m﹣n的值为 ﹣22 ．