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人教版八年级下册数学课本知识点归纳
第十六章
一、分式
1. 分式：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子
叫做分式。
零 )
(分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为
分式
A
B< br>2. 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘
整式，分式的值不变。
用式子表示如下：
A
B
AC
BC
A
B
AC
BC
(或 除)以一个不等于0的
（C≠0）其中A,B,C是整式
3．最简公分母：取各分母的所有因式 的最高次幂的积做公分母，它
叫做最简公分母
4．通分：分子和分母同乘最简公分母，不改变分 式值，把几个整式
化成相同分母的分式。这个过程叫通分。（分母为多项式时要分解因
式）5．约分：约去分子和分母的
分。
二、分式的运算
1．分式乘法法则：分式乘分式 ，用分子的积作为积的分子，分母的
积作为分母。
公因式，不改变分式值，这个过程叫约
2．分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，
与被除式相乘。
上述法 则可以用式子表示：
3分式乘方法则：一般地，当
这就是说，
n为正整数时
( )
b
a
n
ac
bd
aca
;
bdb
c
d
ad
bc
ad
bc
a
b
n
n
分式乘方要把分子、分母分别乘方
4．分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把 分子相加
减。
异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再
a
c< br>b
c
aba
,
cb
c
d
ad
bd< br>bc
bd
加减。
adbc
bd
上述
法则可用以下式子 表示：
5．整数指数幂
1．任何一个不等于0的数的0次幂等于1，即
a
a< br>n
0
1(a0)
；
1
a
n
当n为正整数时，
（
a0)
，也就是说a
(a≠0)是a
的倒数。
(m,n是 整数)
n-n
正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．
（1）同底数的幂的 乘法：
a
（2）幂的乘方：
(a)
（3）积的乘方：
(ab)
mn
m
a
n
a
mn
；
a
mn
;
nn
ab
；
m
n
（4）同底数的幂的除法：
aa< br>n
a
mn
( a≠0)；
（5）商的乘方：
三、分式方程()
b
a
n
a
b
n
n
( n是正整数)；(b≠0)
1. 分式方程：分母中含未知数的方程叫分式方程。
(解分式方 程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母）
为整式方程。解分式方程时，方程两边同 乘以最简公分母时，
就产生了增根，因此分式方程一定要验根。)
，把分式方程转化
这样最简公分母有可能为０，
2．解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简
公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根。
3．分式方程检验方法：将整式方程 的解带入最简公分母，如果最简
公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
四、列方程应用题
1．列方程应用题的步骤是什么？(1)审；( 2)设；(3)列；(4)解；(5)答。
2．应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：< br>(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间
遇问题、追及问题．
(2)数字问题在数 字问题中要掌握十进制数的表示法．
(3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效．
(4)顺 水逆水问题v顺水=v静水+v水．v逆水=v静水-v水．
而行程问题中又分相
五、科学记数 法：把一个数表示成
a10
的形式（其中
1a10
，n是
整数）的记 数方法叫做科学记数法．
用科学记数法表示绝对值大于
用科学记数法表示绝对值小于
1 0的n位整数时，其中10的指数是
n1
1的正小数时,其中10的指数是第一个
0)
n
非0数字前面0的个数的负数(包括小数点前面的一个
第十七章
一、反比例 函数
y
k
x
反比例函数
1．反比例函数：一般地，函数
（k 是常数，k
0）叫做反比例
ykx
的形式。自变量x的取
1
函数。反 比例函数的解析式也可以写成
1
x
值范围是x
0的一切实数，函数的取值范围 也是一切非零实数。其
他形式xy=k
ykx
1
yk
2．反比例函 数的图象和性质
①图像：反比例函数的图像属于双曲线。
它的图像与x轴、y轴都没有交点，即 双曲线的两个分支无限接近坐
标轴，但永远达不到坐标轴。
②性质:当k＞0时双曲线的两支分 别位于第一、第三象限，在每个象
限内y值随x值的增大而减小；
当k＜0时双曲线的两支分别 位于第二、第四象限，在每个象
限内y值随x值的增大而增大。
③|k|的几何意义：表示反比 例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂
线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
二、实际问题与反比 例函数
由于在反比例函数中，只有一个待定系数
或图像上的一个点的坐标，即可求出
例 函数解析式。一般用待定系数法。
第十八章
一、勾股定理
1.勾股定理：命题1:如果 直角三角形的两直角边长分别为
长为c，那么a2＋b2=c2。
2．勾股定理的逆定理：如果 三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那
么这个三角形是直角三角形。2.经过证明被确认 正确的命题叫做定理。
3．逆命题：我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果 把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
股定理与勾股定理逆定理）
第十九章19.1平行四边行
19.1.1平行四边形的性质
1.平行四边形定义：有两组对边分别 平行的四边形叫做平行四边形。
四边形
（例：勾
a，b，斜边
勾股定理
k，因此只需要一对对应值
K=xy
k (K=xy)的值，从而确定其反比
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