吉隆坡飞北京高二数学期中考试试题及答案

2020年11月30日发(作者：左玉泉)
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高二数学期中考试试题及答案
注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。
2.本试卷分为、II卷，共4页，答题纸4页。
3.I卷答案必须使用2B铅笔填涂在答题卡相应题号的位置。
卷均需写在答题纸上，在草稿 纸和试卷上答题无效。5.注意在答
题卡、答题纸相应位置完整涂写考生信息。
第I卷（选择题60分）
一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）
1.不等式x3x40的解集为
A.{x|1x4}B.{x|x ;4或
x1}D.{x|4x& #61500;1}2C.{x|x
1或x4}
002.在△ABC中，已知a8，B=60，C=75，则b等于
A.46 B.45C.43D.223
3.已知ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则
sinB=A.1B.C.D.2
2

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2
3
4.在等差数列an中，已知a52 1,则
a4a5a6等于
A．15B．33C．51D.63
5.已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为
A．15B．17 C．19D．216.若a1,则a1的最小值是
a ;1
A.2B.a
7.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围
是
A.a0B.a7
C.a᠆ 2;0
a7D.7aɧ 00;0
8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于
n( n1)
C.A.1B.5611D.630
9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为
A.322B.333C.D.3322
或
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10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy
A.4B.6C.7D.9
x211. 若y2则目标函数
zx2y的取 值范围是
xy2
A.[2，6]B.[2，5]C.[3，6]D.[3，5]
12.设A BC的三内角A、B、C成等差数列，sinA、sinB、sinC
成等比数列，则这
个三角形的形状是
A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形第II 卷
（非选择题，共90分）
二、填空题：(共4小题，每小题4分，共16分)
1 3.设等比数列{an}的公比为q1S，前n项和为Sn，则
4_ ____________.2a4
14.在△ABC中，若a2b2᠄ 3;bcc2,则
A_________。
15.小明在 玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米
放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明 一共走了36米时，
他投放石子的总数是______.
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16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范
围为.
三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或
演算步骤.)
17.（本小题满分12分）
(1)Sn为等差数列{an}的前n项和，S2᠆ 1;S6,a41，求
a5.
(2)在等比数列an&# 61565;中，若
a4a224,a2a3&# 61501;6,求首项a1和公比
q.
18.（本小题满分12分）
在= 508;ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、
c，且2na ;b21,sinA
（1）求a,b的值；5,sinB.105
（2）求角C和边c的值。
数学试题第3页，共4页
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19.（本小题满分12分）已知数列{an }的前n项和
Snn248n。
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(1)求数列的通项公式；(2)求Sn的或最小值。
20.（本小题满分12分）
若0≤a≤1,解关于x的不等式(x－a)(x+a－1)＜0.
21.（本小题满分12分）
某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路 费及汽
油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万
元，第三年0 .6万元，……，依等差数列逐年递增.
（1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)
的表达式；
（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费
用最少）.
22 .（本小题满分12分）已知数列{an}满足
a11,an1&# 61501;2an1(nN)
（1）求证：数列{an1}是等比数列；
（2）求通项公式an;(3) 设bnn，求anbn
的前n项和Tn.= 482;
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高二数学试题答案