谢尔宾斯基苏教版五下数学期中测试题及答案(最新)

2020年11月30日发(作者：霍亮)
苏教版五年级（下）期中数学试卷

一、填空题．（每空1分，共32分）
1．甲仓存粮a吨，乙仓存粮是甲仓的1.5倍，甲、乙两仓共存粮 吨，甲仓比乙仓
少存粮 吨．
2．12和18的最大公因数是 ；6和8的最小公倍数是 ．
3．如果a、b是两个连续的自然数（且a、b都不为0），则他们的最大公因数是 ，
最小公倍数是 ；如果a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，则他们的最大
公因数是 ，最小公倍数是 ．
4．把3米长的钢筋平均分成7段，每段长 米，每段是全长的 ．
5．填出最简分数．
45千克=
6． =
吨； 15分=时； 20公顷=
．
平方千米．
= ÷ =
7．（a是大于0的自然数），当a 时，是真分数，当a 时，是假
分数，当a 时，等于4．
8．三个连续偶数的和是60，其中最大的一个数是 ．
9．在0.75、、、0.7四个数中，最大的数是 ，最小的数数 ，相
等的数是 和 ．
10．的分数单位是 ，再减去 个这样的分数单位后结果是1．
11．一个数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是 ．
12．把的分母加上8，要使原分数的大小不变，分子应加上 ．

二、选择题．（每空2分，共18分）（将正确答案前的序号填在后面括号内）
13．下面式子中，是方程的（ ）
A．x﹣5 B．3a+2b=18 C．2y＞3
14．在、
A．4 B．3
、、
C．2
、中，最简分数有（ ）个．
15．是真分数，不可能（ ）1．
A．大于 B．等于 C．小于或等于
16．因为=，所以这两个数的（ ）
A．大小相等 B．分数单位相同
C．分数单位和大小都相同
17．一个最简真分数，分子与分母的和是10，这样的分数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4
18．生产一个零件，甲要小时，乙要小时，（ ）做得快．
A．甲 B．乙 C．无法确定
19．一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要裁成大小相等的小正方形，且没有剩 余．最少可
以分成（ ）
A．12个 B．9个 C．6个
20．将3米长的木棒锯成相等的小段，共锯了5次，每小段占这根木棒的（ ）

1
A． B． C． D．

三、计算题．（共21分）
21．把下面的小数化成最简分数．把分数化成小数，除不尽的保留三位小数．
0.25=
3.2=

．
22．把下面各分数约分．
=
=
=
=
23．先把下面各数通分，再比较大小
和
和

．
24．解方程
2.5x﹣0.5x=16
7.2x÷4=10.8
4×3.5+6x=44．

四、解决实际问题．（4+4+4+4+4+5+4=29分）
25．
（1）一车间 月到 月增长的速度最快．
（2）二车间下半年平均每月产量是 台，平均每季度产量是 台．
2 6．一只长颈鹿身高大约是6米，比一只大猩猩高4.35米．这只大猩猩身高大约多少米？（用
方程解 ）
27．100千克花生可榨油35千克，平均每千克花生可榨油多少千克？榨1千克花生油需要多少 千
克花生？
28．小丽用长6厘米，宽4厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要多少块这样的长方形？

2
29．一堆货物重150吨，用去了30吨，还剩总数的几分之几？
30．甲、 乙、丙三人同时合做一批零件，甲6分钟做4个，乙4分钟做3个，丙5分钟做3个．做
完时，谁做的零 件最多？
31．长途汽车站每15分钟向南京发一次车，每20分钟向常州发一次车，6：00同时发 车后，要
到什么时间会再次同时发车？

★挑战一下自己吧！
32．有一些图形按的顺序排列．
（1）请你算一算第50个图形是什么图形？
（2）前35个图形中，占总数的几分之几？


3

苏教版五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析


一、填空题．（每空1分，共32分）
1．甲仓存粮a吨，乙仓存粮是甲仓的1.5倍，甲、乙两仓共存粮 2.5a 吨，甲仓比乙仓少存
粮 0.5a 吨．
【考点】用字母表示数．
【分析】先依据 乘法意义，求出乙仓存粮质量，再根据两仓共存粮质量=甲仓存粮质量+乙仓存粮
重量，以及甲仓比乙仓 少存粮重量=乙仓存粮重量﹣甲仓存粮重量即可解答．
【解答】解：a+1.5a=2.5a（吨）
1.5a﹣a=0.5a（吨）
答：甲乙两仓共存粮2.5a吨，甲仓比乙仓少存粮0.5a吨．
故答案为：2.5a，0.5a．

2．12和18的最大公因数是 6 ；6和8的最小公倍数是 24 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求最大公约 数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有
质因数的连乘积，对于两个数 来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质
因数与每个数独有质因数的连乘积是最 小公倍数，由此解决问题即可．
【解答】解：（1）12=2×2×3，
18=2×3×3，
所以12和18的最大公因数是2×3=6；
（2）6=2×3，
8=2×2×2，
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24；
故答案为：6，24．

