髭蟾人教版七年级上册数学课本知识点归纳

2020年11月30日发(作者：殳孔威)



（一） 正负数

人教版七年级上册数学课本知识点归纳
第一章 有理数
1.
正数：大于 0 的数。
2.
负数：小于 0 的数。
3．0 即不是正数也不是负数。
4．正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。
（二）有理数
1 .
有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、 0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不
循环的。如： π）
2 .
3 .
整数：正整数、 0、负整数，统称整数。
分数：正分数、负分数。
（三）数轴
1.
数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 （画一条直线，在直线上任取一点表示数 0，这
个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数
轴上取点。）
2.
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0 的相反数还是 0。
0 的绝对值是 0，两个负数，绝
4.
绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；
对值大的反而小。
（四）有理数的加减法
1.
先定符号，再算绝对值。
2.
加法运算法则： 同号相加， 到相同符号， 并把绝对值相加。 异号相加， 取绝对值大的加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得 0。一个数同 0 相加减， 仍得这个
数。
3.
加法交换律： a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.
加法结合律：（ a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变。
5.

a-b = a +（-b ） 减去一个数，等于加这个数的相反数。
1
（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）
2

1.
同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同
2.
乘积是 1 的两个数互为倒数。
0 相乘，都得 0。
3． 乘 法 交 换 律 ： ab= b a
4．乘法结合律：（ab） c = a （b c）
5．乘法分配律： a（b +c） = a b+ ac
（六）有理数除法
1.
先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.
除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
3.
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除， 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。
（七）乘方
1.
求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作
2.
负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
3.
同底数幂相乘，底不变，指数相加。
4.
同底数幂相除，底不变，指数相减。
（乘方的结果叫幂， a 叫底数， n 叫指数）
a
n

。
0 的任何正整数次幂都是 0。
（八）有理数的加减乘除混合运算法则
1.
先乘方，再乘除，最后加减。
2.
同级运算，从左到右进行。
3.
如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
（九）科学记数法、近似数、有效数字。

第二章
（一）整式

整式
1.
整式：单项式和多项式的统称叫整式。
2.
单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
3.
系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
4。次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5.
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
6.
项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7.
常数项：不含字母的项叫做常数项。
8.
多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
9.
同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

3
10.
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

4