3．如果a、b是两个连续的自然数（且a、b都不为0），则他们的最大公因数是 1 ，最小公倍
数是 ab ；如果a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，则他们的最大公因数是 b ，
最小公倍数是 a ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】（1）相邻 的两个自然数是互质数，根据互质数的意义得：最大公因数是1，最小公倍数
是它们的乘积；
（2）a、b是两个非零的自然数，且a是b的倍数，成倍数关系的两个非0自然数，它们的最大
公因数 是较小的那个数，小公倍数是较大的那个数；据此解答．
【解答】解：（1）由分析知：ab的最大公约数是1，最小公倍数是ab；
（2）因为a、 b是两个非零的自然数，a和b成倍数关系，则它们的最大公约数是b，最小公倍
数是a；
故答案为：1，ab，b，a．

4．把3米长的钢筋平均分成7段，每段长 米，每段是全长的 ．
【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法．
【分析】把3米长 的钢筋平均分成7段，根据分数的意义可知，即将这根3米长的钢筋将做单位
“1”平均分成7份，则其 中的一段占全为长的：1÷7=；每段的长为3×=米．
【解答】解：每段是全长的：1÷7=；

4
每段的长为：3×=（米）；
答：每段长米，每段是全长的．
故答案为：、．

5．填出最简分数．
45千克=吨； 15分=时； 20公顷=平方千米．
【考点】质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算 与计算；面积单位间的进率及单位换
算．
【分析】（1）根据1吨=1000千克，用45除以1000即可．
（2）根据1时=60分，用15除以60即可．
（3）根据1平方千米=100公顷，用20除以100即可．
【解答】解：根据分析，可得
（1）45千克=吨；
（2）15分=时；
（3）20公顷=平方千米．
故答案为：

6． == 5 ÷ 12 =．
．
【考点】比与分数、除法的关系；分数的基本性质．
【分析】解答此题的关键是
都乘 2就是
【解答】解：
，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是
=5÷12．
；分子、分母
；根据分数与除法的关系，
==5÷12=．
故答案为：15，5，12，24．

7．（a是大于0的自然数），当a ＜5 时，是真分数，当a ≥5 时，是假分数，当a
=20 时，等于4．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】（1）根据真分数和假分数的意义和特征：分子 比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于 1或大于1；进行解答即可；
（2）根据分数和除法的关系：分子相当于除法中的被除数，分数线相当 于除法中的除号，分母
相当于除法中的除数；进行解答即可．
【解答】解：（1）（a是大于0的自然数），当a＜5时，是真分数，当a≥时，是假分数；
（2）=4，a=4×5=20；
故答案为：＜5，≥5，=20．

8．三个连续偶数的和是60，其中最大的一个数是 22 ．

5
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【分析】根据连续偶数的特点可知，两个连续偶数相差2， 三个连续偶数的和是中间一个偶数的
3倍；用60除以3即可求出中间数，再求出后面的偶数即可．
【解答】解：60÷3+2，
=20+2，
=22；
故答案为：22．

9．在0.75、、、0.7四个数中，最大的数是
和 ．
，最小的数数 0.7 ，相等的数是 0.75
【考点】小数大小的比较；小数与分数的互化．
【分析】首先把、化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较．
【解答】解： =0.875；
=0.75；
因为：0.875＞0.75=＞0.7；
所以：＞0.75=＞0.7；
答：最大的数是，最小的数是0.7，0.75和相等．
故答案为：，0.7，0.75，．

10．的分数单位是 ，再减去 8 个这样的分数单位后结果是1．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】（1）判定一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2 ）用分数（2）减去1得到的分数化成假分数，再看这个假分数的分子是多少就是需要减去
分数单位的个 数．
【解答】解：（1）2的分母是7，所以分数单位是；

（2）2﹣1=1=即减去8个这样的分数单位后结果就是1；
故答案为：，8．

11．一个数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是 25 ．
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】先求出6和8的最小公倍数，再加1即可．
【解答】解：6=2×3，
8=2×2×2，
所以，6和8的最小公倍数是：2×3×4=24，
24+1=25，
答：这个数最小是25，
故答案为：25．

6

12．把的分母加上8，要使原分数的大小不变，分子应加上 6 ．
【考点】分数的基本性质．
【分析】首先发现分母之间的变化，由4变为（4+8）=12， 扩大了3倍，要使分数的大小相等，
分子也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出．
【解答】解：原分数的分母是4，现在的分母是4+8=12，扩大了3倍，
原分数的分子是3，要使分数的大小不变，分子也扩大3倍，变为9，即9﹣3=6，
故答案为：6．

二、选择题．（每空2分，共18分）（将正确答案前的序号填在后面括号内）
13．下面式子中，是方程的（ ）
A．x﹣5 B．3a+2b=18 C．2y＞3
【考点】方程的意义．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：① 含有未知数；②等式．由
此进行选择．
【解答】解：A、x﹣5，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
B、3a+2b=18，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
C、2y＞3，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．
故选：B．

14．在、、、、中，最简分数有（ ）个．
A．4 B．3 C．2
【考点】最简分数．
【分析】最简分数是指分子和分母是互质数的分数．根据最简分数的意义直接判断后再选择．
【解答】解：最简分数有：、、
故选：B．

15．是真分数，不可能（ ）1．
A．大于 B．等于 C．小于或等于
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】真分数的分子比分母小，要使是真分数，则x只能是1、2、3、4共4个整数，那么
＞1， 据此解答．
【解答】解：是真分数，则x只能是1、2、3、4共4个整数，那么＞1，
所以不可能小于或等于1．
故选：C．

16．因为=，所以这两个数的（ ）
，一共有3个．
A．大小相等 B．分数单位相同
C．分数单位和大小都相同
【考点】分数的基本性质．

7